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1、 动生电动势与感生电动势Bv-动生电动势+F EB感生电动势示例示例如图所示，一长直导线中通有电流I10 A，有一长l0.2 m 的金属棒AB，以v2 m/s的速度平行于长直导线做匀速运动，若棒的近导线的 一端与导线距离a0.1 m，求金属棒AB中的动生电动势 专题专题22-22-例例1 1I直线电流磁场分布有距直线电流ri处元动生电动势 v设棒中总动生电动势为, ri专题专题22-22-例例2 2通电螺线圈内磁场分布有圆盘产生转动动生电动势 电流表读数:IO如图所示是单极发电机示意图，金属圆盘半径为r，可以无 摩擦地在一个长直螺线圈中，绕一根沿螺线圈对称轴放置的导电杆转动，线圈导 线的一端连
2、接到圆盘的边缘，另一端连接到杆上，线圈的电阻为R，单位长度有n 匝，它被恰当地放置而使它的对称轴和地球磁场矢量B0平行，若圆盘以角速度 转动，那么流过图中电流表的电流为多少？ AB0规律试手B0Oa返回在磁感应强度为B，水平方向的均匀磁场内，有 一个细金属丝环以速度做无滑动的滚动，如图所示环上有长度为l 的很小的缺口，磁场方向垂直于环面求当角AOC为时环上产生的 感应电动势 .开口的细金属丝环在滚动过程“切割” 磁感线而产生动生电动势.如图:vvAOC无限长直线电流周围磁感应强度的分布规律为 Ivd直角三角形线圈ABC的AB边在距直线电流d 时的动生电动势为 lAC直角三角形线圈的BC边各段处
3、在不同磁场, 取第i段:有效切割长度:fB如图所示，在电流为I的无限长直导线外有与它共面的直角 三角形线圈ABC，其中AB边与电流平行，AC边长l，BCA=，线圈以速度v向右 做匀速运动，求当线圈与直线电流相距d时，线圈中的动生电动势.B如图所示，一根永久性圆磁棒，在它的磁极附近套上一环 形线圈，摆动线圈，使线圈沿轴做简谐运动，振幅A=1 mm（这比磁铁和线圈的尺 寸小得多），频率f=1000 Hz于是，在线圈里产生感应电动势，其最大值m=5V ，如果线圈不动，线圈通以电流I=200 mA，求磁场对线圈的作用力 . 设线圈所在处磁场辐向分量为 Bx，线圈摆动时“切割”Bx而产 生动生电动势，线
4、圈简谐运动 最大速度:此时有最大电动势：线圈通电时受所在处磁场辐向分量Bx安培力:返回一个“扭转”的环状带子（称为莫比乌斯带）是由长度为L，宽度 为d的纸条制成一根导线沿纸带的边缘了一圈，并连接到一个电压表上，如图所 示当把绕在纸带上的导线圈放入一个均匀的垂直于纸带环所在面的磁场中，且 磁场随时间均匀变化，即 ，电压表记录的数据为多少？ 专题专题22-22-例例3 3磁场随时间均匀变化变化的磁场引起感生电场:电压表读数:由法拉弟电磁感应定律,每个 线圈中的电动势为:一个长的螺线管包括了另一个同轴的螺线管，它的半径R是外 面螺线管半径的一半，两螺线管单位长度具有相同的圈数，且初时都没有电流 在同
5、一瞬时，电流开始在两个螺线管中线性地增长，任意时刻，通过里边螺线管 的电流为外边螺线管中电流的两倍且方向相同，由于增长的电流，一个处于两个 螺线管之间初始静止的带电粒子开始沿一条同心圆轨道运动，如图所示，求该圆 轨道半径r.专题专题22-22-例例4 4变化电流在螺线管上产生变化的匀强 磁场，变化的磁场产生感生电场。带 电粒子在磁场及感生电场中受洛伦兹 力与电场力；在向心力与速度相适配 的确定轨道做圆周运动.粒子绕行一周时间设为T,则由动量定理，感生电场使静止粒子获得速度：粒子运动的一个动力学方程为：规律试手EeEFm 由动量定理，感生电场使电子增加速度v为：当电子速度为v 时,有：返回轨道所
