数字图像处理CH3灰度直方图

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1、第三章 灰度直方图数字图像处理第三章 灰度直方图第三章 灰度直方图CH3 灰度直方图 一、引言什么是直方图 二、直方图的计算和性质 三、直方图的用途 四、直方图与图像的关系 五、小结 习题第三章 灰度直方图1 灰度直方图 1）定义 灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种 灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度 级出现的频率。 图像及其灰度直方图的例（512像素*512像素）第三章 灰度直方图 1 灰度直方图第三章 灰度直方图 1 灰度直方图第三章 灰度直方图 1 灰度直方图第三章 灰度直方图 2）定义 对于连续图像，平滑地从中心

2、的高灰度级变化到边 缘的低灰度级。其直方图可定义为： 其中A(D)为阈值面积函数：为一幅连续图像中被具有灰 度级D的所有轮廓线所包围的面积。 对于离散函数，固定D为1，则H（D）=A（D）- A（D+1） 一幅连续图像的直方图定义的示意图。1 灰度直方图第三章 灰度直方图1 灰度直方图第三章 灰度直方图 3）二维直方图 什么是二维直方图 红蓝直方图 红蓝直方图有四个不同的峰值，一个由背景B产生，一个 由红细胞R产生，一个由核N产生，一个由白血球细胞质C产生。 其他二维直方图 灰度-区域均值 灰度-区域形状 灰度-梯度1 灰度直方图第三章 灰度直方图1 灰度直方图 4）高维直方图 色彩直方图 是

3、高维直方图的特例，它统计色彩的出现频率，即色彩的 概率分布信息。 通常这需要一定的量化过程，将色彩分成若干互不重叠的 种类。 一般不直接在RGB色彩空间中统计，而是在将亮度分离出 来后，对代表色彩部分的信息进行统计，如在HSI空间的 HS子空间、YUV空间的UV子空间，以及其它反映人类视觉特点的彩色空间表示中进行。其他高维直方图第三章 灰度直方图如何根据直方图信息 对图像进行修改？1 灰度直方图第三章 灰度直方图2 直方图的计算和性质 1）计算依据定义，若图像具有L（通常L=256,即8位灰度级 ）级灰度，则大小为MN的灰度图像f(x,y)的灰度 直方图hist0L-1可用如下计算获得： 初始

4、化 histk=0; k=0,L-1 统计 histf(x,y)+; x=0,M-1, y =0,N-1 归一化 histf(x,y)/M*N 第三章 灰度直方图2 直方图的计算和性质 2）直方图的性质 不表示图像的空间信息； 任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立；第三章 灰度直方图具有同样直方图的图像对应的直方图图像 直方图 : 确定 直方图 图像: 不确定第三章 灰度直方图2 直方图的计算和性质 归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函 数PDF和累积分布函数CDF。第三章 灰度直方图2 直方图的计算和性质 若一幅图像包含一个灰度均匀一致，且背景与物体对比度很 强，假设物体的

5、边界由灰度级D1定义的轮廓线，则 500像素*546像素= 273000，最左侧直方图峰值的灰度级为33第三章 灰度直方图2 直方图的计算和性质 从灰度54到255级 约占图像总面积的60%第三章 灰度直方图2 直方图的计算和性质 直方图的可相加性例如一副图像由若干个不相交的区域构成，则整幅图像的直方图是这若干个区域直方图之和。第三章 灰度直方图3 直方图的用途 1）数字化参数 一般一幅数字图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级 ； 对直方图做快速检查。 2 ）边界阈值选择 使用轮廓线确定简单物体的边界的方法，称为阈值化； 对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用； 例 双峰直方图第三章 灰

6、度直方图第三章 灰度直方图3 直方图的用途第三章 灰度直方图3 直方图的用途 显然如果阈值对应于直方图的谷，阈值从T增加到 T+ T，只会导致面积略微变化。因此可以把阈值的选择误差对面积测量的影响降到最低。 上例中当灰度级从115变化到144时，像素为1850， 占图像总面积的1%。因此把阈值选取为130，此时 树叶的面积约占总面积28.87%。第三章 灰度直方图3 直方图的用途 3）综合光密度 （1）综合光密度IOD，反映了图像面积和密度的组合； （2）对于数字图像，有第2种计算方式第三章 灰度直方图3 直方图的用途 （3）所以 （4）阈值面积为T的物体，其内部灰度级的平均（ mean）值第

7、三章 灰度直方图4 直方图与图像的关系 简单图像的函数形式已知，即可推导出其直方图。加 深对直方图的理解，特别是阈值选择问题的基础。 方法：通过面积函数求导，得直方图。 1）一维 考虑一维情况，高斯脉冲函数 显然，面积函数是上式的反函数 求导得直方图第三章 灰度直方图4 直方图与图像的关系 直方图的性质 D=0处有尖峰，因为高斯脉冲中大多数像 素接近0； D=1处有尖峰，因为高斯脉冲顶部平坦。第三章 灰度直方图4 直方图与图像的关系 2）二维 简单对一维函数图像的扩展，不改变高斯脉冲图 像的直方图； 而对于圆对称高斯脉冲函数 显然灰度级为P的轮廓线是半径为r(P)的圆 则其面积为 求导得直方图

8、第三章 灰度直方图4 直方图与图像的关系第三章 灰度直方图4 直方图与图像的关系 3）对于复杂的图像 将其划分为一些不确定的区域，并确定各区域面 积函数及各自直方图。第三章 灰度直方图5 要点总结 1）灰度级直方图是阈值面积函数的导数的负值； 2）直方图表明在每一灰度级有多少个像素； 3）观察直方图可以看出不合适的数字化； 4）简单物体的面积和IOD可以通过图像的直方图求得； 5）具有特定函数形式的图像直方图可以通过面积函数来求得。第三章 灰度直方图习题 解：第三章 灰度直方图 从图中观察阈值灰度约可定在100 物体的IOD= 物体的面积=0.04*第三章 灰度直方图 P68第4题 解：黑色像素数=520+920+490+30+40+5910=7910白色像素数=6050+80+20+80+440+960+420=7970足球的总像素=7910+7970=15880足球的面积=41457.6平方毫米像素的间距=sqrt（41457.6/15880）=1.6毫米作业！第三章 灰度直方图上机实习 1、在matlab软件中编写程序实现图像读取和显示，以及截取。 2、编写计算直方图的程序。 2、思考：观察下面两副图直方图的异同，并思考如何从左图调整为右图？