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1、第4章 模糊控制4.1 模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它 是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一 种智能控制方法。该方法首先将操作人员或专种智能控制方法。该方法首先将操作人员或专 家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实 时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规 则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输则的输入，完成模糊推理，将推理后
2、得到的输 出量加到执行器上。出量加到执行器上。4.1.1 4.1.1 模糊控制原理模糊控制原理图图 模糊控制原理框图模糊控制原理框图模糊控制器（模糊控制器（Fuzzy Fuzzy ControllerFCControllerFC）也也 称为模糊逻辑控制器（称为模糊逻辑控制器（Fuzzy Fuzzy Logic Logic ControllerController FLCFLC）, ,由于所采用的模糊控制规则是由模由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊 控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊
3、 语言控制器（语言控制器（Fuzzy Fuzzy Language Language ControllerController FLCFLC）。）。4.1.2 4.1.2 模糊控制器的构成模糊控制器的构成模糊控制器的组成框图如图所示。模糊控制器的组成框图如图所示。图图 模糊控制器的组成框图模糊控制器的组成框图 1. 模糊化接口（Fuzzy interface ） 模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于 控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的 输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入 转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量e， 其模糊子集通常可以作如下方式划分： （1）=负大，负小，零，
4、正小，正大=NB, NS, ZO, PS, PB （2）=负大，负中，负小，零，正小，正中，正 大=NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB （3）=大，负中，负小，零负，零正，正小，正 中，正大=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB用三角型隶属度函数表示如图所示。 图 模糊子集和模糊化等级 2. 知识库（Knowledge BaseKB） 知识库由数据库和规则库两部分构成。 （1）数据库（Data BaseDB） 数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属度函数。在规则推理
5、的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。 （2）规则库（Rule BaseRB） 模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作人员长期积累的 经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式 。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如 if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过 “翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词 为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有 and等。例如，某模糊控制系统输入变量为（误 差）和（误差变化），它们对应的语言变量为E 和EC，可给出一组模糊规则： R1: IF E is NB and EC is NB then U is P
6、B R2: IF E is NB and EC is NS then U is PM 通常把if部分称为“前提部，而then部分称为“结论部”，其基本结构可归纳为If A and B then C,其中A为论域U上的一个模糊子集，B是论域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表R, R是笛卡儿乘积集上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出： 式中 模糊直积运算； 模糊合成运算。 规则库是用来存放全部模糊控制规则的 ，在推理时为“推理机”提供控制规则。规 则条数和模糊变量的模糊子集划分有关， 划分越细，规则条数越多，但并不代表规 则库的准确度越高，规则库的“准确性”还
7、与专家知识的准确度有关。 3推理与解模糊接口（Inference and Defuzzy-interface） 推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到推理时间，通常采用运算较简单的推理方 法。最基本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。 推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出
