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1、电子信息与自动化学院数字图像处理第七章 图像分割v7.1 概述 v7.2 边缘检测算子v7.3 边缘跟踪v7.4 Hough变换线检测法 v7.5 区域分割 v7.6 区域增长v7.7 分裂合并法1电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v什么是图像分割？ v图像分割的作用是什么？ v图像分割的常用方法有哪些？ v如何进行边缘检测？ v如何得到较完整的边缘？2电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v意义图像处理的重要任务就是对图像中的对象进行分析和理解。前面介绍的图像处理着重强调在图像之间进行变换以改善图像的视觉效果；图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客
2、观信息从而建立对图像的描述；图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对原始成像客观场景的解释，从而指导和规划行动。 3电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分析步骤1. 图像分割4电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分析步骤2. 特征提取长宽比r色调h5电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分析步骤3. 特征分类rh06电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分析步骤rh07电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分析步骤把图像分割成不同的区域或把不同的对象分开；找出分开的各区域的特征
3、；识别图像中要找的对象或对图像分类；对不同区域进行描述或寻找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构。8电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v什么是图像分割？ 图像分割是指把图像分成互不重叠的区 域并提取出感兴趣目标的技术和过程。9电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分割由图像处理进到图像分析的关健步骤。一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。10电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图
4、像分割的定义令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看做将 R分成N个满足以下5个条件的非空子集(子区域) R1， R2，RN ；对所有的i和j,ij，有 ；对i=1,2,N,有P(Ri)=TRUE；对ij,有P(RiRj)=FALSE；对i=1,2,N,Ri是连通的区域。其中P（Ri）是对所有在集合Ri中元素的逻 辑谓词,代表空集,连通是指集合中任意两个点之 间都存在着完全属于该集合的连通路径。11电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分割的基本策略 分割算法基于灰度值的两个基本特性 ： 不连续性 相似性 检测图像像素灰度级的不连续性，找 到点、线（宽度为1）、边（不定宽度） 。先
5、找边，后确定区域。12电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分割的基本策略 检测图像像素的灰度值的相似性，通 过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区 域的外轮廓就是对象的边13电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v图像分割的方法 基于边缘的分割方法先提取区域边界，再确定边界限定的区 域。 区域分割确定每个像素的归属区域，从而形成一 个区域图。 区域生长将属性接近的连通像素聚集成区域 分裂合并分割综合利用前两种方法，既存在图像的划 分，又有图像的合并。14电子信息与自动化学院数字图像处理7.1 概述v研究方向 提取有效的属性； 寻求更好的分割途径和分割质量评价体 系； 分割自动
6、化。15电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子 v边缘的概念 边缘是指图像中像元灰度有阶跃变化 或屋顶状变化的那些像元的集合。 存在于目标与背景、目标与目标、区 域与区域、基元与基元之间。 包含方向、阶跃性质 、形状等信息 。 是图像识别中抽取的重要属性 ，对 图像识别和分析十分有用。16电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v边缘的分类 阶跃状：位于两边的像素灰度值有明显不 同； 屋顶状：位于灰度值从增加到减少的转折 处。阶跃状屋顶状17电子信息与自动化学院数字图像处理两种边缘和边缘点近旁灰度方向导数变化规律7.2 几种常用的边缘检测算子v阶跃
7、状边缘一阶导数为极值点二阶导数为过零点v屋顶状边缘一阶导数为过零点二阶导数为极值点 (一般)18电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子19电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v梯度算子 vRoberts梯度算子vPrewitt和Sobel算子v方向算子vLaplacian算子v马尔算子vCanny边缘检测v沈俊边缘检测 20电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v梯度算子 对阶跃边缘，在边缘点处一阶导数有 极值，因此可计算每个像元处的梯度来检 测边缘点。 梯度的大小代表边缘的强度，梯度方 向与边缘走向垂直。21电子信息与
8、自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v梯度算子 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f = f / x , f / y计算这个向量的大小为： G = (f / x)2 +(f / y)21/2 近似为: G |fx| + |fy|或 G max(|fx|, |fy|)梯度的方向角为：(x,y) = tan-1(fy / fx)可用下图所示的模板表示-111-122电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v基于梯度的边缘检测 选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值 化缺点：梯度算子仅用最近邻像素的灰度 计算，对噪声敏感，无法抑制噪声的影响 。边缘二
