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1、多层与高层建筑结构设计中国石油大学建筑工程系第八章 框架设计与构造高福聚博士 副教授第八章 框架设计与构造框架是框架结构体系、框剪结构体系及框筒结构中的基本结构单元。各种体系的内力计算方法行所不同，仅在求出内力以后，都要通过内力组合求出梁、 柱控制截面的最不利内力，然后进行截面配筋计算及构造设计。框架梁按照受弯构件设计 ，框架柱按照压弯构件设计。梁、柱截面的一般配筋计算及构造在钢筋混凝土基本构件中已有详细讨论，这里 不再重复。但是抗震设计时，对钢筋混凝土构件有特殊的要求，要进行专门的抗震设计。本章重点讨论框架梁、柱及其节点的抗震设计方法，适当补充一些非抗震情况下的设 计要求。 通过本章学习，了
2、解框架抗震设计方法、概念和要点。掌握框架梁、框架柱的剪力、弯 矩大小的计算方法以及构造要求。掌握框架梁、柱节点的剪力、弯矩大小的计算方法以及构 造要求。 框架抗震设计方法延性框架的概念 框架梁抗震设计 框架柱抗震设计 梁柱节点区抗震设计框架抗震设计方法延性框架的概念在框架体系、框架剪力墙体系以及框筒体系中，虽然内力计算方法不同，但是在 求出内力以后，都要通过内力组合求出梁、柱控制截面的最不利内力，然后进行截 面配筋计算以及构造设计。虽然梁、柱截面的一般配筋计算以及构造在一般的钢筋混凝土教材中已有讨论，但 在抗震设计时，对钢筋混凝土构件有特殊要求。本章重点讨论框架梁、柱以及节点的抗震设计方法，并
3、适当补充一些非抗震情况下 的设计要求。一、延性框架的概念二、延性结构的设计原则“三强三弱”三、合适的结构材料在罕遇地震作用下要求结构处于弹性状态是不必要，也是不经济的。通常是在中等 烈度的地震作用下允许结构某些构件屈服，出现塑性铰，使结构刚度降低，塑性变 形加大。当塑性铰达到一定数量后，结构会出现屈服现象，即承受的地震作用力不 增加或增加很少，而结构变形迅速增加。延性结构的荷载位移曲线一、延性框架的概念左图为延性结构的荷载位移 曲线，延性结构即是能维持承 载能力而又具有较大塑性变形 能力的结构。结构延性能力通常用顶点水平 位移延性比来衡量。延性比定义： u/y其中：y结构屈服时的顶 点位移；u
4、能维持承载能力 的最大顶点位移。延性结构在结果中等烈度的地震作用后，加以修复任可以重新使用，在罕遇地震 下也不至于倒塌。符合抗震设计的“三水准”要求，因此在地震区都应该设计延性结构 。结果合理设计，钢筋混凝土框架可以达到较大的延性，称为延性框架结构。框架顶点水平位移是由各个杆件的变形形成的。当各杆件都处于弹性阶段时，结 构变形是弹性的。当杆件屈服后，结构就出现塑性变形。框架中，塑性铰可能出现在 梁上，也可能出现在柱上，因此，梁、柱构件都应由良好的延性。构件的延性以构件 的变形或塑性铰转动能力来衡量，称为构件位移延性比 f fu /fy 或截面曲率延性比u /y 。延性结构的要求和分析1要保证框
5、架结构有一定的延性，梁、柱构件需要具有足够的延性，钢筋混凝土构 件的剪切破坏是脆性的，或者延性很小。因此，构件不能过早剪坏； 2框架结构中，塑性铰出现在梁上比较有利，如图所示： 3塑性铰出现在柱中的时候，很容易形成破坏机构，如图所示： 4延性框架，不仅要保证梁、 柱构件必须具有延性外，还必须保证各构件的连接部 分节点区不出现脆性剪切破坏，同时还要保证支座连接和锚固不发生破坏。延性结构的设计原则1强柱弱梁 要控制梁、柱的相对强度，使塑性铰首先在梁端出现，尽量避免和减少柱子中的塑 性铰；2强剪弱弯 对于梁、柱构件，要保证构件出现塑性铰而不过早剪坏，因此，要使构件抗剪承载 力大于塑性铰抗弯承载力，为
