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1、 ACBD相似三角形的性质（3）复习如图，已知：RtABC中 ，CDAB ，D为垂足，已知AC8cm ， BC6cm，试用三种方法求BCD的周长. 解法1：利用相似三角形的周长的比等于相似比求解AC = 8BC = 6勾股定理AB = 10可证明 ABCCBD相似三角形性质可求BCD的周长解法2：利用面积公式求解AC = 8BC = 6勾股定理AB = 10由面积公式得AB CD = AC BC可求CDRtBCD中 可求BD可求BCD的周长解法3：利用相似三角形的对应边成比例求解AC = 8BC = 6勾股定理AB = 10可证明ABCCBD相似三角形对应边成比例CDBD可求 BCD的周长相似
2、三角形的性质（3）猜想1、如图AD、 AD 分别是锐角ABC和锐角ABC的高，且 ，CC.试判断ABC与ABC是否相似？并证明你的猜想.ABCDABCD相似三角形的性质（3）猜想2、如图， ABC 中，PQBC，ADBC 交 PQ 于点 E，D 为垂足.试问： 吗？为什么？ABCDPQE分析 ： PQBCAPQ ABC ADBC相似三角形的性质（3）例题例1、已知：如图，AD、BE 是 ABC 的高， AD、BE 是ABC 的高，且 , C = C.求证： AD BE = AD BE.ABCDEBACDE分析：（已知 ）（判定直角三角形相似的条件）RtABD RtABDABD = ABDC =
3、 CABC ABC（四条线段所在的三角形相似 ）（比例式）AD BE = AD BE（等积式）证明：ADB = ADB= 90， ABD ABD. ABD = ABD. 又 C = C. ABC ABC. （相似三角形对应高的比等于相似比） AD BE = AD BE .证明等积式的一般思路：等积式转化为比例式证明两三角形相似相似三角形的性质（3）例题例2 如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边BC = 120mm ，高AD = 80 mm .要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB 、AC 上 . 这个正方形零件的边长是多少？ABCNPMQABCNPMQABC
4、NPMQ解：设正方形PQMN为加工成的正方形零件，边QM在BC上，顶点P、N分别在AB、AC上. ABC的高AD与边PN相交于点E.设正方形 的 边长为x mm.PNBC ，APN ABC.（相似三角形对应高的比等于相似比）解得 x = 48（mm)答：加工成的正方形零件的边长为 48mm.ED相似三角形的性质（3）练习1、设AD、BE 和CF是ABC的三条高.求证：AD BC = BE CA= CF AB（用比例线段证明）.（分 ABC是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种情况）.2、如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边BC = 120mm ，高AD = 80 mm . 要把它加工成矩形
5、零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB 、AC 上 . 且PN = 2PQ ，求 PN的长度是多少？ABCPQMNDE相似三角形的性质（3）练习3、如图，ABC ABC，CD和 C D 分别是ABC和ABC的高，CE和 C E 分别是ABC和ABC的中线，求证： CEDCED.ABCDECABDE相似三角形的性质（3）小结在运用相似三角形的有关知识解实际问题时，要读懂题意 ，画出从实际问题中抽象出来的几何图形，构建简单的数学模型 ，然后运用已学的相似三角形的有关知识（相似三角形的判定、 相 似三角形的性质等）列出有关未知数的方程，解方程，求出 所求的结论.合正汽车改装 合正汽车
6、改装 wpf15xsz姐我”慕容凌娢的大脑仿佛进行了一次弯道超越，差点因为没刹住车而飞出悬崖，“你跟那个人好像很久之前就认识吧？他是谁啊？”“ 他啊晴国的六皇子，韩皓泽。”“那我现在狗带还来得及吗？”“你来不来得及狗带我不管，不过你必须想想怎么赔偿我的表情损失费！ ”“百蝶姐姐，你你先冷静冷静。”慕容凌娢急得不能行，“有话好好说嘛损失费我是付不起的不过”“那就肉偿吧。”百 蝶像是目的达成了一样 。“诶？不是”慕容凌娢看着百蝶阴森的笑容，瞬间懵逼了。“茉莉，你把白绫姑娘带到一楼的后院去。”百蝶对 着早已站在门口等待的黑衣少女说道。原来这个发上系着银铃的少女叫茉莉啊，慕容凌娢有些意外。J，直译过来
7、就是茉莉自己当初给那只 小黑猫起名时，就是怕名字太大众化才译成英文的。“走吧。”茉莉干脆的说道。“茉莉姐姐，一楼的后院到底是什么地方？”“叫我茉 莉就好了。”茉莉头也不回的说道。“可是叫茉莉的话，会感觉怪怪的。”慕容凌娢干忙解释道。“怎么，你不喜欢这个称呼吗？”茉莉 突然转过身，盯着慕容凌娢，毫无血色的脸上在此时显得有一些可怕 。“不是当然不是你想的那个样子。”慕容凌娢急忙摆手，想要打消 茉莉的念头，毕竟她现在这个样子有着说不出的恐怖。“只是因为我家的黑猫也叫茉莉，所以才”“原来如此，既然那是你起的名字，当 然要这样叫了”茉莉甩动如黑色瀑布一般的长发，引得铃铛“叮叮当”作响。慕容凌娢虽然没有听
8、懂她最后一句话到底是什么意思，但看 现在的情况，她似乎已经不再误会了。于是慕容凌娢便快步跟上她，只是再没问关于要去的地方的问题。“到了。”茉莉推开了一扇残破 的木门，带着慕容凌娢来到了醉影楼的后院。与其说这里是后院，还不如说是荒废的民宅。地上堆积了许多杂物，有残破的器具，换洗衣物， 和一些难以辨识的破铜烂铁。院子里还有不少忙碌着的女工。“哇这么多古董，我要是拿回去几件岂不是发了！”慕容凌娢两眼放光，财迷 属性有发作了。“不就是些不要的瓶瓶罐罐吗，有什么好惊叹的。”茉莉无奈的扭过头去，一副我不认识你的样子。“NO，NO，NO，小茉莉， 你的思想太简单了。”慕容凌娢指着那些废旧器具说道，“也许现在看来，它们就是一群破铜烂铁，但只要回到21世纪，它们就能变成不折不 扣的金山银山。”“不许叫小茉莉！”茉莉不知为何突然紧张起来，她有些语无伦次的说道，“我我明明比你大的。”(古风一言)那时， 谁藏深闺花初绽。而今，离伊半载千里外。第022章 一言不合“哇这么多古董，我要是拿回去几件岂不是发了！”慕容凌娢两眼放光，财迷 属
