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1、1双代号网络图基本符号基本符号 箭线箭线 ( (arrow): arrow): 工作；节点工作；节点 ( (nodo) : nodo) : 事件事件 线路线路 ( (path)path)；关键线路关键线路 ( (critical path)critical path) zz用箭线表示活动，用节点表示事件用箭线表示活动，用节点表示事件zz只使用一种活动之间的逻辑关系：只使用一种活动之间的逻辑关系：FTSFTS zz使用虚活动：使用虚活动： 1）虚活动没有历时，不需要资源 2）箭线图网络表达活动关系的需要 3）用带箭头的虚线表示工作名称持续时间ij2双代号网络图绘制所应遵循的规则1 网络图必须正确
2、表达已定的逻辑关系网络图必须正确表达已定的逻辑关系逻辑关系指工作进行时客观存在的一种先后关系。3双代号网络图常见逻辑关系 ABAB完成后完成后D D开始，开始，BCBC完成后完成后E E开始开始ABCDE4双代号网络图常见逻辑关系 ABAB完成后完成后D D开始开始ABCABC完成后完成后E E开始开始ABCDE5双代号网络图绘制所应遵循的规则示例：工作ABCD紧前工作_A、BBC12345ABD1234ABCD62 网络图只允许有一个起点节点，一个终点节点网络图只允许有一个起点节点，一个终点节点 。（。（P129P129图图8-218-21）双代号网络图绘制所应遵循的规则7双代号网络图绘制所
3、应遵循的规则3 网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向 又回到原出发点的又回到原出发点的循环回路循环回路。( (P129P129图图8-228-22）8双代号网络图绘制所应遵循的规则4 网络图中的箭线（包括虚箭线）应为直线、折线网络图中的箭线（包括虚箭线）应为直线、折线 ；应保持自左向右的方向。；应保持自左向右的方向。5 网络图中的节点必须编号，其编号严禁重复，并网络图中的节点必须编号，其编号严禁重复，并 应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编 号。号。9双代号网络图绘制所应遵循的规则6 尽量避免箭线交
4、叉，当交叉不可避免时可采用下尽量避免箭线交叉，当交叉不可避免时可采用下 图中的几种办法处理。图中的几种办法处理。 10双代号网络图绘制所应遵循的规则每一个事件必须有唯一的事件号；每一个事件必须有唯一的事件号；每一个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件每一个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件 描述；描述； 11活动号ABCDEFGHIJK持续时间（天 ）541024684332紧前工作-AAABB、CC、DDE、FG、H、FI、JAB C DE FGIJKHABCDEFGHJIK21345679810111254102468433212二、双代号网络计划时间参数的计算二、双代号网络计划
5、时间参数的计算1、按工作时间计算法计算时间参数标注图例：工作最早开始时间：工作最早开始时间： ESi-j (Earliest Start Time)工作最早完成时间：工作最早完成时间： EFi-j (Earliest Finish Time) 工作最迟开始时间：工作最迟开始时间： LSi-j (Latest Start Time )工作最迟完成时间：工作最迟完成时间： LFi-j ( Latest Finish Time)工作总时差：工作总时差： TFi-j (Total Float) 工作自由时差：工作自由时差： FFi-j (Free Float) jiESi-j LSi-j TFi-j
6、EFi-j LFi-j FFi-j Di-j13工作名称 A B C D E F H I紧前工作 / / A A B.C B.C D.E D. E .F持续时间 1 5 3 2 6 5 5 3例2、已知某工作有关资料如下表所示:1 1、试绘制双代号网络图、试绘制双代号网络图2 2、计算各工作的时间参数、计算各工作的时间参数T c =16CE53635125461253ADFIHB14 工作最早时间：工作最早时间：ES i-j = 0 ( i = 1）ES i-j = Max (ESh-i + D h-i ) = Max ( EF h-i )EF i- j = ESi-j + D i-j 计算工