8、端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。 综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。4.1.3、模糊控制系统的工作原理以水位的模糊控制为例，如图以水位的模糊控制为例，如图4-44-4所示。设有一个所示。设有一个水箱，通过调节阀可向内注水和向外抽水。设计一个模水箱，通过调节阀可向内注水和向外抽水。设计一个模 糊控制器，通过调节阀门将水位稳定在固定点附近。按糊控制器，通过调节阀门将水位稳定在固定点附近。按照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：照日常的操作经验，可以
9、得到基本的控制规则： “ “若水位高于若水位高于OO点，则向外排水，差值越大，排水越快点，则向外排水，差值越大，排水越快” ”； “ “若水位低于若水位低于OO点，则向内注水，差值越大，注水越快点，则向内注水，差值越大，注水越快” ”。根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：图 4-4 水箱液位控制 1 1 确定观测量和控制量确定观测量和控制量定义理想液位定义理想液位OO点的水位为点的水位为h h0 0，实际测得的实际测得的 水位高度为水位高度为h h，选择液位差选择液位差将当前水位对于将当前水位对于OO点的偏差点的偏差e e作为观测量，作为观测量，2
10、2 输入量和输出量的模糊化输入量和输出量的模糊化将偏差将偏差e e分为五级：负大（分为五级：负大（NBNB），），负小（负小（NSNS ），），零（零（OO），），正小（正小（PSPS），），正大（正大（PBPB）。）。根据偏差根据偏差e e的变化范围分为七个等级：的变化范围分为七个等级：-3-3，-2-2， -1-1，0 0，+1+1，+2+2，+3+3。得到水位变化模糊表。得到水位变化模糊表4-14-1。表表4-1 4-1 水位变化划分表水位变化划分表控制量控制量u u为调节阀门开度的变化。将其分为为调节阀门开度的变化。将其分为 五级：负大（五级：负大（NBNB），），负小（负小（NSNS
11、），），零（零（OO） ，正小（正小（PSPS），），正大（正大（PBPB）。）。并根据并根据u u的变的变 化范围分为九个等级：化范围分为九个等级：-4-4，-3-3，-2-2，-1-1，0 0，+1+1 ，+2+2，+3+3，+4+4。得到控制量模糊划分表。得到控制量模糊划分表4-24-2。表表4-2 4-2 控制量变化划分表控制量变化划分表3 3 模糊规则的描述模糊规则的描述根据日常的经验，设计以下模糊规则：根据日常的经验，设计以下模糊规则：（1 1）“ “若若e e负大，则负大，则u u正大正大” ”（2 2）“ “若若e e负小，则负小，则u u正小正小” ”（3 3）“ “若若e
12、e为为0 0，则，则u u为为0”0”（4 4）“ “若若e e正小，则正小，则u u负小负小” ”（5 5）“ “若若e e正大，则正大，则u u负大负大” ”上述规则采用上述规则采用“ “IF A THEN B”IF A THEN B”形式来描述：形式来描述： （1 1） if e=NB then u=NBif e=NB then u=NB （2 2） if e=NS then u=NSif e=NS then u=NS （3 3） if e=0 then u=0if e=0 then u=0 （4 4） if e=PS then u=PSif e=PS then u=PS （5 5） i
13、f e=PB then u=PBif e=PB then u=PB根据上述经验规则，可得模糊控制表根据上述经验规则，可得模糊控制表4-34-3。表表4-3 4-3 模糊控制规则表模糊控制规则表4 4 求模糊关系求模糊关系模糊控制规则是一个多条语句，它可以表模糊控制规则是一个多条语句，它可以表 示为示为U UV V上的模糊子集，即模糊关系上的模糊子集，即模糊关系R R：其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的 模糊集运算取并集。模糊集运算取并集。由以上五个模糊矩阵求并集（即隶属函数最大由以上五个模糊矩阵求并集（即隶属函数最大 值），得：值），得：5 5 模糊决
14、策模糊决策模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成：的合成：当误差当误差e e为为NBNB时，时，控制器输出为控制器输出为6 6 控制量的反模糊化控制量的反模糊化由模糊决策可知，当误差为负大时，实际由模糊决策可知，当误差为负大时，实际 液位远高于理想液位，液位远高于理想液位，e=NBe=NB，控制器的输出控制器的输出为一模糊向量，可表示为：为一模糊向量，可表示为：如果按照如果按照“ “隶属度最大原则隶属度最大原则” ”进行反模糊化进行反模糊化，则选择控制量为，则选择控制量为 ，即阀门的开度应关，即阀门的开度应关 大一些，减少进水量。大一些，减少进水量。仿真
15、：按上述步骤，设计水箱模糊控制的仿真：按上述步骤，设计水箱模糊控制的 MatlabMatlab仿真程序。通过该程序，可实现模糊控仿真程序。通过该程序，可实现模糊控 制的动态仿真。模糊控制响应表见表制的动态仿真。模糊控制响应表见表4-44-4所示。所示。 取偏差取偏差e=-3e=-3，运行该程序，得运行该程序，得u =-3.1481u =-3.1481。表表4-4 4-4 模糊控制响应表模糊控制响应表四、模糊控制器结构四、模糊控制器结构在确定性控制系统中，根据输入变量和输出在确定性控制系统中，根据输入变量和输出变量的个数，可分为单变量控制系统和多变量变量的个数，可分为单变量控制系统和多变量 控制系统。在模糊控制系统中也可类似地划分控制系统。在模糊控制系统中也可类似地划分 为单变量模糊控制和多变量模糊控制。为单变量模糊控制和多变量模糊控制。1 1 单变量模糊控制器单变量模糊控制器在单变量模糊控制器（在单变量模糊控制器（Single Variable Fuzzy Single Variable Fuzzy ControllerSVFCControllerSVFC）中，将其输入变量的个数中，将其输入变量的个数定义为模糊控制的维数。定义为模糊控制的维数。 （1 1）一维模糊控制器）一维模糊控制器 如图所示，一维模糊控如图
