高一物理动量守恒定律

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1、Date一、动量、动能和动量的变化量的辨析名称项项目动动量动动能动动量的变变化量定义义物体的 和 的乘积积物体由于 而具有的能量物体的末动动量 与初动动量的矢 量差定义义式 p Ekppp矢标标性标标量特点状态态量状态态量过过程量关联联方程P=P=Ek Ek pvpmvmv质质量 速度运动动mvmv2矢量矢量Date1物体的动量的变化率 等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一表达形式2动量和动能都是描述物体运动状态的量，但是它们描述的角度不同，动能是从能量的角度去描述，而动量是从作用效果方面去描述3对同一个物体，当速度大小不变、方向变化时，动量发生改变而动能不变，如匀速圆周运动Date二、动量

2、守恒定律1内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和 为零，这个系统的总动量保持不变2常用的表达式(1)pp，系统相互作用前的 p等于相互作用后的 p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的 等于作用后的 总动量总动量总动量总动量Date(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的变化大小 ，方向 (4)p0，系统总动量的变化 相等相反为零不受外力外力3成立的条件(1)系统 或系统所受 之和为零，根据动量定理可知，系统的合外力冲量为零，系统的动量变化量为零，系统动量守恒 Date(2)系统在某一方向上不受外力，或所受外力之和为零，则系统所受合外力在这一

3、方向上的冲量为零，因而系统在这一方向上的 为零，系统在这一方向上动量守恒(3)当系统 远大于 或者某一方向上 远大于时，系统的外力或某一方向上的外力可以忽略不计，系统或系统在某一方向上动量近似守恒动量变化量内力外力内力外力Date分类标类标 准种类类特点能量是否守恒弹弹性碰撞 动动量 ，机械能 非完全弹弹性碰撞动动量 ，机械能有损损失完全非弹弹性碰撞动动量 ，机械能损损失最大碰撞前后动动量是否 共线线对对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度 非对对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线线守恒守恒守恒守恒共线三、碰撞、爆炸和反冲1.碰撞的种类及特点Date2爆炸现象(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成

4、的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，可以认为系统的总动量守恒(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动Date3反冲现象(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加反冲运动是作用力与反作用力都做正功的典型事例Date四

5、、用动量表示牛顿第二定律1冲量(1)定义： 与 的乘积，IFt.(2)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向一致，也与动量变化量的方向一致(3)单位：在国际单位中，冲量的单位是 ，且1 1 kgm/s.力力的作用时间NsNsDate2公式IFt中的F指的是恒力3冲量的大小与物体是否运动无关4计算冲量时，一定要明确是哪一段时间内的冲量5冲量具有矢量性，既有大小，又有方向Date2动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受力的冲量(2)数学表达式：Ippp或Ftmvmv.动量变化量Date一、动量守恒定律的理解1冲量是使物体动量变化的原因，也是动量变化的量度，力施加冲量的过程就是

6、物体与物体之间进行动量传递的过程2动量定理是由牛顿运动定律推导出来的，Fma m ，它与牛顿第二定律一样，说明了物体运动状态的变化与外界作用力的关系3动量定理不仅适用于恒力作用，对于变力作用也适用，只是此时F指的是作用力对时间的平均值4动量定理表达式是矢量表达式，在定量分析时应选定正方向Date1.动量守恒的四性(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正，相反为负(2)瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1m2v2m1v1m2v2时， 等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等

7、号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加Date(3)相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应用 动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度一般以地面为参考系(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统Date2动量守恒定律与机械能守恒定律的比较对对象 方面动动量守恒机械能守恒守恒条件F合0 (系统统所受合外力为为零)W外0 (重力或弹弹力以外的力做功 为为零)研究对对象系统统系统统分析重点受力情况力的做功情况表达式矢量式标标量式动动量守恒定律和机械能守恒

8、定律没有必然的联联系，系统动统动 量守 恒，其机械能不一定守恒，反之亦然 Date3应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析系统内研究对象所受的力，弄清哪些是内力，哪些是外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号及表达式；(5)根据动量守恒定律列方程求解Date1. (2010湖南名校联考)将一质量为3 kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1 kg的物块放在木板上已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动(如图551所示)，则当木板的速度为2.4 m/s时，物块正在 (

9、)图551DateA水平向左做匀减速运动B水平向右做匀加速运动C水平方向做匀速运动D处于静止状态Date解析：由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零，所以系统动量守恒因为木板的质量大于物块的质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右由于物块和木板间有摩擦，所以物块应先向左做匀减速直线运动，当速度减到零时，再向右做匀加速直线运动，而木板一直向右做匀减速运动，当二者达到共同速度时，一起向右做匀速运动当木板的速度为2.4 m/s时，由动量守恒可得MvmvMvmv，代入数据解得此时物块的速度为v0.8 m/s，所以物块正向右做匀加速直线运动本题正确选项为B.答案：B Date二、弹性碰

10、撞规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2解得：Date结论：(1)当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度(2)当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动(3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来Date1两物体碰撞时，动量一定守恒，机械能不增加，只有发生弹性碰撞时机械能才不变2两物体同向碰撞，原来在前的物体速度一定增加，两物体相向碰撞时，碰后两物体的运动方向至少有一个发生改变Date2.在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球A的前方O点有一

11、质量为m2的小球B处于静止状态，如图552所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ15PO，假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2.图552Date解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41.设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等m1v0 m1v1m2v2m1v02 m1v12 m2v22利用v2/v14，可解得 2. 答案：2Date例1、 (2009山东高考)如图5

12、53所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mAmC2m，mBm，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)开始时A、B以共同速度v0运动，C静止某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求B与C碰撞前B的速度 Date图553Date解析 设三滑块最终速度为v，滑块A与B分开后B的速度为vB.细绳断开，A、B被弹开的过程中，A、B组成的系统动量守恒由动量守恒定律得(mAmB)v0mAvmBvB B与C碰撞过程中，B、C组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得mBvB(mBmC)v 联立解得B与C碰撞前B的速度vB .答案

13、 Date应用动量守恒定律计算时，要注意恰当选取系统，判断所选系统动量是否守恒，列方程时应注意题中的特殊条件，如本题中滑块A、B、C的质量关系和碰撞前后的速度关系.Date例2、 (2009宁夏高考)两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图554所示一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度图554 Date思路点拨物块与劈A和B相互作用过程，因地面和劈的曲面均光滑，系统的机械能和水平方向的动量均守恒.Date课堂笔记设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得mgh M1Vmv 设物块在劈B上达到的最大高度为h，此时物块和B的共同速度大小为V，由机械能守恒和动量守恒得mv(M2m)V Date联立式得答案： hDate物块相对于劈B滑至最大高度时，二者相对静止，速度