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1、动量守恒定律 典型应用教学目标: 1.理解动量守恒定律的内容 2.动量守恒定律的条件 3.动量守恒定律的应用重点难点:动量守恒定律的条件和应用 定律内容： 一个系统不受外力或者所受外力之和为 零，这个系统的总动量保持不变。这个 结论叫做动量守恒定律。 动量守恒定律的表达式： 动量守恒定律的条件： （1）系统的合外力为零 （2）当内力远大于外力，作用 时间非常短时。如碰撞、爆炸、 反冲等。 （3）当某一方向合外力为零时 ，这一方向的动量守恒。动量守恒定律的典型应用1.子弹打木块类的问题：例8：质量为m、速度为v0的子弹，水平打进 质量为M、静止在光滑水平面上的木块中，并 留在木块里，求：（1）木
2、块运动的速度多大 ？（2）若子弹射入木块的深度为d，子弹对木 块的作用力？v0vSS+d例题:如图，在 光滑的水平台子 上静止着一块长 50cm质量为1kg 的木板，另有一块质量为1kg的铜块 ，铜块的底面边长较小，相对于50cm 的板长可略去不计。在某一时刻，铜 块以3m/s的瞬时速度滑上木板，问铜 块和木板间的动摩擦因数至少是多大 铜块才不会从板的右端滑落？（设平 台足够长，木板在这段时间内不会掉 落）（g取10m/s2） 解答：选向右为正方向，铜块在木板 上滑动时木块与铜块组成系统的动量 守恒，mv0=(M+m)v v=1.5m/s 根据能量守恒：(08年全国二)如图图，一质质量为为M的
3、物块块静止在桌面 边缘边缘 ，桌面离水平地面的高度为为h。一质质量为为m的子 弹弹以水平速度v0射入物块块后，以水平速度v0/2射出 。重力加速度为为g。求 （1）此过过程中系统损统损 失的机械能； （2）此后物块块落地点离桌面边缘边缘 的水平距离。（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量 守恒得mv0=mv0/2+MV 解得: 系统的机械能损失为E= 由式得: E= （2）设物块下落到地面所面时间为t,落地点距桌面边 缘的水平距离为s,则 由得:S= s=Vt 2.平均动量守恒： 例：一个质量为M， 底面长为b的三角形 劈静止于光滑的水平 桌面上，如图所示， 有一质量为m的小球 由斜面顶
4、部无初速滑 到底部时，劈移动的 距离为多大？mMb 解：劈和小球组成的系统 在整个运动过程中都不受 水平方向外力，所以系统 在水平方向平均动量守恒 ，劈和小球在整个过程中 发生的水平位移如图所示 ，由图见劈的位移为s，小 球的水平位移为x，xs bmM则由平均动量守恒得 ： MS=mx S+x=b S=mb/(M+m)载人气球原来静止在空中，与地面距离为 h，已知人的质量为m,气球质量 (不含人的质量)为M. 若人要沿轻绳梯返回地面, 则绳梯的长度至少为多长？解：取人和气球为对象，系统 开始静止且同时开始运动，人 下到地面时，人相对地的位移 为h，设气球对地位移L，则根 据推论有ML = mh
5、得:Lh地面因此绳的长度至少为应用平均动量守恒解题的要点1. 表达式 0=m1v1m2v2（其中v1、v2是 平均速度大小）. 如果系统是由两个物体组成, 且相互作 用前均静止, 相互作用后均发生运动, 则2. 推论： m1s1=m2s2 3. 使用时应明确v1、 v2 、s1、s2 必须是 相对同一参照系的大小.小 结质量为m的木块和质量为M的铁块用线 系在一起，悬浮于深水中静止.。将线剪 断后，木块上浮，铁块下沉。 求：木块上浮h时（还没有出水面）， 铁块下沉的深度H（未到水底，不计水 的阻力）。 3.动量守恒定律与归纳法专题 ： 总质量为M的列车，在平直轨道上以速 度v匀速行驶，尾部有一
6、节质量为m的车厢 突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻 力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列 车前段的速度多大？车厢脱钩前、后车厢脱钩前、后 外力没有变化，外力没有变化， 外力之和为零，外力之和为零， 系统动量守恒系统动量守恒： （取初速度方向取初速度方向 为正向为正向）v vv v M-mM-mmmF FF Ff1f2f1f2V=0质量为M的金属球，和质量为m的木 球用细线系在一起，以速度v在水中匀速 下沉，某一时刻细线断了，则当木块停 止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少 ？（水足够深，水的阻力不计）v vv系统外力之和总为零， 系统动量守恒：（取初 速度方向为正向）4.三个以上的物体组成的