6、在处的磁场磁感应强度为轨道 内磁场平均磁感应强度的一半! 在半径为R的圆柱形体积内充满磁感应强度为B的均匀磁场有一 长为l的金属棒放在磁场中，如图所示，设磁场在增强，其变化率为k求棒中的 感生电动势，并指出哪端电势高；如棒的一半在磁场外，其结果又如何？ 回路中的感生电动势BO棒一半在磁场外时 右端电势高一个很长的直螺线管半径为R，因线圈通过交流电而在线圈内引 起均匀的交变磁场B=B0sint，求螺线管内、外感生电场E的分布规律. 把螺线管理想化为无限长通电直 螺线管，其磁场均匀且只分布在 管内由于磁场按正弦规律变化 ，必会引起感生电场.BO在管内,距轴心r处 其中在管外,距轴心r处 自感电动势
7、自感系数电感线圈面积单位长度匝数总匝数 有无铁芯自感线圈中的磁场能产生自感电动势的过程是电源电流做功将电能转变成磁场 能的过程!电源移送元电量为元功为电流由0增至I做的总功为:有一个N匝的螺旋状弹簧如图所示，线圈半径为R、弹簧自然长 度为x0 (x0 R ) ，劲度系数为k，当电流I0通过弹簧时，求弹簧的长度改变了多 少？ 专题专题22-22-例例5 5先计算螺线管的自感系数达到稳定时,磁通量不变:由能量守恒:闭合开关稳定时S 这也是开关刚打开时电感的端电压！ 开关打开过程，电源电流为0，通过 电表的是自感电流 电感上电流从原来的开关闭合过程，电源电流与自感电流叠加，通过电表的 是自感电流 电
8、感上电流从原来的如图所示电路，直流电源的电动势为E，内阻不计，两个电阻值 为R，一个电阻值为r，电感的自感系数为L，直流电阻值为r闭合开关S，待电路 电流稳定后，再打开开关S（电流计G内阻不计）打开开关时，电阻值为r的电阻 两端电压为多少？ 打开开关后有多少电量通过电流计？ 闭合开关到电流稳 定时，有多少电量通过电流计？ 电磁涡流制动器由一电阻为、厚度为的金属圆盘为主要部件，如 图所示圆盘水平放置，能绕过中心O的竖直轴转动，在距中心O为r 处，一边长 为a的正方形区域内有垂直于圆盘平面的匀强磁场，磁感应强度为B，若r a，试写 出圆盘所受的磁制动力矩与圆盘转动角速度之间的关系式. 处在磁场中的
9、小金属块电阻为：由法拉弟电磁感应定律，小金属块中的 感应电动势为：小金属块中产生的感应电流（涡流）为：磁制动力矩：释放后棒在重力与安培力共同作用下做加速度减小的加速 运动，由于线圈自感及棒的切割运动，产生与电源电动势相反 的感应电动势，使通过AB棒的电流逐渐减小，当感应电动势与 电源电动势相等时，棒上无电流，棒加速度为g，此后感应电 动势大于电源电动势，安培力与重力方向相反，当电流达到恒 定，棒速度达到最大时，线圈自感电动势为零，通过电流 如图，在竖直面内两平行导轨相距l1 m，且与一纯电感线圈L 、直流电源E（，r）、水平金属棒AB联为一闭合回路，开始时，金属棒静止，尔 后无摩擦地自由下滑（
10、不脱离轨道）设轨道足够长，其电阻可忽略，空间中磁 场B的大小为0.4 T，其方向垂直于轨道平面，已知电源电动势为9 V，内电阻r 0.5，金属棒质量m1 kg，其电阻R1.1，线圈自感系数L12 H，试求金 属棒下落可达到的最大速度 ELABlOBa空洞处视作变化率相同的两反 向匀强磁场Ba、Bb叠加:raAEaEAEbrbdBb两变化磁场在空洞中A处引起感生电 场Ea、Eb:空腔内为一匀强电场！一无限长圆柱，偏轴平行地挖出一个圆柱空间，两圆柱轴间距 离，图所示为垂直于轴的截面设两圆柱间存在均匀磁场，磁感应强度B随时间t 线性增长，即 B=kt 现在空腔中放一与OO成60角、长为L的金属杆AB
11、，求杆 中的感生电动势 感应电流电路计算在半径为a的细长螺线管中，均匀磁场的磁感应强度随时间均 匀增大，即B=B0+bt一均匀导线弯成等腰梯形闭合回路ABCDA，上底长为a， 下底长为2a，总电阻为R，放置如图所示：试求：梯形各边上的感生电动势， 及整个回路中的感生电动势；B、C两点间的电势差 专题专题22-22-例例6 6梯形回路处于感生电场中BBACDAB BCD由全电路欧姆定律:由一段含源电路欧姆定律:两个同样的金属环半径为R，质量为m ，放在均匀磁场中，磁 感应强度为B0，其方向垂直于环面，如图所示两环接触点A和C有良好的电接触 ，角=/3若突然撤去磁场，求每个环具有的速度构成环的这段
