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1、“四边形”系列专题复习ABCDO公平,因为 OA=OB=OC=OD对角线相等对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直且相等平行四边形菱 形正方形矩 形对角线互相平分四边形ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D31、四边形ABCD 中，AC=6，BD=8，且AC BD顺次连结 四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1是_形， 它的面积是_，矩菱612顺次连结矩形A1B1C1D1各边中点得到四 边形A2B2C2D2是_形，它的面积是_. 一. 用对角线判定中点四边形的形状 2、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O， BEOC，BE=OC求证：四边形
2、OBEC是菱形；DCBAOE变式一：如果题目中的矩形变成（图一） 的菱形，结论应变成什么？变式二：如果题目中的矩形变成（图二） 的正方形，结论又应变成什么？二. 用对角线判定特殊的四边形 ABCDOE（图一）ABCDOE（图二）四边形OBEC是矩形四边形OBEC是正方形3、如图,在 ABCD 中，E、F是对角线AC上两点，且 AE=CF，请问四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.ABCDEFO二. 用对角线判定特殊的四边形 解： 四边形BFDE是平行四边形理由：四边形ABCD是平行四边形AO=COBO=DOAO AE=CO CF即EO=FO四边形BFDE是平行四边形4、如图,在 ABCD
3、中，E、F是对角线AC上两点，（1）若E、F是两动点，点E从A向C、点F从C向A以相同的速 度运动，四边形BFDE始终是平行四边形吗？它还可能是什么 四边形？请说明理由.BCDEFOA三. 用对角线判定动态四边形的形状 （2） 若AC=16,BD=12，点E从A向C、点F从C向A都以2cm/s 的速度运动，几秒时四边形BFDE是矩形？请说明理由.EABCDOFABCDOFE三. 用对角线判定动态四边形的形状 （莱芜芜）在ABCD中，AC、BD交于点O，过过点O作直线线EF、GH，分别别交 平行四边边形的四条边边于E、G、F、H 四点，连结连结 EG、GF、FH、HE. (1)如图图，试试判断四边边形EGFH 的形状，并说说明理由； (2)如图图，当EFGH 时时，四边边形EGFH 的形状是 ； (3)如图图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边边形EGFH 的形状是 ； (4)如图图，在（3）的条件下，若ACBD，试试判断四边边形EGFH 的形状， 并说说 明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFG H图ABCDOEFGH图菱形 菱形