7、系统 两只小船平行逆向航行，航线邻 近，当它们头尾相齐时，由每一只船 上各投质量m=50kg的麻袋到对面一只 船上去，结果载重较小的一只船停了 下来，另一只船以v=8.5m/s的速度向 原方向航行，设两只船及船上的载重 量各为m1=500kg，m2=1000kg，问在交 换麻袋前两只船的速率各为多少？（ 水的阻力不计）【解析】（1）选取小船和 从大船投过的麻袋为系 统如图5-2-2，并以小船 m1的速度方向为正方向 ，依动量守恒定律有：（m1-m）v1-mv2=0即450v1-50v2=0(2)选取大船和从小船投过的麻袋为系统， 有：-（m2-m）v2+mv1=-m2v，即-950v2+50v
8、1=-10008.5(3)选取四个物体为系统，有：m1v1-m2v2=-m2v，即500v1-1000v1=-10008.5联立、式中的任意两式解得：v1=1m/s，v2=9m/s.【解题回顾】此类题系统是多个物体 组成（多于两个），解题关键是正确 选择研究系统.对于多个物体组成的系 统动量守恒时有下列几种情况：（1）有时对系统整体应用动量守恒.（2）有时只应用某部分物体动量守恒 .（3）有时分过程应用动量守恒.总结: 1.子弹打木块类的问题 2.平均动量守恒 3.动量守恒定律与归纳法专题 4.三个以上的物体组成的系统作业:整理试卷 例：人和冰车的总质量为M，另有一木球，质量为 m. M:m=
9、31:2,人坐在静止于水平冰面的冰车上，以 速度v（相对于地面）将原来静止的木球沿冰面推 向正前方的固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦 及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板碰撞后，反 弹速率与碰撞前速率相等，人接住球后再以同样的 速度（相对于地面）将球沿冰面向正前方推向挡板 ，求人推多少次后才能不再接到球？ 解：人在推球的 过程中动量守恒， 只要人往后退的 速度小于球回来 的速度，人就会继续推，直到人后退 的速度跟球的速度相等或者比球回来 的速度大。设向左为正方向。则：vv第1次推时：第2次推时：第3次推时：第n次推时： 把等式的两边分别相加就会得到： 要想不接到球，Vn=v 所以： 当推了8次
10、，球回来时，人的速度还 达不到v，因此人需要推9次。 物体A、B紧靠并列放在光滑水平面 上，mA=500g，mB=400g，另有一 质量为mC=100g的物体C 以10m/s 的水平初速度擦着A、B表面经过， 在摩擦力的作用下A、B物体也运动 起来，最后C物体在B上与B一起以 1.5m/s的速度运动，则C离开A物体 时，A、C的速度各为多少？ABCv0分析与解答 设A的速度为vA 当C越过A进入B时，AB的速度的速度相 等，而且是v=0.5m/sABCv0 例：在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小 车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为 m2=5kg的拖车相连接，拖车的平板上放一 质量为m
11、3=15kg的物体，物体与平板间的动 摩擦因数为=0.2.开始时拖车静止，绳没有 拉紧，如图所示，当小车以v0=3m/s的速度 前进后，带动拖车运动，且物体不会滑下拖 车，求： （1）m1、m2、m3最终的运动速度； （2)物体在拖车的平板上滑动的距离。解析：在水平方 向上，由于整个 系统在运动过程 中不受外力作用， 故m1、m2、m3所组成的系统动量守 恒，最终三者的速度相同（设为v） 则m1v0m3m2欲求m3在m2上的位移，需知m1与m2 作用后m2的速度，当m1与m2作用时， m3通过摩擦力与m2作用，只有m2获得 速度后m3才与m2作用，因此在m1与 m2作用时，可以不考虑m3的作用
