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6.3 不等式的证明作差比较法：作差比较法：作差判断符号得出结论（1）对于二次多项式，常用配方法化为非负数的和的形式 ，或用判别式判断；（2）对于分式不等式常用通分的方法化为分式来考虑；（3）其它情况一般化为因式积的形式来判断差值的符号。比较法是证明不等式的一种最基本 、最重要的方法，用比较法证明不等式 的步骤是：作差、变形、判断符号。注：比较法是证明不等式的一种最基本 、最重要的方法，用比较法证明不等式 的步骤是：作差、变形、判断符号。注：作商比较法：例4：甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半 时间以速度 m 行走，另一半时间以速度 n 行走；乙有一半路程 以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走。如果mn，问甲、 乙两人谁先到达指定地点。 分析：设从出发地点到指定地点的路程是 S ，甲、乙两人走完这 段路程所用的时间分别为 t1， t2。要回答题目中的问题，只要比 较 t1， t2 的大小就可以了。 解：设从出发地点到指定地点的路程是 S ，甲、乙两人走完这段 路程所用的时间分别为 t1， t2 ，依题意有答：甲先到达指定地点。