9、值图像23电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子vRoberts梯度算子 -1 1-1 1对应差分方程： fx=|f(x+1,y+1)-f(x,y)|fy=|f(x+1,y)-f(x,y+1)| 这种算子进行边缘检测的同时去噪作用仍 然小，但效果较梯度算子好 24电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子vPrewitt和Sobel算子 思路：加大边缘检测算子模板出发减少噪声的 影响 -1 -1 -11 1 1-11-111-1-1 -2 -11 2 1-1-12-211Prewitt算子Sobel算子Prewitt算子：不仅能检测边缘点，且能抑制噪
10、声的影响 ；Sobel算子：能进一步抑制噪声影响。25电子信息与自动化学院数字图像处理用Prewitt算子进行边缘检测的结果7.2 几种常用的边缘检测算子26电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v方向算子 方向算子利用一组模板分别计算在不同 方向上的差分值，取其中最大的值作为边 缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方 向。 -5 -5 -53 0 33 3 33 -5 -53 0 -53 3 33 3 -53 0 -53 3 -53 3 33 0 -53 -5 -53 3 33 0 3-5 -5 -53 3 3-5 0 3-5 -5 3-5 3 3-5 0 3-5 3
11、3-5 -5 3-5 0 33 3 33x3 Kirsch算子的八方向模板27电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v方向算子特点在计算边缘强度的同时可以得到边 缘的方向各方向间的夹角为45 分析取其中最大的值作为边缘强度，而 将与之对应的方向作为边缘方向；如果取最大值的绝对值为边缘强度 ，并用考虑最大值符号的方法来确定相应的边 缘方向，则考虑到各模板的对称性，只要有前 四个模板即可。28电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子(a)是原始的摄影师图像；(b)、(c)、(d)、(e)和(f)分别是采用梯度算子、 Roberts和33的Prewitt
12、、Sobel、Kirsch检测出的边缘二值化图像。 v不同边缘检测算子检测结果比较29电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v拉普拉斯算子（Laplacian算子） 对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点 出现零交叉，即边缘点两旁二阶导数取异号 。据此，对数字图像的每个像素计算关于x 轴和y轴的二阶偏导数之和。2f(x,y)= f(x+1,y)+ f(x-1,y)+ f(x,y+1)+ f(x,y-1)- 4f(x,y) 30电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v拉普拉斯算子 定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是 ，作用于中心像素的系数是一个负数，而
13、 且其周围像素的系数为正数，系数之和必 为0。11-400100131电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v拉普拉斯算子的分析 优点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。 缺点：对噪音的敏感，对噪声有双倍加 强作用；不能检测出边的方向；常产生双像素的边缘。由于梯度算子和Laplacian算子都对噪声敏感，因此一般 在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。 32电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v马尔算子 马尔(Marr-Hildreth)算子是在拉普拉斯算子 的基础上实现的, 它得益于对人的视觉机理的研 究，有一定的生物学
14、和生理学意义。 由于Laplacian算子对噪声比较敏感，为了减 少噪声影响，可先对图像进行平滑，然后再用 Laplacian算子检测边缘。 平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像 素具有不同的平滑作用，因此，平滑函数采用正 态分布的高斯函数，即：是标准方差，模糊程度由其决定。33电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子h(x,y)对图像f(x,y)进行平滑：g(x,y) h(x,y) *f(x,y)对平滑后的图像g(x,y)采用拉普拉斯算子进行边缘检测2h称为高斯-拉普拉斯滤波算子，或马尔算子,它 是一个轴对称函数，各向同性,也称为“墨西哥草帽” 2h的剖面和对应的转
15、移函数 34电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v下面是10时，Marr算子的模板：35电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v 马尔算子总结证明这个算子定义域内的平均值为零，因此将它 与图像卷积并不会改变图像的整体动态范围。由于它相当光滑，因此将它与图像卷积会模糊图 像，并且其模糊程度是正比于的。正因为2h的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声 较大时，利用2h检测过零点能提供较可靠的边缘位 置。在该算子中， 的选择很重要， 小时位置精 度高但边缘细节变化多。马尔算子用于噪声较大的区域会产生高密度的过 零点。36电子信息与自动化学院
16、数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子Laplacian算子和Marr算子检测出的边缘二值化图像 37电子信息与自动化学院数字图像处理vCanny边缘检测 v沈俊边缘检测7.2 几种常用的边缘检测算子38电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v边缘检测算子总结这几种算子都能实现中心定位，但对噪声都比较敏感，尤其是Laplacian算子，它是二阶微分算子，对噪声的放大能力更强于其它的一阶微分算子，不利于边缘分析。实用的策略是应当先对图像去噪声。若先对图像平滑处理，抑制噪声，再求微分，则为Marr、Canny等算子39电子信息与自动化学院数字图像处理7.2 几种常用的边缘检测算子v曲面拟合法