12、，故 m1和m2组成的系统动量也守恒。 m3在m2上移动的距离为L，以三物 体为系统，由功能关系可得图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光 滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不 可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1开始时，轻绳处于水平 拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放， 当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质 的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继 续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球达 到最高点。求 （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中， 挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的 拉力对小球做
13、功的大小。上海自动化仪表厂是上海自动化仪表有限公司是上海上自仪股份控股的子公司，是向国内发行A股，向国外发行B股的上市公司，是国家大型一级企业，上海自动化仪表厂DCS公司 上海自动化仪表厂DCS公司 “中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一，是上海高新技术企业，连续多年被上海市人民政府 和原机械工业部授予“优秀企业”称号性有发作了。“不就是些不要的瓶瓶罐罐吗，有什么好惊叹的。”茉莉无奈的扭过头去，一副我不认识你的样子。“不，不， 不，小茉莉，你的思想太简单了。”慕容凌娢指着那些废旧器具说道，“也许现在看来，它们就是一群破铜烂铁，但只要回到 21世纪，它们就能变成不折
14、不扣的金山银山。”“不许叫小茉莉！”茉莉不知为何突然紧张起来，她有些语无伦次的说道，“ 我我明明比你大的。”“什么啊，原来茉莉你也是个傲娇”慕容凌娢装作若无其事的摇了摇头，“所以说你带我来这 里干什么？”“百蝶说让你肉偿”“来真的啊！怎么可以！”慕容凌娢大声叫道，引来了不少正在干活的女工的注意。面 对这么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次觉得有些不好意思。“这些群众的眼神还真是犀利啊哈哈哈”慕容凌娢心虚 的想要转移话题。“明明就是你太吵了。”茉莉已经恢复了往常那种阴冷的表情。“看什么看，赶快干活，还想不想吃晚饭了 ！”一个严厉的女声响起。“哟，这不是茉莉姑娘吗？怎么，不呆在百蝶楼主身边，来这种脏乱
15、的地方干什么。”这女子一脸 讨好的冲着茉莉笑道。这个女子应该就是这里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前这个人，穿着灰色的布衣，头发干练的盘在 头顶用一枝木簪固定住，虽然衣着朴素，但由内而外散发出一种凌厉的气势。一看就是那种不好惹的人，还是先套近乎好了。 慕容凌娢想到这儿便也是满脸堆笑。“您还，我叫白绫。”既然百蝶在人前都这样称呼自己，她也就只好接受了这个化名。“ 初来乍到，还请”“她惹百蝶生气了，所以被罚到这里打杂。”茉莉冷冷地打断了慕容凌娢的话，“你随便给她点活干干 就好了。”“是是是，茉莉姑娘方心，我一定会好好管教她的。”那女子连连点头，但看慕容凌娢的眼神已经完全不同了，多 了几分不屑和侥幸
16、。这也太势利了吧，茉莉还没离开就已经暴露本性了，如果茉莉离开，那自己还不得被她给慕容凌娢打 了一个冷颤，轻轻拽了拽茉莉的袖子，用可怜兮兮的眼神看着茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都没有看见一样，极其 冷淡地甩开了慕容凌娢的手。“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事，我先回去了。”茉莉漠然的看了慕容凌娢 一眼，便转身离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了，新来的，我是醉影楼一楼的层主，你得叫我层主 愣着干什么，赶快过来，你的任务可不少呢。”她那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。(古风一言)那时，谁渡江湖 雨漂泊。而今，心愁难叙千里外。第023章 原来只是刷盘子“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事，我先回去了 。”茉莉漠然的看了慕容凌娢一眼，便转身
