《柴沟堡二中人教版七下《三角形的高 中线 角平分线》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《柴沟堡二中人教版七下《三角形的高 中线 角平分线》PPT课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.1.2三角形的高. 中线与角平分线柴沟堡二中教师 江利荣你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形 的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向向它的对边它的对边所在直线作垂线，所在直线作垂线， 顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形的高线
2、三角形的高线， 简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图, , 线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高. .任意画一个任意画一个 锐角锐角ABCABC, ,和垂足的字母和垂足的字母. .AB BC C请你画出请你画出BCBC边上的高边上的高. . 注意注意! !标明标明垂直的记号垂直的记号 D锐角三角形的三条高每人准备每人准备一个锐角三角形纸片。一个锐角三角形纸片。 (1) (1) 你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗? ?做一做做一做(3)(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .锐角
3、三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. .(2)(2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? ?O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? ?使折痕过顶点，顶使折痕过顶点，顶 点的对边边缘重合点的对边边缘重合锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。在纸上画出一个直角三角形。做一做做一做将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .ABC(1) (1) 画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高, ,直角边直角边BCBC边上的高是
4、边上的高是 ; ;ABAB直角边直角边ABAB边上的高是边上的高是 ; ;CBCB它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高 交于直角顶点交于直角顶点. .D D斜边斜边ACAC边上的高是边上的高是 ; ;BDBD钝角三角形的三条高钝钝 角三角形的角三角形的 三条高不相交于一点三条高不相交于一点钝角三角形的三条钝角三角形的三条高所在直线交于一点高所在直线交于一点议一议议一议(3)(3) 钝角三角形的钝角三角形的三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？想一想分别指出图中分别指出图中ABCABC 的三条高。的三
5、条高。直角边直角边BCBC边上的边上的 高是高是 ; ;ABAB 直角边直角边ABAB边上的边上的 高是高是 ; ;CBCBABCD EFABCD斜边斜边ACAC边上的边上的 高是高是 ; ;BDBDABAB边上的高是边上的高是 ; ;CECEBCBC边上的高是边上的高是 ; ;ADADCACA边上的高是边上的高是 ; ;BFBF拓展练习拓展练习拓展练习2 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（ ） A A. .锐角三角形锐角三角形 B B. .直角三角形直角三角形 C C. .钝角三角形钝
6、角三角形 D D. .锐角三角形锐角三角形3 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）A. A. 三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上 D. D. 不能确定不能确定 1 1、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是ABCABC 的高的高( )( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )三角形的高与垂线有区别吗？三角形的高与垂线有区别吗
7、？三角形的高是线段而垂线是直线。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形3 31 11 1相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的三条高所在直线的 交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部三角形的中线ACB D连结ABC的顶点A 和它所对的边BC的中点D ， 线段AD叫做ABC的边 BC上的中线。（1）画出ABC的另外两边上的中线； （2）说出哪条线段是ABC的哪条边上的中线 ；观察A
8、BC的三条中线，说说你的发现。把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形 ，结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF三角形的中线任何三角形有三条中线，并且都在三角形 的内部，交与一点。 三角形的中线是一条线段。三角形的角平分线ACBDFE画A的平分线AD， 交A所对的边BC于点D， 线段AD叫做ABC的 角平分线。画出ABC的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现 。画一画 想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果 ？三角形的角平分线任何三角形有三条角平分线，并且都 在三角 形的内部，交于一点。三角形的角平分线线是一
9、条线段。而角平分线是一条射线。练一练1、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则 AB=2 ，BD= ，AE= 。（2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分 线，则1= ， 3= ， ACB=2 。 2.如图，在ABC中，AE是中线， AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；（4）SABC= 。CEBECAD BACAFCBCAF现在做中考题如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长 BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断 下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FG HAD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线 ( )BE是ABC边AC上的中线 ( )CH是ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段 思考：三角形的一条中 线是否将这个三角形分成 面积相等的两个三角形?为 什么?也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图 D是BC的中点 BD=DC 而ABD的面积= BDAEADC的面积= DCAE故ABD的面积= ADC的面积1、在ABC中,CD是中线,已知 BC-AC=5cm, DBC的周长 为25cm,求ADC的周长.ADBC拓展通过本节课的学习 ，你有哪些收获？小结
