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1、第五章 风险与不确定性分析第一节 盈亏平衡分析 第二节 敏感性分析 第三节 风险分析概述n决策是人们在政治、经济、管理中普遍存在的一种选择方 案的行为。决策按确定程度可分为：确定型决策、风险型 决策、不确定型决策。n确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案只有一种后果。n风险型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有多种后果，但各种后果发生的可能性是可以预测的。n不确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有 多种后果且不知道各种后果发生的概率。概述n不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控 制的外因变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中不确定性因素对经济效果影响的一 种
2、方法。简单地说就是以不确定因素对项目经济 效益影响为内容的计算和分析。 n当这些不确定性的结果可以用概率加以表述和分 析时，称为风险分析，不能用概率表述的，称为 不确定性分析。n不确定分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析。 第一节 盈亏平衡分析n盈亏平衡分析是将成本划分为固定成本和变动成本并假定产销量一致，根据产量、成本、售价和利润四者之间 的函数关系，确定盈亏平衡点，进而评价方案的一种方 法。n产品的销售量、总成本费用和利润三者之间存在着相互 依存的关系，产品销售量若低于一定“界限”企业就无利可得，甚至要亏损。通过盈亏平衡分析，可以找到这个 界限，从而预知产品的销售量达到多少才有利润。n盈亏平衡
3、点（Break Even Point，BEP）：盈利和亏损的分界点。在这个点上，收入等于成本，项目既不盈利也 不亏损。生产成本与产量关系可分为三类：n固定成本。即不随产量变化而变化的那部分费用，如固定资产折旧费，大修理基金，管理费用，房屋租金等。n变动成本。即随着产量变化而变化的那部分费用，总数额将发生同向、同比例变动的有关成本，如原材料，动力等。n混合成本。即实际中有的产品的部分成本既不属于固定成本，也不属于变动成本。应该根据实际情况，结合有关 财务约定，借助于统计资料和经验进行分解处理。n在工程项目的经济分析中，为便于计算和分析，可将总成 本费用中的原材料费用及燃料和动力费用视为变动成本，
4、 其余各项均视为固定成本。这样划分为盈亏平衡分析提供 前提条件。一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。总成本(C)、固定成本(F)、单 位产品变动成本(V)和产品产量 (Q)之间的关系R RPQPQ0 0Q QR R0 0Q QC CC CF FVQVQF FVQVQ一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析销售收入(
5、R)、产品价格(P) 与产品产量(Q)之间的关系1.1.销售收入、销售收入、成本费用与产量之间的关系成本费用与产量之间的关系一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析图R RPQPQ0 0Q QQ*Q*BEP亏损盈利C CF FVQVQR R, , C C一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析公式一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析公式一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析的其他指标
6、某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成 本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成 本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。例题例题1 1一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析 n设定销售收入是产量的非线性函数：R(Q)=a1Q+a2Q2(a20) 。其中， F表示总固定费用，Q表示产量，而a1，a2和b1， b2为统计常数（基于市场预测或经营数据）。n利润函数为： B(Q)R(Q)C(Q)n令B(Q)0，即解上面的方程，求得盈亏平衡点 BEP1和BEP2对应的产量Q1*和Q2*。n令B(Q) a1+2
7、a2Q-(b1+2b2Q)=0，可求得最大 盈利点产量Q。n例5.3 某生产项目根据统计分析得到关系式 R(Q)=100Q-0.001Q2， C(Q)=200000+4Q+0.005Q2，Q表示产量，R和C分别为销售收入和总成本，试作盈亏平衡分析。n解：B(Q)=R(Q)-C(Q)= 100Q-0.001Q2 - (200000+4Q+0.005Q2)=-0.006Q2+96Q-200000n令B(Q)=0，解得盈亏平衡点产量：Q1*2462，Q2*13538n令B(Q)-0.012Q+960，得最大赢利点产量 8000三、互斥方案的盈亏平衡分析n在工程经济分析中盈亏平衡分析常用于方案的选 择
8、。也称优劣平衡分析。n不确定因素有年销售收入、年经营成本、设备寿 命周期成本和年生产负荷等。作为决策依据多是净效益年金、净现值或费用年金等。不确定分析 要问的是当不确定因素等于多大时，方案A和B的等额年金一样？或者让两个方案的等额年金相 等，解出不确定因素的临界值。这个临界值就给 决策者一个信号，有多大把握认定不确定因素在 什么范围内，从而正确选择项目方案？三、互斥方案的盈亏平衡分析对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行互斥方案的盈亏平衡分析（或称优劣盈亏平衡分析）。1.1.概念概念 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x
