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1、第三章第二课时：一次函数的图象及其 性质 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练一次函数的复习 城关镇初级中学 范贵兰教学目标： 1：会列出一次函数的知识结构图。 2：会 灵活运用函数的知识解答综合问题 要点、考点聚焦1、一次函数的定义：一般地，如果y=kx+b(k,b是常数， k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，一次函数y= kx+b成为y=kx(k是常数，k0)，这时y叫做x的正比例 函数(或者说y与x成正比例). 2、一次函数的图像是直线，其性质是：(1)当k0时，y随x的增大而增大.(2)当k0时，y随x的增大而减小. 3、y=kx+b经过的象限情况： (1)k0，b
2、0时，图像过第一、二、三象限； (2)k0，b0时，图像过第一、三、四象限； (3)k0，b0时，图像过第一、二、四象限； (4)k0，b0时，图像过第二、三、四象限.4、画正比例函数的图像，一般取(0，0)，(1，k) 两点，画一次函数的图像，一般取直线与坐标轴的 两交点. 要点、考点聚焦1. (2003年北京市)如图3-2-1所示，三峡工程在6月1日至 6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米 ，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下 列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变 化的是 2. ( ) 课前热身B请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l(m
3、m)与 体温计的读数t()(35t42)之间存在的函数关系 是 ( )Al=t2/10-66 Bl=113t/70Cl=6t- 307/2 D. l= 3955/2t2. (2003年北京海淀区)某同学在测量体温时意识到体温 计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系， 就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数 据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据 如下： C体温计计的 读读数t()3536373839404142水银银柱的 长长度 l(mm)56.562.568.574.580.586.592.598.53.(2003年武汉市)如图3-2-2所示.小李以每千克0
4、.8元的 价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售 了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完， 销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李 赚了( ) BA.32元 B.36元 C.38元 D.44元4.(2003年辽宁省)如图所示，射线l甲、l乙分别表示甲、 乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关 系，则他们行进的速度关系是 ( )A.甲比乙快 B.乙比甲快C.甲、乙同速 D.不一定A5.(2003年河北省)如图3-2-4所示，向放在水槽底部的烧 杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水 槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系
5、， 大致是下列图像中的( )B【例1】 (1)在同一坐标系内，如图所示，直线 L1y=(k-2)x+k和L2y=kx的位置不可能为 ( ) 典型例题解析A(2)如图所示，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3) 的图像是 ( )C【例2】 已知：如图所示，M(3，2)，N(1，-1).点P在 y轴上使PM+PN最短，求P点坐标.P点坐标为(0，-1/4)解：如图，作M点关于y轴的对 称点M(-3，2)，连接MN， 交y轴于点P，则P点为所求， 设直线MN解析式为y=kx+b，则有：故MNy=- x- 令x=0得y=-【例3】 (2003年辽宁省)某博物馆每周都吸引大量中外 游客前来参观.如
6、果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生 不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还 要保证一定的门票收入.因此，博物馆采取了涨浮门票价 格的方法来控制参观人数.在该方法实施过程中发现：每 周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系. 在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么 每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?每周应限定参观人数为2000人， 门票价格为20元. 2.有效时间为33/5小时. 【例4】 (2003年广西)在抗击“非典”过程中，某医药研 究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效 果得知，当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中 含药量最
7、高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时 时血液中含药量为每毫升1.5微克，每毫升血液中含药量 y(微克)随时间x(小时)的变化如图3-2-9所示.在成人按规定 剂量服药后： (1)分别求出x1，x1时，y与x之间的函数关系式. (2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预 防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时?1. x1时，y=-1/2x+11/2 1.画函数图像时，易忽略自变量的取值范围，注意不 要将射线、线段或几个孤立的点画成直线.2.对一些不定条件，考虑得不周全，产生丢解现象. 课时训练1.(2004年贵阳市)如图，已知 一次函数y=kx+b的图像, 当x0 B
8、.y0，则这则这 个函数的图像一定经过 第 象限. 二、三、四3.一次函数y=(m2-4)x+(1-m)a和y=(m+2)x+(m2-3)的图像 与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则 m= 。 -1D 课时训练4.已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6, 相应的y值范围是-11y9，则此函数解析式为： . y=5x/2-6或y=-5x/2+45.已知一次函数y=2x+a-5，y=-x+b的图像都经过A(-2， 0)，且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为( )A.4 B.5 C.6 D.7C6. (2004年河南省)一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别
9、 为A、B，若OAB的周长为 ，（O为坐标原点）， 求b值。b=17.(2003年黑龙江)某空军加油机接到命令，立即给一架 正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运 输机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为 Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图 3-2-10所示，结合图像回答下列问题： (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全 部加给运输飞机需多少分钟? (2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分) 的函数关系式. (3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达 目的地，油料是否够用?说明理由. 课时训练(1)由图像知，加油飞机的加 油箱中装载了30吨油，全部 加给运输飞机需10分钟 (2)Q1=2.9t+40(0t10) (3)根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨. 10小时耗油量为：10600.1=60吨69吨. 油够用.
