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1、V=v0+at匀变速直线运动的速度公式南京市大厂高级中学 高一备课组如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴， 在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立 直线坐标系。XO5mx/m物体做直线运动的模型x=x2-x1, 若x1=0,则x=x2-x1=x物体做匀速直线 运动时,位移与时 间有什么样的关 系?如果知道速度 和时间,你有几 种方法求它的 位移?成正比 x/t=v一、匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论：匀速直线运动的 位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“ 面积”。 公式 法图象 法v/ms-1t/s26 41083 45 60 21甲-2-4x面积也有正负,面积为正, 表示位移
2、的方向为正方向 , 面积为负值,表示位移 的方向为负方向.乙X甲 X乙匀变速直线运动的位移与 它的vt图象是否也有类 似的关系？思考与讨论一次课上，老师拿来了一位往届同学所 做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见 下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种 方法（方法不详）得到的物体在0、1、 25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没 有保存。 位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简 便的方法估算实验中小车从位置0到位置 5的位移？ 学生
3、A：能。可以用下面的办法估算：x0.380.10.630.10.880.1 1.110.11.380.1 思考与讨论思考与讨论学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的 速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度， 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也 有同样的问题。学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可 以的。老师：你们两个人说得都有道理。这样做的 确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精 确程度要求比较低的时候，可以这样估算。要提高估算的精确程度，可以有多种方法 。其中一个方法请大家考虑：如果当初实 验时时间间隔不是取0.1 s，而是取
4、得更小 些，比如0.06 s，同样用这个方法计算， 误差是不是会小一些？如果取0.04 s、 0.02 s 误差会怎样？欢迎大家发表意见。思考与讨论科学思想方法：先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的 v-t图象上？思考2思考3v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的 位移分割v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示结论从v-t图
5、象中探究匀变速直线运动的位移梯形的面积就代表做匀变速直线运动物 体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。哈哈由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收获二、匀变速直线运动的位移二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。 因为0、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时 间,要将位移与发生这段位移的时间 对应起来.(5)代入数据
6、时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位)交流与讨论位移与时间的关系也可以用图 象来表示，这种图象叫位移时 间图象，即x-t图象。你能画出匀 变速直线运动 的x -t图象吗？试试看。因为位移公式是关于t的一元二次函数， 故xt图象是一条抛物线（一部分）。不是 物体运动的轨迹.交流与讨论如果一位同学问：“我们研究的是直线运 动，为什么画出来的x-t图象不是直线？” 你应该怎样向他解释？例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向 由得：先用字母代表物 理量进行运算知识运用例2.一质点以一定初速度沿
7、竖直方 向抛出，得到它的速度一时间图象 如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s 内的位移知识运用5m-5m0解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？说明刹车后7 .5s汽车停止运动。知车的位移正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速 方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!课堂小结思考与讨论 为什么不直接通 过画位移图象来 找位移公式?速度时间图象:vt1357正向加度正向匀速正向减速反向加度4-4(s)(m/s)例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点 ，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图 可知：该质点的位移随时间变化的关系式是： x=_。在时刻 t=_s时，质点距坐标原点最远。从t=0到t=20s内质点的位移是 _；通过的路程是_。-4t + 0.2t2 10 0 40m4410 20 t/sv/(ms2)
