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1、保险精算第一章 利息的基本概念第一章 利息的基本概念l1.1 实际利率和实际贴现率l1.2 名义利率和名义贴现率l1.3 利息强度1.1实际利率和实际贴现率l1.1.1实际利率某一度量期的实际利率，是指该度量期内得到的利息金额 与此度量其开始时投入的本金金额之比。通常用 表示 。l1.1.2 单利和复利考虑投资一单位本金。如果其在t时刻的积累值为则该笔投资以每期复利 计息，并将这样产生的利息成为单利。如果其在t时刻的积累值为则该笔投资以每期复利 计息，并将这样产生的利息成为复利。l1.1.3实际贴现率一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与 期末投资可回收金额之比，通常用字母 表示。
2、1.2 名义利率和名义贴现率l名义利率 ，是指每 个度量期支付利息一次，而在每个度量期的实际利率为 。l名义贴现率 ，是指每 个度量期支付利息一次，而在 每 个度量期的实贴现率为 。l名义利率和名义贴现率的关系：当m=p时：例1.11、确定500元以季度转换8%年利率投资5年 的积累值。 2、如以6%年利，按半年为期预付及转换， 到第6年末支付1000元，求其现时值。 3、确定季度转换的名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率例1.1答案l1、l2、l3、1.3 利息强度l投资一笔资金，设在时刻 t 的资金金额由总来能够函数A（t）给出，这笔资金完全由于利息而变化，即本金不变。定义 ：式中，
3、 为该投资额在 t 时刻的利息强度，即 为利息在时刻 t 的一种度量。 为 t 时每一单位资金的变化率。l 理论上可随 t 任意变化，实际上经常保持为常数。l将本节内容联系起来的一个常用关系式：例1.2l确定1000元按如下利息效力投资10年的 积累值1、2、例1.2答案保险精算第二章 年金第二章 年金l2.1 期末付年金l2.2 期初付年金l2.3 任意时刻的年金值l2.4 永续年金l2.5 连续年金2.1 期末付年金l年金的定义按一定的时间间隔支付的一系列付款称为年金。原始含义是限于一年 支付一次的付款，现已推广到任意间隔长度的系列付款。期末付年金：l 现值公式：l积累值公式：2.2 期初付年金l每个付款期间开始时付款的年金为期初付年金。l现值公式：l积累值公式：2.3 任意时刻的年金值2.3.1 首期付款前某时刻的年金现值：l2.3.2 在最后一期付款后某时刻的年金积累 值：l l2.3.3 付款期间某时刻的年金当前值：2.4 永续年金l付款次数没有限制，永远持续的年金成为永续年 金。2.5 连续年金l付款频率无限大（即连续付款）的年金称为连续 年金。l现值公式：l积累值公式：
