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1、1.2 充分条件与必要条件知识回顾 1.四种命题的概念2.四种命题的关系一般地，设“若p，则q”为原命题，则：“若q，则p”为逆命题;“若 p ，则 q”为否命题;“若 q ，则 p ”为逆否命题.原命题 若p则q逆命题 若q则p否命题 若 p则 q逆否命题 若 q则p互为逆否 同真同假互为逆否 同真同假互逆命题的真假无关互逆命题的真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关判断下列命题是真命题还是假命题：如果 ，那么 p 是q 的充分条件， q 是p 的必要条件判断 ：两三角形全等 两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件判断充分、必要条件
2、的关键：（1）认清条件和结论；（2）考察 p q 和 q p 的真假.例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（2）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等典型例题（3）p：两直线平行； q：内错角相等（4）p：四边形的四条边相等； q：四边形是正方形例2填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数 y是实数m，n全是奇数m+n是偶数充分不必要必要不充分 充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要 充分必要必要充分充分不必要必要不充分 必要不充分充分不必要 例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)
3、“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.(3)“x=3”是“x2=9”的条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边 形”的条件.充分不必要必要不充分 充要既不充分也不必要例5：已知p是q的充分条件，s是p 的充分条件，r是q 的必要条件， 又是s的充分条件，问s是q的什么 条件？p是s 的什么条件？ 【分析】本题中各条件都是抽象的，不容 易得出它们之间的关系，可以借助图象直 观表示，将有助于作出正确的判断。但要 注意递推符号的正确使用和传递关系。练习：设A,B都是C的充分条件， D是B的充分条件，D又是C的必 要条件，那么B是A的什么条件？ C是D的什么条件？课堂小结（3）判别技巧：判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.（2）判断充分、必要条件的基本步骤：认清条件和结论；考察 p q 和 p q 的真假。
