齿轮结合精度设计

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1、圆柱齿轮传动的公差及测量w 了解圆柱齿轮传动的基本要求。 w 了解圆柱齿轮的制造误差 w 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标 w 掌握渐开线圆柱齿轮精度及其标注圆柱齿轮传动的基本要求 w 传递运动的准确性（运动精度）：要求齿 轮在一转范围内传动比要恒定。即最大转 角误差限制在一定范围内，以保证传递运 动准确。 w 传递运动的平稳性（工作平稳性）：要求 齿轮一齿距或瞬时内传动比的变化限制在 一定范围内，以减少齿轮传动中的冲击、 振动和噪声。圆柱齿轮传动的基本要求w 载荷分布的均匀性（接触精度）：要求传 动中的工作齿面接触良好，承载均匀，避 免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿 轮的使用寿命。 w 传

2、动侧隙的合理性：在齿轮传动过程中， 非接触面一定要有合理的间隙。一方面为 了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制 造和变形误差。圆柱齿轮传动的基本要求w 对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转 中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时，传递 运动准确性是主要的；w 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速 器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传 动比的变化要求小，以减少振动和噪声；w 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械 ，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求 较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动

3、精度则要求不 高。 HOME圆柱齿轮的制造误差 w 影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的 加工误差和齿轮副的安装误差。w 为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动 质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征， 可分为径向误差、切向误差和轴向误差；w 齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按 误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一 转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为 周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响 传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期 误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。几何偏心误差w 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产 生的主要加工误差 。w 齿坯孔与机床

4、心轴的安装偏心（e），也称几何偏心 ，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工 作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加工时，滚 刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿 坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e ）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿 轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。 工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不 断改变。运动偏心误差w 分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK ） 。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心 轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这时尽 管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速 度相同，但由于蜗轮上的

5、半径不断改变，从而 使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ +）和（-）之间，以一转为周期变化。 运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生切 向误差。 w 以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期 误差。短周期误差机床分度蜗轮的安装偏心（ew）和轴向窜动。此误差使 蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和 齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿 坯）一转中产生n次误差。滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出 的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙 ，则在齿坯一转中产生z次误差。滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被 加工齿轮的每一齿上，使之产生

6、基节偏差和齿形误差。以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误 差。 HOME圆柱齿轮传动精度的评定指标w 根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运 动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载 荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应 提出精度评定指标。 w 运动精度的评定指标 w 平稳性的评定指标 w 接触精度的评定指标 w 侧隙的评定指标 HOME运动精度的评定指标 w 切向综合误差（F i） w 齿距累积误差（Fp）及K个齿距累积误差 （Fpk） w 齿圈径向跳动（Fr） w 径向综合误差（Fi） w 公法线长度变动（Fw） 切向综合误差（F i） w 切向综合误差（F i）指被测齿

7、轮与理想精确 的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内， 实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分 度圆弧长计值。w Fi是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一 转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心 、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定 齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。w 单面啮合综合检查仪结构复杂，价格昂贵，很 少使用。齿距累积误差（Fp） 及K个齿距累积误差（Fpk） w 在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与 公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。w K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的 实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到 小于Z2的整数 。w 规定Fp

8、k是为了限制齿距累积误差集中在局部圆 周上 。齿距累积误差（Fp） 及K个齿距累积误差（Fpk）w 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的 最大变化，它直接反映齿轮的转角误差， 是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而 可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确 性，是一项综合性的评定项目。但因为只 在分度圆上测量，故不如切向综合误差反 映的全面。 齿圈径向跳动（Fr） w 齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中 部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大 变动量称齿圈径向跳动。w Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径 向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪 测量，测头可以用球形或锥形。 径向综合误差（Fi） w

9、与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿 轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向 综合误差Fi。w 当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期 误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与 测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在 转动过程中不断改变，因此，径向综合误差主 要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周 期误差。w 被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与 切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具 安装调整误差，测量所用仪器远操作方便，测量 效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只 能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状 况不完全相符。公法线长度变动（Fw） w 在被测齿轮一周

10、范围内，实际公法线长度的最 大值与最小值之差称为公法线长度变动， Fw=WmaxWmin。w 公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有 误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由 运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法 线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度 变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。HOME平稳性的评定指标 w 一齿切向综合误差（f i） w 一齿径向综合误差（fi） w 基节偏差（fpb） w 齿形误差（ff） w 齿距偏差 （fpt ） 一齿切向综合误差（f i） w 实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时 ，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称 转角之差的最大幅度值 。

11、 w f i主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制 造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项 短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪 器与测量F i相同，如图，切向综合误差曲 线上的高频波纹即为f i。一齿径向综合误差（fi） w 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一齿角内的最大变动量。w w fi综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产 生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测 量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得 高频波纹的最大幅度值。w 由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不 如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用 这种方法来验收高精度的齿轮。为保证传动平稳性的要求，防止

12、测不出切 向误差部分的影响，应将标准规定的一齿 径向综合公差乘以0.8加以缩小。基节偏差（fpb） w 基节偏差是指实际基节与公称基节之差 。w 一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离 啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基 节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行， 若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破 坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。w w 基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。 齿形误差（ff） w 齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶 部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条 设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作 条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形

13、 。w 齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏 离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动 的平稳性。齿距偏差 （fpt ）w 齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿 距之差 。w 齿距偏差fpt 也将和基节偏差、齿形误差一样 ，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角 误差。w 齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以 比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。HOME接触精度的评定指标 w 齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面 上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会 影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差 会影响两齿面的接触。 w 齿向误差（F）：在分度圆柱面上，齿宽有效 部分范围

14、内（端部倒角部分除外），包容实际 齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端 面距离为齿向误差 。 w 齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常 直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线 是螺旋线。HOME侧隙的评定指标 w 为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加 大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特 点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中 心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径 向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外 ，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿 轮工作时的侧隙也不均匀。 w 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用 下列评定指标：齿厚偏差（ES），

15、公法线平均长 度偏差（EWm） 齿厚偏差（ES） w 齿厚偏差是指在齿轮分度 圆柱面上，齿厚的实际值 与公称值之差。对于斜齿 轮，指法向齿厚。 w 为了保证一定的齿侧间隙 ，齿厚的上偏差（ESS） ，下偏差（ESi）一般都 为负值。公法线平均长度偏差（EWm ） w 公法线平均长度偏差EW是指在齿轮一周内， 公法线长度平均值与公称值之差。即EWm =（W1+W2+Wn）/z W公称w 齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所 以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一 项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长 度来检查齿厚偏差的。HOME渐开线圆柱齿轮精度及标注 w 精度等级 w 精度等级的选择

16、 w 公差组的检验组及其选择 w 齿轮副的侧隙 w 齿轮精度的标注 HOME齿轮精度等级w GB100951988渐开线圆柱齿轮精度 中规定了齿轮及齿轮副共有12个精度等级 ，1级最高，12级最低。w w 12级目前工艺方法和测量条件还很难达 到，很少采用；35级为高精度等级；6 8级为中等精度等级；912级为低精度 等级。HOME精度等级的选择w 根据对误差来源的分析，按照加工误差特性及其对传动 性能的主要影响，标准将齿轮的公差项目分为、 三个公差组。w 齿轮精度等级的选择取决于用途、工作条件和经济性确 定主要公差组的精度等级，然后再确定其他两组的精度 等级。精度等级的选择w 齿轮三个公差组的精度等级应分别规定，可采 用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项 目必须同级。w 当对传递运动准确性没有特别要求时，第公 差组的精度常比第 公差组低一个等级，当所 传递的功