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1、第3章 电容式传感器科学技术的不断发展极大地丰富了各类传感器 ，以压力测量为例，现今常用的测量压力的传感器， 有电容式、压阻式、金属应变式、霍尔式、振筒式等 ，电容式、压阻式、压电式、压磁式，能将多种信息 转化为电信号。电容结构简单，性能可靠，成本低廉，容易实 现参数改变，可广泛应用于各类物理量的测试。电容 式传感器是以可变参数电容器作为传感元件，待被测 非电量转换为电容量变化，进而转换为电信号输出的 装置。电容测量技术在近几年来有了很大进展，它不 但广泛用于位移、振动、加速度、角度、力、压力、 物料、介质特性等多方面量的精密测量，而且还逐步 地扩大应用于压差、液面、料面、成分含量等方面的 测
2、量。式中，A为极板面积；d为极 板间的距离； 为极板间介 质的相对介电常数； 为真 空介电常数， =8.85 F/m ； 为极板间介质的介电常 数。3.1 电容式传感器的工作原理及结构形式为了便于研究和应用，先从电容式传感器结构原理最简 单的、应用最多的平板电容式传感器来进行研究。平板 电容式传感器的基本工作原理可以用图3-1所示的平板 电容器来说明。图3-1 平板电容器当忽略边缘效应时，平板 电容器的电容量为3.1 电容式传感器的工作原理及结构形式在实际应用中，常使d、A、 三个参数中的两个保 持不变，而改变其中一个参数来使电容量发生变化 。所以，电容式传感器可以分为三种类型：改变极 板距离
3、d的变间隙型、改变极板面积A的变面积型和 改变介质相对介电常数 的变介电常数型。图3-2所示为一些电容式传感器的原理结构形式。其 中，图3-2a、b为变间隙型电容式传感器；图3-2cf 为变面积型电容式传感器；图3-2g、h为变介电常数 型电容式传感器。3.1 电容式传感器的工作原理及结构形式图3-2 几种不同的电容式传感器的原理结构图3.1.1 变间隙型电容式传感器图3-3为变间隙型电容式传感器的原理图。图中，1为固 定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板 因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发 生变化，从而改变了两极板之间的电容量C。图3-3 变间隙型电容式传感器设极板
4、面积为A，其静 态电容量 ，当活动极 板移动x后，其电容量 为1固定极板 2活动极板(3-2) 设极板面积为A，其静态电容量 ，当活动极板移动x 后，其电容量为3.1.1 变间隙型电容式传感器当xd时 (3-3) 3.1.2 变面积型电容式传感器图3-4为直线位移变面积型电容式传感器的示意图。图3-4 直线位移变面积型电容式传感器当动极板移动x后，覆 盖面积就发生变化，电 容量也随之改变，其值 为C =b（ax）/d= bx/d（3-4）电容因位移而产生的变化量为3.1.2 变面积型电容式传感器其灵敏度为可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。图3-6 介质面积变化的电容式传感器3.1.3
5、变介电常数型电容式传感器当电容式传感器中的 电介质改变时，其介 电常数发生变化，从 而引起了电容量发生 变化。此类传感器的 结构形式有很多种。 图3-6为介质面积变化 的电容式传感器，这 种传感器可用来测量 物位或液位，也可测 量位移。3.1.3 变介电常数型电容式传感器由图3-6可以看出，此时传感器的电容量为（3-7）式中，设极板间无介质 时的电容量为 ，当 介质插入两极板间则有(3-8)式（3-8）表明，电容量C与位移x呈线性关系。3.2 电容式传感器的等效电路电容式传感器的性能比较稳定，因为对于大多数电容器， 除了在高温、高湿条件下工作，它的损耗通常可以忽略， 在低频工作时，它的电感效应
6、也是可以忽略的。上节中各 种类型的电容式传感器的灵敏度和线性度的分析，都是在 将电容式传感器视为纯电容条件下作出的，这在大多数实 用情况下是允许的。 在电容器的损耗和电感效应不可忽略时，电容式传感器 的等效电路如图3-7所示。图中 为并联损耗电阻，它代 表极板间的泄漏电阻和极板间的介质损耗。这部分损耗 的影响 通常在低频时较大，随着频率增高，容抗减小， 它的影响也就减小了。串联电阻 代表引线电阻及电容 器支架和极板的电阻，在几兆赫频率下工作时，这个值 通常是很小的，它随着频率的增高而增加。因此，只有 在很高的工作频率时，才要加以考虑。3.2 电容式传感器的等效电路图3-7 电容式传感器的等效电
7、路3.3 电容式传感器的信号调节电路由于电容式传感器的电容值变化量十分微小，必须借 助于信号调节电路将这微小电容值的变化量转换成与 之成正比的电压、电流或频率，这样才可以方便实现 传输、显示以及记录。3.3.1 运算放大器式电路运算放大器式电路的最大特点是能够克服变间隙型电 容式传感器的非线性而使其输出电压与输入位移（间 距变化）有线性关系。图3-8为这种电路的原理图， 为传感器电容。 3.3.1 运算放大器式电路现在来求输出电压 与传感器电容 之间的关系。由u0 =0，I=0，则有 3.3.1 运算放大器式电路(3-11) 解式（3-11）得（3-12）而，将其代入式（3-12）得（3-13
8、） 3.3.2 电桥测量电路图3-9为电容式传感器的电桥测量电路。一般传感器 包括在电桥内，用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号 源去激励，最后经电流放大及相敏整流得到直流输出 信号。图3-9 电桥测量电路a）电路原理图 b）变压器电桥电路从图3-9a可以看出平衡条件为3.3.2 电桥测量电路此处 和 组成差动电容， 和 为相应的间隙。若中心 电极移动了 ，电桥重新平衡时有因此（3-15） （3-14） 3.4 电容式传感器的应用前面已经介绍电容式传感器可以直接测量的非电量为 直线位移、角位移及介质的几何尺寸（或称物位）， 直线位移及角位移可以是静态的，也可以是动态的， 如直线振动及角振动。用于上述三类非电量参数变换 测量的传感器一般说来原理比较简单，无需再作任何 变换。3.4.1 电容式压力传感器3.4.2 电容式加速度传感器3.4.3 电容式测厚仪作业P41 :3.2 推导P34 3-8 式
