资金的时间价值及等值计算

《资金的时间价值及等值计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资金的时间价值及等值计算（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、资金的时间价值及等值计算第一节 资金的时间价值、利息与利率一、资金的时间价值 (一)资金时间价值的含义 资金的时间价值是指资金在扩大再生产及产品生产 、交换过程中的增值,即不同时间发生的等额资金 在价值上的差别。 (二)资金时间价值的度量 资金的时间价值是以一定量的资金在一定时期内的 利息来度量的。 决定资金时间价值的因素： 1.投资利润率 2.通货膨胀因素 3.风险因素二、利息与利率1.利息与利率的概念 资金利息，是指占用资金（或放弃使用 资金）所付（或所得到）的代价，是占 用资金者支付给放弃使用资金者的超过 本金的部分 利率，是指在一定时间内获得的利息额 与本金之比。名义利率，指与计息期不

2、一致时的年利率。每一计息周 期的利率与一年中的计息周期数的乘积。 计息期，又称计息周期，为用以表示利息计算的时间间 隔单位，计息期有年、季、月、日等。 计息期实际利率，是按计息期实际计息时所用的利率。 若名义利率为r，一年内计息次数为m，则计息期实际利 率为r/m 实际利率，与计息期实际利率等效的年利率，常记为i。 按复利计算时，名义利率与年实际利率有关系式2.名义利率与实际利率3.单利与复利 复利 即指在计算下一期利息时，要将上一期 的利息加入本金中去重复计息，这就是通常所 说的“利生利”或“利滚利”。 单利 为仅按本金计算利息，对前期所获得的 利息不再计息 单利的本利和计算公式复利的本利和

3、计算公式三、研究资金时间价值的意义1、投资时间不同的建设项目经济效果评价 问题。 2、投产时间不同的建设项目经济效果评价 问题。 3、使用寿命不同的建设项目经济效果评价 问题。 4、建设项目建成后，经营使用费不同时的 经济效果评价问题。 5、建设项目建成后，产出效果不同时的经 济效果评价问题等。第二节 现金流量与资金等值计算一、现金流量与现金流量图 （一）现金流量 1、现金流量的概念建设项目在某一时期内支出的费用称为现 金流出，取得的收入称为现金流入，现金的流 出量和现金的流入量统称为现金流量。 2、现金流量的计算 （二）现金流量图 现金流量图是反映资金运动状态的图示， 它是根据现金流量绘制的

4、。现金流量图的作图规则 1.以横轴为时间轴，愈向右延伸表示时间愈长；将横轴分成 相等的时间间隔，间隔的时间单位以计息期为准，通常以年 为单位；时间座标的起点通常取为建设项目开始建设年的年 初。 2.凡属收入、借入的资金等，规定为正现金流量；凡正的现 金流量，用向上的箭头表示。 3.凡属支出、归还贷款等的资金规定为负现金流量；凡负的 现金流量，用向下的箭头表示，可按比例画在对应时间座标 处的横轴下方。二、资金的等值计算（一）资金等值的概念 资金的等值,又叫等效值，指考虑时间因素的情况下不 同时间、不同数额的资金可能具有相等的价值。影响 资金等值的因素为资金数额大小、利率大小和计息期数的多少。（二

5、）等值计算 资金的等值计算利用等值概念，我们可以把某一时间（ 时期、时点）上的资金值变换为另一个时间上价值相等 但数值不等的资金值，这一换算过程称为资金的等值计 算。 （三）研究资金等值及等值计算的意义第三节 资金等值计算公式及其应用 （一）资金等值计算中的基本符号规定 P现值（本金或期初金额），位于所取时 间座标的起点（或零期）； F终值（或称未来值、复本利和），位于 所取时间座标的终点（n期末）； A等额值，表示各期支付金额相等，位于 各期期末；当时间单位为年时，又称为等额年 值或年金； n计息期数，其时间单位可以是年、季、 月或日，具体运用公式时，要求应与复利利率 的时间单位相一致； i

