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1、几个常用函数的导数 一、复习 1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和公式导数,导数源于实践,又服务于实践. 2.求函数的导数的方法是:说明:上面的方法 中把x换x0即为求 函数在点x0处的 导 数. 说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数. 3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。 4.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在
2、点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.5.求切线方程的步骤： （1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。 （2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即二、新课几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式1: .1) 函数y=f(x)=c的导数.请同学们求下列函数的导数:表示y=x图象上每一点 处的切线斜率都为1这又说明什么?公式2: .看几个例子 例1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线 y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。练习.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、 直线x=2所围城的三角形的面积。四、小结与作业2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率 有关的较为综合性问题.1.会求常用函数 的导数.其中:公式1: .