9、的影响； 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ； 通过方程 求得临界值； 决定方案的取舍。三、互斥方案的盈亏平衡分析2.2.基本分析思路基本分析思路三、互斥方案的盈亏平衡分析3.3.应用应用方案方案年固定成本年固定成本 （万元）（万元）单位变动成本单位变动成本 （元）（元）年总成本年总成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=800+10QC30030TCC=800+10Q例题例题要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。三、互斥方案的盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元
10、；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。 三、互斥方案的盈亏平衡分析例题例题三、互斥方案的盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平 衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延 长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少 于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案 。n例 某业主委托设计师考虑一幢小的商用建筑，近期的需要，盖两层 就够了。但日后可能有再加两层的考虑。建筑设计师提供了两个方案 供业主选择：方案1是预留以后加两层的基础和结构，总
11、造价为140万 元；方案2不预留加层，总造价为125万元，日后加层可以加固，但日 后的费用多出30万元。如果业主的投资贴现率为10，求从何时加层考虑，替业主勾画出一个选择方案。n分析：设两个方案的总费用C1与C2都受同一变量年数n影响，且都能 表示为该变量n的函数：C1(n) 和C2(n)，那么求出C1(n)C2(n)时的n值就是该两个方案的优劣平衡点。n解：显然，如果业主最近就要加层，方案1比较省钱。如果加层的事 比较遥远，考虑资金的时间价值，应采用方案2。因此，以加层的时 间n作为临界变量，以总费用的现值作为决策依据。按两个方案费用 现值相等，求加层年份的临界值n。n140=125+30(
12、P/F,10%,n) (1+10%)n=2 n=lg2/lg1.1=7.27年n如果在7年内加层，那么建议采用方案1。不然建议采用方案2。第三节第三节 敏感性分析敏感性分析概述概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法敏感性分析的方法所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。一、敏感性分析概述一、敏感性分析概述敏感性分析的目的敏感性分析的目的n把握不确定性因
13、素在什么范围内变化，方案的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对不确定性因素 实施控制；n区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险性小的方案；n找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，进行研究，以提高经济分析的可靠性。二、敏感性分析的一般步骤二、敏感性分析的一般步骤 确定分析指标 选定不确定性因素，并设定其变化范围 计算因素变动对分析指标的影响幅度 确定敏感性因素 综合评价，选择可行的优选方案?确定分析指标确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括NPV、NAV、IRR、投资回收期等。?选定
14、不确定性因素选定不确定性因素选择不确定性因素的标准对经济效果指标影响较大的因素准确性难以把握的因素对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下 列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。 投资额 产量及销售量 项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等 产品价格 经营成本，特别是变动成本 寿命期 寿命期末资产残值 折现率 汇率?选定不确定性因素选定不确定性因素?计算因素变动对分析指标的影响幅度计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。?确定敏感因素确定敏感因素判别敏感因素的方法有两
15、种相对测定法绝对测定法相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。?确定敏感因素确定敏感因素绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。?确定敏感因素确定敏感因素?综合评价，比选方案综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结
16、合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。三、敏感性分析的方法三、敏感性分析的方法1.单因素敏感性分析是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分 析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来 最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影 响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营 成本和销售收入均有可能在20%的范围内变动 。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三 个不确定性因素作敏感性分析。?单因素敏感性分析单因素敏感性分析例题例题?单因素敏感性分析单因素敏感性分析年份0121011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产
