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1、 数学从生活中来生活是数学的源泉，也 是数学的归宿。 二次函数作为数学模型中的大姐大,更是 无处不在.我们简直不敢想象,如果没有二次 函数,生活中的那么多问题将会如何解决? 这节课就让二次函数伴随着我们一起走 进生活.二次函数的应用xxy何时窗户通过 的光线最多？2.5 m4 m3.0 5ABCO3. 5水深超过多少会影响过往游船 在桥下顺利航行？球出手时离地面多高 时才能投中？种多少棵橙子树时,总产量最 大?销售单价是多少时，可 以获利最多？1.二次函数的最值二次函数y = a(x h )2 + ky = ax 2 +bx+cy = a(x m)(xn)最值 a0时，y有最小值；a 0时，y
2、有最大值一、温故函数最值y=2(x-3)2+5y=-3(x+4)2-1y=2x2-8x+9a0a0a0a0;当x满足 时， y5;当x满足 时， y3(2) 当x 时， y=5;=-2或4-24yABO-145Cx3-2二、学以致用 例1. 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单 价是2.5元根据市场调查,销售量与单价满 足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元 时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可 以多售出200件.请你帮助分析，销售单价 是多少时，可以获利最多？w解：设销售价为x元(x13.5元)时,获利为y元例1. 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元根据市场 调查,销售
3、量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元 时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？二、学以致用答：销售单价是9.25元时，获利最大某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？练习1.解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则y= 800-10(30-x) x=-10x2+1100x=-10(x-55)2+30250 当x=55时，y最大=30250 答：一个旅行
4、团有55人时，旅行社可获最大利润30250元w例2.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是 如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树 ,平均每棵树就会少结5个橙子，且增加的橙子树 最多不得超过20棵。（2）用函数图像描述橙子的总产量与增种橙子树的棵树 之间的关系（3）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？（1） 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么写出y与x之间的关系式。 例2.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙 子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如
5、果多种 树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会 减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会 少结5个橙子，且增加的橙子树最多不得超过20棵 。解: (1) y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000（1） 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么 写出y与x之间的关系式。 （2）用函数图像描述橙子的总产量 与增种橙子树的棵树之间的关系.60000x/棵6010060200603006040060500606005 10 15 20 y/个Y=(600-5x)(100+x)60000x/棵6010060200603006040060500606005 1
6、0 15 20 y/个14.55.5（3）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？解：由y=60400得， （600-5x)(100+x)=60400解之得，x15.5;x2 14.5由图可知，当5.5x 14.5时，y60400.又x是整数，增种6或7或8或14棵橙子树， 可以使橙子的总产量在60400个 以上练习3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1） 设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（
7、不必写出x的取值范围）；（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？（3） 销售单价在什么情况下，月销售利润将不足8000元？练习3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市 场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销 售单价每涨1元，月销售量就减少10千克. (1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；练习3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场 分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单 价每涨1元，月销售量就减少10千克.
8、（2） 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？练习3. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(3)销售单价在什么情况下，月销售利润将不足8000元？ 作业： A类分层2.6 B类分层2.6的基础篇 C类书2.1练习1.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元 出售，每天可销售100件，现在他采用提高出售价 格，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每 涨价一元，其销售量将减少10件，问他将出售价定 为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且求出 最大利润是多少？
