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1、第二章 匀变速直线运动的研究学案6 伽利略对自由落体运动的研究我们用手拿一个小球和一张纸片， 放开后，小球和纸片从静止开始下落， 我们可以看到，小球先落地，纸片后落 地。 公元前4世纪，古希腊伟大的思想 家、哲学家亚里士多德（Arestotle）根 据与我们类似的观察，直接得出结论： 重的物体比轻的物体下落得快。 亚里士多德的论断流传了近2 000 年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔 上，伽利略做了著名的两个球同时落地 的实验。两个轻重不同的小球同时落地 的声音，是那样的清脆美妙，又是那样 的震聋发聩！它动摇了人们头脑中的旧 观念，开创了实验和科学推理之先河， 将近代物理学以至近代科学推上了
2、历史 的舞台。学点 自由落体运动的研究(1).绵延两千年的错误古代的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的 ，物体越重，下落得越快。亚里士多德最早阐述了这种看法，其论断 影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。伟大的物理学家伽利略用巧妙的推理，揭示了亚里士多德的理论 内部包含的矛盾。假定大石头下落速度为8，小石头下落速度为4，当 把两石头捆在一起时，则整体下落速度应小于8，但两块石头捆在一 起，总重量比大石头还要重，则整体下落速度应大于8。这样，就从 “重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论。伽利略认为 只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。(2).逻
3、辑的力量(3).猜想与假说伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均 匀变化的。均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变化，即v与t成正 比；二是速度随位移均匀变化，即v与x成正比。(4).实验验证数学推理：伽利略通过数学运算得出：物体初速度为0，而且 vt,则xt2。这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移所用的 时间，就可以验证这个物体是否在做匀变速运动。实验验证：自由落体下落时间太短，当时用实验直接验证有困难 ，伽利略采用了间接验证方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚 下，做了上百次实验。小球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小 得多，所以时间容易测出。实验结果表明，
4、光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下， 如图所示。小球的位移与时间的平方之比不变，即由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运 动是匀变速直线运动；换用不同质量的小 球重复实验，结论不变。不断增大斜面的 倾角，重复上述实验，得出x/t2的值随斜 面倾角的增大而增大。这说明小球做匀变 速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。图2-6-1伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大到90的情况 ，这时小球将自由下落，成为自由落体运动，伽利略认为，这时小球 仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一 样的！(5).合理外推(6).伽利略的科学方法伽利略对运动的研究，不仅确立了许多描述运动的
5、基本概念，而 且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了 科学研究过程的基本要素。伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演) 和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。【例1】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题 的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（ ）A.猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论B.问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论C.问题猜想数学推理
6、实验验证合理外推得出结论D.猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论【解析】伽利略对自由落体运动的研究 逻辑思维：轻重物体下落应该一样快。 提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动。 数学推理：匀变速运动符合xt2。 实验验证：由斜面运动外推到自由落体运动。C【例2】科学探究活动通常包括以下环节:提出问题,作出假设,制定计划,搜集证据,评估交流等。一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度的关系”的探究过程如下:A.有同学认为:运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象,用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离,速度随时间变化的规
7、律,以验证假设C.在相同的实验条件下,同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离,将数据填入下表中 。图2-6-2(a)是对应的位移时间图线。然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落,分别测出它们的速度时间图线, 如图2-6-2(b)中图线1、2、3、4、5所示D.同学们对实验数据进行分析、归纳后,证实了他们的假设 .回答下列问题: (1)与上述过程中,A、C步骤相应的科学探究环节分别是 _、_ 。 (2)图2-6-2(a)中的AB段反映了运动物体在做_运动,表中X处的值为 _ 。 (3)图2-6-2(b)中各条图线具有共同特点,“小纸杯”在下落的开始阶段做 _运动
8、,最后“小纸杯”做 _运动。 (4)比较图2-6-2(b)中的图线1和5,指出在1.01.5 s时间段内,速度随时间变化关 系的差异:_。图2-6-2时间时间 (s)下落距离(m)0.00.000 0.40.0360.80.4691.20.957 1.61.4472.0x作出假设搜集证据 匀速1.937加速度逐渐减小的加速匀速图线1反映速度不随时间变化,图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速运动,图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)【解析】在A中提出空气阻力与速度有关的假设，在C中用“小 纸杯”做实验来验证；在图（a）中的AB段位移随时间几乎均匀 变化，所以做匀速运动，由
9、表格计算匀速运动时的速度为v=(1.477-0.957)/(1.6-1.2) m/s=1.225 m/s，又由v=(X-1.447)/(2.0-1.6)，解得x=1.937 m。在图（b）中可以看到开始都做加速运动，并且斜率逐渐减 小，速度时间图线的斜率表示加速度的大小，所以加速度减 小，最终为零，即最后做匀速运动。比较1和5就会看到：在 1.01.5 s时，图线1表示的速度已不随时间变化，做匀速运动， 图线5中的速度仍随时间继续增大，做加速度减小的加速运动。【评析】科学研究方法的基本要素按发生顺序排列， 体现了科学研究的思路、过程，是科学研究成败的关 键，学习科学方法的同时，一定要领会科学方
10、法的思 路和本质。运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的 论断。提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动的假说。由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接 验证的方法：运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合xt2。运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合xt2，是匀变速直线运 动。不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t的值不变，说明它们运动的 情况相同。不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的 加速度随倾角的增大而增大。将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90的情况小球自由下落，认为 小球仍会保持匀变速直线运动的性质。伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法抽象思 维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自 然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类 科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开，并且对我们科学素质的培养仍 有重要的现实意义。怎样领会伽利略的研究方法退出