6、此要提高构件的抗剪承载力；3强节点、强锚固、弱构件 要保证节点区和钢筋锚固不过早破坏，不在梁、柱塑性铰充分发挥作用前破坏。注意：上述抗震措施要点，不仅适用于延性框架，也适用于其它钢筋混凝土延性结 构。下面几节将主要介绍在延性框架中实现这些要点的措施。框架梁抗震设计强柱弱梁结构中，主要由梁构件的延性来提供框架结构的延性。因此，要求设计具 有良好延性的框架梁。一、梁的破坏形态与延性 钢筋混凝土梁有两种破坏可能：弯曲破坏与剪切破坏。 弯曲破坏时，由于纵筋配筋率的影响，可能出现三种破坏形态：1少筋破坏：2超筋破坏：3适筋破坏：PP受拉钢筋配置过少，钢 筋屈服后立即被拉断而 发生断裂破坏，脆性破 坏；受
7、拉钢筋配置过多，钢 筋没屈服前混凝土就被 压碎而丧失承载能力， 脆性破坏；受拉钢筋配置合理，钢 筋屈服后，由于钢筋流 幅形成塑性铰，中和轴 上升，直到压区混凝土 被压碎而破坏，延性破 坏。剪切破坏是脆性的，或者延性很小。 要防止梁在屈服以前出现剪切破坏， 即要求强剪弱弯。梁的钢筋配置二、梁最小截面尺寸 框架主梁的截面高度可按（1/101/18）l确定，l为主梁计算跨度，满足此要求时，一般 荷载作用下，可不验算挠度。 在地震作用下，梁端塑性铰区混凝土保护层容易剥落。如果梁截面宽度过小则截面损失 比例较大，故一般框架梁宽度不宜小于200mm。 为了对节点核心区提供约束以提高节点受剪承载力，梁宽不宜
8、小于柱宽的1/2。 狭而高的梁不利于混凝土约束，也会在梁刚度降低后引起侧向失稳，故梁的高宽比不宜 大于4。 另外，梁的塑性铰区发展范围与梁的跨高比有关，当跨高比小于4时，属于短梁，在反复 弯剪的作用下，斜裂缝将沿梁全长发展，从而使梁的延性和承载力急剧降低。 所以，梁净跨与截面高度之比不宜小于4。 框架梁的截面尺寸应满足三方面的要求：承载力要求、构造要求、剪压比限值。1构造要求2剪压比限值 梁端塑性铰区的截面剪应力大小对梁的延性、耗能及保持梁的刚度和承载力有明显影响。根 据反复荷载下配箍率较高的梁剪切试验资料，其极限剪压比平均值约为0.24。当剪压比大于 0.30时，即使增加配箍，也容易发生斜压
9、破坏。 剪压比限值，主要是防止发生剪切斜压破坏，其次是限制使用荷载下斜裂缝的宽度， 同时也是梁的最大配箍条件。因此框架梁的截面应符合下列要求：（1）无地震作用组合时：（2）有地震作用组合时：Vb0.25cfcbbhb0跨高比大于2.5的梁： Vb跨高比不大于2.5的梁： Vb式中c混凝土强度影响系数，混凝土强度等级不高于C50时取1.0，为C80时取0.8，高 于C50、低于C80时取线性插值；RE承载力调整系数，见表7.2；fc混凝土轴心抗压强度设计值；bb梁的宽度；hb0梁的有效高度；Vb框架梁剪力设计值，按强剪弱弯原则调整梁的截面剪力。三、框架梁的混凝土受压区的限制 控制框架梁混凝土受压
10、区的目的是控制塑性铰区纵向受拉钢筋的最大配筋率。试验表明 ，当纵向受拉钢筋配筋率很高时，梁受压区的高度相应加大，截面上受到的压力也大，梁的 变形能力随截面混凝土受压区的相对高度增大而减小。为防止框架梁因过高的配筋率而不能满足延性的要求，对梁的混凝土受压区高度应根据 不同抗震等级加以限制，受压区高度小则有利于提高梁的延性。当（x/h0）为0.200.35时 ，梁的位移延性可达34。另外，梁端截面上纵向受压钢筋与纵向受拉钢筋保持一定的比例，对梁的延性也有较大 的影响。原因是：一定的受压钢筋可以减小混凝土受压区高度；在地震作用下，梁端可能会 出现正弯矩，如果梁底面钢筋过少，梁下部破坏严重，也会影响梁
