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1、第二节第二节 统计与概率综合及统计案例统计与概率综合及统计案例题型题型 138 抽样方式抽样方式2013 年年1.（2013 江西文 5）总体有编号为，的个个体组成利用下面的随机0102192020 数 表选取个个体，选取方法是从随机数表第 行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两5156 个 数字，则选出来的第个个体的编号为（ ）.57816657208026314070243699728019832049234 4935 82003623486969387481A B C D08070201 2. (2013 湖南文 3） 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为件，件，120
2、80 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进60n 行调查，其中从丙车间的产品中抽取了件，则（ ）.3n A. B. C. D.9101213 2014 年年1.（2014 四川文 2）在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取5000了名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（ ）.2005000A.总体 B.个体C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本2.（2014 重庆文 3）某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层 抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的
3、样本，已知从高中生中抽取 70 人，则（ ）.nn A.100B.150C.200D.250 3.（2014 广东文 6）为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为1000 的样本，则分段的间隔为（ ）.40 A. B. C. D.504025204.（2014 湖南文 3）对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽Nn样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ 123,p pp）.A. B. C. D. 123ppp231ppp132ppp123ppp5.（2014 湖北文 11）甲、乙两套设备生产的同类型产品共件，采用分层
4、抽样的方法从中抽4800 取一个容量为的样本进行质量检测. 若样本中有件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产8050 品总 数为 件. 6.（2014 天津文 9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查.已知该校一年级、二年300级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取 名学生.4:5:5:62015 年年1.（2015 四川文 3）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则 最合理的抽样方法是（ ）.
5、A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法1. 解析解析 按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.故选 C.2.（2015 福建文 13）某校高一年级有名学生，其中女生名，按男女比例用分层抽样的900400方法，从该年级学生中抽取一个容量为的样本，则应抽取的男生人数为_452. 解析解析 由题意得抽样比例为，故应抽取的男生人数为（人） 451 90020150025203.（2015 北京文 4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年人数为（ ）.320A. B. 90100C. D
6、. 1803003. 解析解析 依题意，老年教师人数为（人）.故选 C.90032018016004300 43002017 年年1.（2017 江苏卷 3）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为，200400，件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检30010060验，则应从丙种型号的产品中抽取 件1.解析解析 按照分层抽样的概念应从丙种型号的产品中抽取(件)60300181000类别类别人数人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300020330443454365577783210题型题型 139 样本分析样本分析用样本估计总体
7、用样本估计总体2013 年年1.（2013 四川文 7）某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据茎20叶图如图所示.以组距为将数据分组成时，所作的频率分布直50 551030 3535 40乙乙乙乙乙乙乙乙方图是（ ）.403530252015105万 万万 万 /万 万0.010.020.030.04O0.05403530252015105万 万万 万 /万 万0.010.020.030.04OA. B. O0.040.030.020.01万 万 /万 万万 万10203040O0.040.030.020.01万 万 /万 万万 万10203040CD.2. （2013
8、山东文 10）将某选手的个得分去掉 个最高分，去掉一个最低分，个剩余分数的平917 均分为现场作的个分数的茎叶图后来有 个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：9191x则个剩余分数的方差为（ ）7A.116 16B.36 7C.36D.6 7 73. （2013 辽宁文 5） 某学校组织学生参加英语测 试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为.若低于20 4040 6060 8080 100乙乙乙乙乙乙乙分的人数是人，则该班的学生人数是（ 601587 7 94 0 1 09 1x 10080万 万 /万O0.020.0150.010.005万 万 /万 万204060）.A. B. 45
9、50 C. D. 55604.（2013 江苏 6）抽样统计甲.乙两位设计运动员的此训练成绩（单位：环） ，结果如下：5 运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 5.（2013 湖北文 12）某学员在一次射击测试中射靶次，命中环数如下：107 8 7 9， ，则（1）平均命中环数为 ；5 4 9 10 7 4， （2）命中环数的标准差为 6. （2013 辽宁文 16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取个班级，5 把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为，样本方差为，
10、且样本数据互74 不 相同，则样本数据中的最大值为 . 2014 年年1.（2014 陕西文 9）某公司位员工的月工资（单位:元）为，其均值和方差分别为101210,x xx和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别x2s10010为（ ）.A.，B.，C. ，D.+100，x22100s 100x22100s x2sx2s2.（2014 山东文 8）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左kPa12,13 , 13,14 , 14,15 , 15,16 , 16,17到右的顺序分别编号为第一组，
11、第二组，第五组，如图所示是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人206数为（ ）.A. B. C. D. 681218171615141312/ kPa舒张压频率/ 组距 0.360.080.160.24O3.（2014 江苏 6）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，80130，60有 株树木的底部周长小于100cm（加上原点处数字 0）4.（2014 新课标文 18） 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量
12、这些产品的一项质量指 标值，由测量结果得如图所示频数分布表：质量指标值分组75,8585,9595,105105,115115,125频数62638228（1）作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于的产95 品至少要占全部产品的”的规定？80% 5.（2014 北京文 18）从某校随机抽取 100 名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时） 的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：频率/组距1009080110120
13、 1300.0200.0250.0300.0100.015底部周长/cmO758595105ba万 万 万 万万 万 万 万18161412108642O（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅 读时间少于 12 小时的概率； （2）求频率分布直方图中的 a，b 的值； （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的 100 名学生该周课 外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）. 6. （2014 新课标文 19） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了位市民.根据50 这位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高） ，绘制茎叶图如下：5
14、0甲部门乙部门35 9 440 4 4 8 9 751 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 9 9 7 6 6 5 3 3 2 1 1 060 1 1 2 3 4 6 8 8 9 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 070 0 1 1 3 4 4 9 6 6 5 5 2 0 081 2 3 3 4 5 6 3 2 2 2 090 1 1 4 5 6 100 0 0（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于的概率；90（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.7.（2014 广东文 17）某车间名工人年龄数据如表所示：20年龄（岁） 工人数（人）191 283 293 305 314323 401合计20（1）求这名工人年龄的众数与极差；20（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图；20组号分组频数10，2)622，4)834，6)1746，8)2258，10)25610，12)12712，14)6814，16)2916，18)2 合计100（3）求这名工人年龄的方差. 202015 年年1.（2015 重庆文 4） 重庆市 2013 年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下：C0891258200338312则这组数据的中位数是（ ）.A. B.