6、计息期的利率。(二)一次性支付的复利公式 1.一次支付未来值公式FP(1i) n FP（FP，i，n） (1i）n称为整付复本利和系数，记为 (FP，i，n) 例2-1 某建设项目投资额中，有2000万元为向银行贷 款，如果贷款年利率按8计，贷款期限为5年，5年 末一次性归还本息，按复利计息，5年末应偿还的本 利和为多少？ 解：按公式计算如下：F=P(1i)n=2000(10.08)5=2938.6万元=P(F/P，0.08，5)=20001.4693=2938.6万元2一次性支付现值公式1/(1+i)n称为一次性支付现值系数，记为(PF，） PF（P/F，i，n） 例22 某企业持有一国债债

7、券，3年后到期能兑付100 万元，利率以8复利计；由于企业现时资金周转发生 困难，欲用债券去银行贴现，问其能贴现的现值为多 少？解：现值为：（三）等额支付类型 1等额支付复利（F）公式将每期的A值看作一笔整一次性支付值，有 F=A(1i)n-1A(1i)n-2A(1i)A (2-7) 上式等式两边同乘以（1），然后再减去(27) 式的等式两边有，Fi=A(1i)n-1FA（F/A，） 例23 某汽车运 输公司为将来的技术 改造筹集资金，每年 年末用利润留成存入 银行30万元，欲连续 积存5年，银行复利 利率为8，问该公 司5年末能用于技术 改造的资金有多少？ 解：由等额分付复 利公式有 例 某

8、汽车修理厂 欲在年后进行扩建，估 计到时需资金万元 ；资金准备自筹，每年由 利润和折旧基金中提取后 存入银行，若存款按复利 计息，利率，每年应 提留多少资金？等额支付现值公式 已知等额值A，计息期n ，利率i ，则与该等额支付系 列等值的现值P可由前述等值计算公式导出例 某汽车运输公司预计今后年 内，每年的收益（按年终计）为万元 ，若利率按计，与该年的收益等值 的现值为多少？等额资本回收公式 由等额支付现值公式，当P已知而A为未知时，例 某运输公司设备更新中投入资金800万元，资金来 源为银行贷款，年利率为，要求年内按年等额偿还 ，每年末应偿还资金多少？ 解 由等额资本回收公式（四）特殊现金流

9、支付系列的情况 等差支付系列等值计算公式由上图的支付系列二，将每期末的支付值作为一笔整 付值看待，于是，与其支付系列二等值的终值（复本 利和）F2的求解过程为例 某施工企业租 用施工机械，第一个月支 付租金5000元，考虑到物 价上涨等因素的影响，从 第二个月起每个月要在前 一个月基础上增加租金300 元，估计租用该机械的时 间为18个月，问在月利率 为1时，租用该机械支付 租赁费的现值是多少？ 解：A15000元，G300元 ，n=18，i=1，A=50002470=7470(元). 等比支付系列等值计算公式例2-8 拟建征收车辆过桥费的某公路桥，估算投资额需1200 万元；经交通调查推算，

10、该桥建成后的第一年净收益为120万 元，预测交通量年增长率为5，问在12内能否完全回收投资 ？ 解：12年的净收益现值故公路桥在12 年内不能完全回收投资。例2-16 某项目贷款万元，投资在开始时一次投入，建 设期二年，第三年开始营运，年净收益为万元，若年复利 率为，在投资后多少年能回收全部投资？ 解：其现金流量图如图所示。先将期的万元转换至二期末为F200(FP，0.10,2) 2001.21（万元）于是P242（万元）利用公式 PA（PA，i，n） （PA，i，n）p/A=242/40=6.05, 查复利系数表，n9时有（PA，0.10,9）5.759 当n=10时，（PA，0.10,10）6.1446 内插解得 n=9.76（年） 于是由投资到全部偿还的年数为9.76 11.76年，共为：11年零9个月。