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1、三角形的高、中线与角平分线八一学校 数学组9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；议一议：议一议：P76P76n边形呢？你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3
2、4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形 的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足D之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个 锐角ABC,和垂足的字母.AB BC C请你画出BC边上的高. 注意注意! !标明垂直的记号D锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角
3、形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. .(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABC DEF使折痕过顶点,顶点的 对边边缘重合直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流. .A AB BC C(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ; ;ABAB直角边AB边上的高是 ; ;CBCB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高
4、交于直角顶点交于直角顶点. .D D斜边AC边上的高是 ; ;BDBD钝角三角形的三条高ABCD EF议一议议一议(1) (1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？钝钝 角三角形的角三角形的 三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 所在直线交于一点所在直线交于一点OO小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形 311 1相交相交相交不相交 相交
5、相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的 交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线 .ABCDAD是 ABC的中线BD=CD= 1 2BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一 点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 BAD = CAD = BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，
6、一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于 一点,交点在三角形的内部12ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_= _ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？思 考 三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线角平分线的理解现在做中考题如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长 BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断 下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FG HAD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线 ( )BE是AB
7、C边AC上的中线 ( )CH是ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段 拓展练习拓展练习2 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形1 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )BD名称 基本图形画法性质高三角板或量 角器画垂线 的一部分三条线相交于 三角形内、外 或边上一点中线得用直尺画 两
8、点之间的 线段三条中线相交 于三角形内一 点，且把三角 形分成面积相 等的两部分 角平 分线利用量角器 画角的平分 线的一部分三条角平分线 相交于三角形 内一点，且这 点到三边的距 离相等DACBDACBDACB小结及作业； http:/ AG亚游集团 orz81msr 家上坟啊！”李老乡夫妻听着这些真诚的话语，俩人的眼圈一阵阵发红。李妻对丈夫说：“我说也是，你就不要犹豫了。麻烦 弟弟妹妹们绕些路去给爹娘上上坟，说说话，不就了了你这做儿子的心愿了嘛！”看李老乡还在犹豫，耿正果断地说：“叔， 就这么定了，我们一定要去给爷爷奶奶上坟的！您告诉我们坟地的确切位置就行了，或者我们进了村子以后，请知道的
9、人给带 个路也行！”李老乡感激地说：“那就有劳你们了！我父母的坟其实很好找的，就在村子西南的南北大路边上。我想一想，是 在大路的西边，距离大路两丈多远的样子。砖砌圆顶，挺气派的，老远就可以看到。我最后一次离开的时候，不知道回了多少 次头啊！唉，快五年了。走之前，我还在坟后的两侧各栽种了一棵三尺高的小松树呢，只是不知道是否成活了。在爹娘的坟前 ，摆着一个用青石打造的供桌，坟头面向东南，为得是我们能够遥遥相望。墓碑我选的是少见的黑色花岗岩，左下侧有我的名 字，你们一看便知，不会错的。至于具体地址，你们知道的，就在县城正北二里远的李家庄。”耿正兄妹三人将李老乡说的话 牢牢地记在心里。耿英略想一想，轻
10、轻地问：“叔，婶子，这祭祀的用品是按照咱们老家的习俗呢，还是按照这里的？”李老 乡说：“老家和杭州，这祭祀用品差不太多的。你们准备哪天动身回家？”耿正说：“我们准备后儿个一早出发！”李老乡说 ：“这样吧，我明儿个晚上还想去你们的住处一趟呢。咱们再唠一会儿嗑，顺便带去亲手为爹娘买的各种祭祀品！”耿正兄妹 三人非常理解李老乡的心情，都连连点头答应。李老乡又问：“这路途很遥远呢，你们可准备了车马？怎么带细软？”耿正说 ：“您来看了便知。我们走之前不想声张了。上月的房租我已经交清，这几天的租金，麻烦您等我们走了之后再与房东按照半 月价结算吧，走之前我将租金留下就是了。”次日一早，耿正和耿直就去不远处的
11、骡马车市上去了。在这个挺大的市场上，兄 弟俩很快就买到了一头高大健壮，纯白色皮毛的骡子和一挂尺寸很大，并且带有一个宽大车棚的平板车。为这头骡子配好马鞍 龙头和驾车辕套，并且备了一些草料，再买上一杆长鞭之后，兄弟二人就赶着骡车转到了寿器铺，在那里买了一口油漆好了的 薄皮寿棺、一面招魂幡，以及棺头彩绘和金纸、银纸什么的；另外，又买了一些香火、纸钱、点心、水果等祭祀用品。路过日 用杂货店时，耿正让弟弟牵骡子站定了，自己进去买了一把铁锹和两根又粗又长的捅火棍。兄弟俩赶着骡车回到租住小院儿门 口时，耿直牵住大白骡，耿正推开门，在门槛儿的里、外两边儿各垫了一个斜坡，然后小心地将骡车赶进了院子里。耿直扶住 车辕，耿正将骡子卸了，临时拴在南房里。俩人将平板车支平支稳了