11、的承载力和变形能力。因 此，梁端部截面必须配置一定的受压钢筋用以提高梁的截面延性。具体要求如下： （1）非抗震设计： （2）抗震设计： xbh0 b一级抗震等级： x0.25hb0二、三级抗震等级： x0.35hb0 式中hb0梁截面有效高度；1混凝土等效矩形受压区高度与中和轴高度的比值，当混凝土强度等级不大于C50时 取0.8，当为C80时取0.74，其他情况按线性内插值取用；ES钢筋弹性模量；x等效矩形应力图的混凝土受压区高度，计算x时，应计 入受压钢 筋，其中s、s受拉钢筋和受压钢 筋的配筋率；fy、fy受拉钢筋和受压钢 筋的抗拉强度设计值 ；1与混凝土等级有关的等效矩形应力图形系数，当
12、混凝土强度等级 不超过C50时取1.0，当混凝土强度等级为 C80时取0.94，当混凝土强度等级在C50和C80之间 时，按线性内插值取用；fc混凝土轴心抗压强度设计值 。可见，增大受拉钢筋的配筋率，相对受压区高度增大；增大受压钢筋的配筋率，相 对受压区高度减小。因此，为实现延性钢筋混凝土梁，应限制梁端塑性铰区上部受 拉钢筋的配筋率，同时，必须在梁端下部配置一定量的受压钢筋，以减小框架梁端 塑性铰区截面的相对受压区高度。梁跨中截面受压区高度控制与非抗震设计时相同。抗震设计时，梁端截面的底面和顶面纵向钢筋截面面积应满足一定的比例，一 方面是为了保证塑性铰区有足够的延性，另一方面是考虑地震作用可能
13、引起受力方 向的改变。受压钢筋的面积除按计算确定外，与顶面受拉钢筋面积的比值还应满足 以下要求： 一级框架梁： As/ As0.5二、三级框架梁： As/ As0.3式中As、As梁端塑性铰区顶面受拉钢筋面积和底面受压钢筋面积。三、框架梁正截面抗弯承载力计算1梁受弯承载力的设计表达式2由抗弯承载力确定截面配筋（1）非抗震设计： 0MMu（2）抗震设计： REMEMu（1）无地震作用组合时：bx1fcAsfyAsfyMb(AsAs)fy(hb00.5x)Asfy(hb0a) （2）有地震作用组合时：试验研究表明，在低周反复荷载作用下，构件的正截面承载力与一次加载时的正截 面承载力没有太多差别。因
14、此，对框架梁正截面承载力仍可用非抗震设计的相应公式 计算，但应考虑相应的承载力抗震调整系数。bx1fcAsfyAsfy(AsAs)fy(hb00.5x)Asfy(hb0a) Mb式中M、ME非抗震和抗震设计时梁截面组合的 弯矩设计值；Mu梁截面承载力设计值；RE承载力抗震调整系数，查表7.2设计时，将0M与REME进行比较，然后取大者进行 配筋计算。对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯 矩按矩形截面计算纵筋数量；跨中正弯矩按T形截 面计算纵筋数量，跨中截面的计算弯矩，应取该跨 的跨间最大正弯矩或支座正弯矩与1/2简支梁弯矩 之中的较大者。式中 Mb组合的梁端截面弯矩设计值 ；As、As受拉钢筋面
15、积和受压钢筋面积；a受压钢筋中心至截面受压边缘 的距离；RE承载力抗震调整系数，取0.75。四、框架梁斜截面抗剪承载力的验算梁的受剪承载力由混凝土和抗剪钢筋两部分组成。 试验研究表明，在低周反复荷载作用下，构件上出 现两个不同方向的交叉斜裂缝，直接承受剪力的混 凝土受压区因有斜裂缝通过，受剪承载力比一次加 载时的受剪承载力要低，梁的受压区混凝土不再完 整，斜裂缝的反复张开与闭合，使骨料咬合作用下 降，严重时混凝土将剥落。根据试验资料，反复荷 载下梁的受剪承载力比静载下约低20%40。因 此，抗震设计时，框架梁、柱、剪力墙和连梁等构 件的斜截面混凝土受剪承载力取非抗震设计时混凝 土相应受剪承载力的0.6，同时应考虑相应的承载力 抗震调整系数，并且要满足强剪弱弯的要求。因此 ，在抗震设计和非抗震设计时抗剪承载力有所不同 。抗剪承载力验算公式为：（1）无地震作用组合时：集中荷载对梁端产生的剪力占总剪力值的75%以上的矩形截面梁：对矩形、T形和工字形截面一般梁 VbVb（1.53）（2）有地震作用组合时对矩形、T形和工字形截面一般梁 Vb集中荷载对梁端产生的剪力占总剪力值的75