7、期： T c = Max ( EF i -n ) （n为终点节点）计划工期： T P T r （当有要求工期时）T P = T c （当无要求工期时）15例 2123 5461 3 0 1 11 16 511 510 11 11 0 5 11 14 1 4 12563553ABCDEFIHT c =16自左向右计算最早开始时间和最早结束时间16工作最迟时间：工作最迟时间：LF i-n = T P ( n为终点节点）LF i-j = Min (LFj-k - D j-k ) = Min ( LSj-k )LS i- j = LFi-j - D i-j 17911011116例 2123 5465
8、1151011110511141412563553ABCDEFIH12131116511250581313161313自右向左计算最迟结束时间和最迟开始时间18工作总时差：工作总时差：在不影响后续工作按最迟时间开始（在不影响后续工作按最迟时间开始（ 或不影响工期或不影响工期 ） 的前提下的前提下 ，工作所具备的机动时间。，工作所具备的机动时间。TF i-j = LFi-j - EF i-j = LSi-j - ES i-j 某工作的总时差为该工作的最迟开始时间减去最早开始时间或最迟结束时间减去最早结束时间19例 211 1116 161 93 110 11 2 D2 123 5465 511
9、115 810 1320 05 51 24 512563553ABCEFIH18011 1314 1611 1311 130 10320工作自由时差：工作自由时差：在不影响后续工作按最早时间开始的前提下，工在不影响后续工作按最早时间开始的前提下，工作所具备的机动时间。作所具备的机动时间。FF i-j = min( ES j-k ) - EF i-j某工作的自由时差为所有紧后工作最早开始时间的 最小值减去该工作的最早结束时间21例 211 11 0 16 161 9 8 3 110 1 1 1 2 D11 13 214 16123 5465 5 0 11 115 8 310 1311 13 2
10、11 130 0 0 5 51 2 1 4 512563553ABCEFIH080 0 10 12022比较总时差和自由时差比较总时差和自由时差 （1 1）TFTFFFFF00 （2 2）某项工作的自由时差只属于工作本身，一旦工作结束某项工作的自由时差只属于工作本身，一旦工作结束 ，自由时差自行消失，不会传递给后续工作。，自由时差自行消失，不会传递给后续工作。（3 3）某项工作的总时差可能是整条线路的时差，如果前）某项工作的总时差可能是整条线路的时差，如果前 项工作使用了总时差，后续工作的时差会减少甚至消失。项工作使用了总时差，后续工作的时差会减少甚至消失。ES i-jEF i-jES j-k
11、LS j-kD i-jFF i-jTF i-jIF i-j23关键线路（关键线路（Critical PathCritical Path）关键工作： 总时差为零的工作关键线路：自始自终全由关键工作组成的线路24例 211 11 0 16 16 01 9 8 3 11 80 1 1 1 2 0 D11 13 214 16 2123 5465 5 0 11 11 05 8 310 13 111 13 2 11 13 00 0 0 5 5 01 2 1 4 5 112563553ABCEFIH25双代号时标网络计划的编制双代号时标网络计划的编制 双代号时标网络计划的一般规定双代号时标网络计划的一般规定
12、： 以水平时间坐标为尺度表示工作时间 (单位：天、周、旬、月、年) 以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能画垂直） 以波型线表示工作的时差（或时间间隔） 节点中心对准相应的时标位置（作为一个点） 按最早时间编制时标网络计划26时标网络图的编制方法(直接法）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BCADEFHICE53635125461253ADFIHB27工作名称 A B C D E F G H紧前工作 / / A A.B B C.D C.D E.F 持续时间 2 3 4 5 7 1 2 21C7253337 5 6242ADF1GBE4H2281C7253337 5 6242ADF 1GBE4H20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ABCDEFHG29例如工作例如工作C（25）的时间参数的时间参数ES2-5 = 2EF2-5 = 6 FF2-5 = 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ABCDEFHGTF2-5 = Min( TF5-7、 TF5-6 ）+