12、导线的电阻 为r，环的电感不计，在磁场消失时环的移动忽略不计，没有摩擦 专题专题22-22-例例7 7磁场消失过程中,两环中产生的感应电流 受磁场安培力冲量,因而获得动量.B磁场消失的t时间内每环平均电动势由基尔霍夫定律由动量定理:如图所示，由均匀金属丝折成边长为l的等边三角形，总电阻为 R，在磁感应强度为B的均匀磁场中，以恒定角速度绕三角形的高ac轴转动，求 线圈平面与B平行时，金属框的总电动势及ab、ac的电势差Uab、Uac 线圈平面与B平行时，金属框的 总电动势由B线圈等效电路如图abcdbadc由一段含源电路欧姆定律:I开关闭合后，电源电流通过 电路，达到稳定时，金属小 球在适当位置
13、沿球面做匀速 圆周运动;杆绕球面球心转动 产生与电源相反的电动势， 回路中电流为零 :BmgN代入数据:在轻的导电杆的一端固定一个金属小球，球保持与半径为R 1.0 m的导电球面接触杆的另一端固定在球心处，并且杆可以无摩擦地沿任何 方向转动整个装置放在均匀磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度B1.0 T球面与杆的固定端通过导线、开关与电源相联，如图所示试描述当开关 闭合后，杆如何运动？如果杆与竖直线之间的夹角稳定在60，求电源的电 动势 BSRE 如图所示，无限长密绕螺线管半径为r，其中通有电流，在螺 线管内产生一均匀磁场B在螺线管外同轴套一粗细均匀的金属圆环，金属环 由两个半环组成，a、b为
14、其分界面，半环的电阻分别为R1和R2，且R1R2，当 螺线管中电流按 均匀增大时，求a、b两处的电势差Uab 螺线管内磁场变化规律为金属圆环所在处金属圆环等效电路如图abDR1R2bI由一段含源电路欧姆定律:aOr b设导线的线电阻率为,则两回路电阻 :12MNMN两回路电动势大小 :M R1NR2等效电路如图 : 由一段含源电路欧姆定律:M R1NR2由绝缘均匀导线做成的闭合回路如图 所示弯成字形，交叉 处M点在N点之上，回路1的半径为r1，回路2的半径为r2，当磁感应强度按B=B0t规 律穿入回路时，确定M与N两点间电压；若将回路2向左翻折在回路1上，M与N间 电压又是多少？ 环形金属丝箍
15、围在很长的直螺线管的中部，箍 的轴与螺线管的轴重合，如图所示箍由两部分组成，每部分的 电阻R1、R2不同且未知三个有内阻的伏特表接到两部分接头处A 点和B点，并且导体AV3B严格地沿箍的直径放置，而导体A V1B和AV2B沿螺线管任意两个不同方位放置，交变电流通 过螺线管，发现这时伏特表V3的读数u05 V，伏特表V1的读数u1 10 V问伏特表V2的读数是多少？螺线管外的磁场以及回路电 感不计 BR1V2AR2V1V3解答螺线管通交流电,感生电场的 方向可能为顺时针或逆时针顺时针时V2ABR1R2V110V10VV35V逆时针时BV2AR1R2V1 10VV35V10V20 V读题粒子过C点
16、的速度决定所受洛伦兹 力,当洛伦兹力全部作向心力时,粒 子与轨道无作用!xyO B1B2AECEAqvcB2 A、C点间的电势差为涡旋电场力做功使粒子动能增加：C点动力学方程为：如图所示，一椭圆形轨道，其方程为 ，在中心处有 一圆形区域，圆心在O点，半径为r，rb圆形区域中有一均匀磁场B1，方向垂 直纸面向里，B1以变化率k均匀增大在圆形区域外另有一匀强磁场B2，方向与B1 相同在初始时，A点有一带正电q、质量为m的粒子，粒子只能在轨道上运动， 把粒子由静止释放，若要其通过C点时对轨道无作用力，求B2的大小 C如图所示，半径为R的无限长圆柱形匀强磁场区域的磁感应强 度为B，方向竖直向上，半径为R的绝缘
