《2013-2017高考数学(理)真题分类汇编第7章不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2017高考数学(理)真题分类汇编第7章不等式（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 不等式第一节 不等式的性质与不等式的解法题型 75 不等式的性质1.（2014 四川理 4）若，则一定有（ ）.0ab0cdA B C D ab cdab cdab dcab dc2.（2015 浙江理 3）已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成nadnnS348,a a a等比数列，则（ ） A. B. C. D. 140,0a ddS140,0a ddS140,0a ddS140,0a ddS2.解析解析 因为成等比数列，所以，348,a a a2 438aaa即，所以 2 111327adadad2 1350a dd因为，所以，所以0d 135ad 2 1503a dd 又
2、，414 320246233Sadddd 所以故选 B2 4203dSd 3.（2015 全国 2 理 24）设均为正数，且. 证明：, , ,a b c dabcd(1) 若，则；abcdabcd(2) 是 的充要条件.abcd| |abcd3.解析解析 （1）因为，22ababab22cdcdcd由题设，得，abcdabcd 22abcd因此.abcd（2）( i)若，则，即.abcd22abcd2244ababcdcd因为，所以，由（）得.abcdabcdabcd( ii)若，则，abcd 22abcd即.因为，所以，2abab 2cdcd abcdabcd于是，因此.222244aba
3、babcdcdcdabcd综上，是的充要条件.abcdabcd题型 76 比较数（式）的大小1. (2013 全国新课标卷理 8）设则（ ）.357log 6log 10log 14abc或或A. B. C. D. c b a b c a a c b a b c2.（2014 辽宁理 3）已知，则（ ）.1 32a21log3b 1 21log3c A B C Dabcacbcabcba3.（2014 山东理 5）已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ yx,01xyaaa）.A. B. C. D. 11 1122yx22ln1ln1xyyxsinsin33yx 4.（2015 安徽理 3）设
4、，则是成立的（ ）.:12x xx或的解集为（ ）.100xfA. B. lg2x xx或1lg2x x 0axy或 1 33x xyya x 的最小值为 ，则（ ）.2zxy1a A. B. C. D. 1 41 2123. （2013 山东理 6）在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示xOyM22 021 038 0xyxyxy 的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（ ）.OMPORRQQx-3y+4=0x+y=0x+y=2x=2yxxy441 OA. B. C. D.211 31 24. （2013 山东理 12） 设正实数，满足，则当取得最xyz22340xxyyzxy z大值时，的最
5、大值为（ ）.212 xyzA. B. C. D. 019 435. (2013 湖南理 4）若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）., x y211yxxyy 2xyA B C D 5 205 35 26 （2013 广东 13）给定区域:，令点集D4440xyxyx 是在000000,|,TxyD xyZxyzxyD上取 得最大值或最小值的点 ，则中的点共确定T条不同的直线7. (2013 陕西理 13）若点位于曲线与所围成的封闭区域，则xy或1yx2y 的最小值为 .2xy8. (2013 陕西理 15A）A.（不等式选做题）已知均为正数，且abmn或或或，则的最小值为 .12abmn或
6、ambnbman9.（2014 广东理 3）若变量满足约束条件的最大值和最小值分, x y121y x xyzxy y 且 别为和，则（ ）.mnmnA B. C. D. 567810.（2014 山东理 9）已知满足的约束条件当目标函数, x y1 0,23 0,xyxy 在该约束条件下取得最小值时，的最小值为( ).0,0zaxby ab2 522abA. B. C. D.545211.（2014 天津理 2）设变量，满足约束条件则目标函数的xy0,2 0,12,yxyyx2zxy最小值为（ ）.A. B. C. D.234512.（2014 新课标 1 理 9）不等式组的解集记为.有下面
7、四个命题：1 24xy xy D：，；：，；1p, x yD22xy2p, x yD22xy：，； ：，.3p, x yD23xy4p, x yD21xy其中真命题是（ ）.A. ， B. ， C. ， D. ， 2p3p1p2p1p4p1p3p13.（2014 新课标 2 理 9）设满足约束条件，则的最大值为, x y7 0 31 0 35 0xy xy xy 2zxy（ ）.A. B. C. D. 1083214.（2014 大纲理 14）设 x，y 满足约束条件，则的最大值为 .0 23 21xy xy xy 4zxy15.（2014 福建理 11）若变量满足约束条件，则的最小值yx,1
8、 0 28 0 0xy xy x yxz3为 .16.（2014 辽宁理 16） 对于，当非零实数，满足且使0c ab224240aabbc最大时，的最小值为 .|2|ab345 abc17.（2014 四川理 14）设，过定点的动直线和过定点的动直线mRA0xmyB交于点，则的最大值是 .30mxym,P x yPAPB18.（2015 浙江理 14）若实数满足，则的最小值, x y221xy2263xyxy是 18.解析解析 依题意可得：.2263xyxy 2263xyxy348xy由得，cossinxryr 01,0,2r原式（）. 3cos4sin8r85 sinr3tan4所以.当时
9、取等号. 22633xyxy34,55xy所以.min22633xyxy 19.（2015 四川理 9） 如果函数在区间 212810,02f xmxnxmn上单调递减，那么的最大值为（ ）.1,22 mnA. B. C. D. 16182581 219.解析解析 当时，抛物线的对称轴为；2m 8 2nxm 当时，即.2m 822n m212mn因为，所以.2262mnmn18mn由且，得；2mn212mn3,6mn当时，抛物线开口向下，根据题意可得，即.2m 81 22n m218mn因为，所以.2292mnmn81 2mn由且，得，故应舍去.2nm218mn92m 要使得取得最大值，应有.
10、mn2182,8mnmn所以.所以最大值为.故选 B.182182 8816mnn n 1820.（2015 天津理 2）设变量 满足约束条件 ，则目标函数, x y2030230xxyxy 6zxy的最大值为（ ）.A. 3 B.4 C.18 D. 4020.解析解析 不等式所表示的平面区域如图所示，当所表示直线经2030230xxyxy 6zxy过点时，有最大值.故选 C.0 3B，z183-2322x+y-3=0z=x+6yx-y+3=02,3()4Oyx21.（2015 湖南理 4）若变量，满足约束条件，则的最小值为xy1211xyxyy 3zxy（ ）.A. B. C. D. 711
11、221. 解析解析 画出满足线性约束条件的可行域如图所示，由图可知，当直线过点时，纵截距最大，即此时有最小值. 联立3yxzAz，解得，即. 所以. 故选 A. 1 1xy y 2 1x y 2,1A min3217z yx -11-1O2x-y=1y=1x+y=-122.（2015 北京理 2）若，满足，则的最大值为（ ）.xy0 1 0xy xy x 2zxyA. B. C. D. 013 2222.解析解析 不等式组表示的可行域如图所示.因此，可知目标函数在处取得最大值 2.0,1故选 D.O1,0()12,12 0,1()x+y=1x-y=0yx23.（2015 福建理 5）若变量 满足约束条件， 则 的最小值, x y200220xyxyxy 2zxy等于（ ）.A B C D25 223 223.解析解析 画出可行域，如图所示目标函数变形为，当最小时，2yxzz直线的纵截距最大，故将直线经过可行域，尽可能向上移到过点2yxz2yx时，取到最小值，最小值为故选 A11,2Bz 152122z y=2xx-2y+2=0x+2y=0x-y=0BAOyx24.（2015 广东理 6）若变量，满足约束条件，则的最小值xy4581302xyxy 32zxy为（ ）.A
