《同角三角函数基本关系式及诱导公式 第二节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同角三角函数基本关系式及诱导公式 第二节（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节节 同角三角函数的基本关系式及诱导诱导 公式1同角三角函数的基本关系(1)“1”在化简、求值、证明中的妙用1可以用sin2 cos2 ，tan ，代换.1的三角代换在三角函数式的恒等变形过程中有着广泛的应用(2)对于sin cos ，sin cos ，sin cos 这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可以求出即：(sin cos )212sin cos ；(sin cos )212sin cos ；(sin cos )2(sin cos )22.2三角函数的诱导诱导 公式(如下表)函数sin cos tan 2k，kZsin_cos_tan_sin_cos_tan_sin_c
2、os_tan_sin_cos_tan_2sin_cos_tan_利用诱导 公式把任意角的三角函数转化为锐 角三角函数的基本步骤是：任意负角的三角函数任意正角的三角函数0360的角的三角函数锐角三角函数应用诱导 公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断求任意角的三角函数值的问题 ，都可以通过诱导 公式化为锐角三角函数的求值问题 ，具体步骤为 “负角化正角”“正角化锐角”求值【答案】 A【答案】 A【答案】 B5tan 300sin 450_.【思路点拨】 先利用诱导 公式将条件和所求式子化简，然后再求值已知sin 2cos ，求(1)由条件可得tan 2，所以本题属于“已知角的一个三角函数
3、值，求其他函数值”的问题 ，其一般解法是由tan 2，通过同角函数关系式，求出sin ，cos 代入求解，但在本题中，考虑到由tan 2不能确定角所在的象限，因此需要分类讨论 ，比较麻烦所以可从整体上观察结构(2)如果所给分式的分子、分母是关于sin 和cos 的齐次式，则可通过同除以cos 的最高次幂将分式转化成关于tan 的分式，然后代入求值已知在ABC中，sin Acos A1/5，(1)求sin Acos A；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值对于这类 利用已知的一个三角函数值或者几种三角函数值之间的关系及所在的象限，求其他三角函数值的问题 ，我们可以利用平方关系和商数关系求解其关键在于运用方程的思想及(sin cos )212sin cos 的等价转化，分析出解决问题 的突破口本节重点考查利用同角三角函数的基本关系，诱导 公式求角的三角函数值或求三角函数式的值，在三角函数式的化简或证明中，直接或间接考查诱导 公式、同角三角函数的关系，多以选择 、填空的形式考查【答案】 A课时作业 点击进入链接
