电势 电势能 电势差

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1、1电场电势 电势能 电势差第六章一、电势能与电场力的功1.电场力做功公式： 特点：与重力做功相似，电场 力对电荷所做的功决定于 ，与电荷经历的具体 无 关.W=qU电荷在电场中的初末位置 路径2.电势能电荷和电荷在电场中 决定的能 量，电势能具有相对性，通常取无穷远处 或大地为电势能零点.3.两者的联系电场力做了多少功就有多少电势能转化为 其他形式的能量；电荷在电场中某点具有 的电势能等于电场力把它从该点移到 位置时所做的功.3相对位置零势能点二、电势、电势差1.电势描述 电场的物理量，其 数值等于电荷的 与 的比值 ，单位： ；电场中某点的电势高低 与检验电荷 关，是电场本身的一种属 性.4

2、能的性质 电势能电荷量 伏特 无2.等势面电场中 构成的面叫做等势 面；在同一等势面上移动电荷电场力做功 为 .3.电势差电势差就是电场中某两点 的差值；电 场中各点电势的大小与零势点的选取有关 ，而电场中两点间的电势差与零势点的选 择 .5电势相同的各点零电势无关4.电势差与电场强度的关系电场中某点的电势与电场强度并无直接联 系，但电场中两点间的电势差与电场强度 存在一定的联系：电场中，场强方向指向电势降 低 的方向；电场线与等势面 ，并且由 等势面指向 等势面；6最快 相互垂直 高低电场线的疏密与等势面的疏 密存在对应关系：电场线越密 处等势面也 ；在匀强电场中电场强度与电 势差的关系可表

3、示为：E=U/d ，式中d表示电势差所对应的 两点在 方向上的距离.该 式对非匀强电场不适用但可用 于定性分析.7越密场强 准确辨析电场强度、电势差 、电势能等概念 如图7-2-1所示，是一个非匀强电 场，一带电粒子的电量q=-2C，从零 电势A点移至B点时，电场力做的功为 WAB=20J，从A点移到C时，电场力做 的功为WAC=-30J ，则：(1)BC两点间的电势差为多少？(2)若以C为零电势点，并把电量 q=1C的正电荷由B移至C时，电场力 做了多少功？ 9图721 电势差是电场中两点间的电势的差 值，是由电场以及电场中两点的位置所决 定的物理量，它的计算方法通常有： 在数值上等于电荷在

4、电场中两点间 移动时，电场力所做的功跟它的电量的比 值，即UAB= (运算时可代入正负值，若WAB 、q同号，则UAB0，说明UAUB;若WAB、q 异号，则UAB0，说明UAUB)； 若已知两点的电势UA和UB，则 UAB=UA-UB；在匀强电场中，UAB=Ed，为此我们可以 用两种方法求解电势差.方法一：若设想把该带电粒子从B移至A， 再移至C，则WBC=WBA+WAC=-WAB+WAC= - 20J+(-30)J=-50J，再由UBC= = =25V.本题中第(2)问题则可以由公式 WBC=qUBC=125J=25J解得.11方法二：根据电势的定义，可先求B和C点 的电势，即 = = =

5、10V, = = =-15V所以UBC= - =10V-(-15V)=25V. 12 电势差的引入在电学中具有十分 重要的意义.主要是：(1)与零势点的选择无关；(2)无论何种电场，只要已知电场中两 点的电势差UAB，那么在这两点间移 动电荷q时，电场力所做的功的计算 十分简便明了，为WAB=qUAB；功的 正负亦可由q和UAB乘积的正负得到；(3)一般UAB取绝对值时称为电压.在电 路中，电压是一个比较容易测定的 物理量. 13 如图7-2-2(甲)所示是某一电场中 一条电场线,a、b两点是该电场线上两点. 一负电荷只受电场力作用,沿电场线从a运 动到b.在该过程中,电荷的速度时间图线 如图

6、7-2-2(乙)所示.比较a、b两点电势的高 低和场强的大小,下列说法正确的是( )A.EaEb B.Eaa D.ba14图72215从速度时间图像可看出，负电荷沿直线做 匀变速直线运动，即电荷加速度不变，根据 牛顿第二定律知：它所受到的电场力不变， 因此a、b两点处场强大小相等 从速度时间图像可看出，负电荷做减速运 动由动力学知识知：电荷受到的电场力方 向与速度方向相反，即负电荷受到的电场力 方向由b指向a，因此场强方向由a指向b.根据 沿电场线方向电势逐渐降低可知：FbFa，选 项D正确 如图7-2-3所示，a 、b、c是匀强电场中的 三点，这三点构成等边 三角形，将一带电量q= -210

7、-6C的电荷从a点 移到b点，电场力做功 W1=-1.210-5J；若将 同一点电荷从a点移到c 点，电场力做功 W2=610-6J;试画出匀 强电场的电场强度E的 方向.16图723 因为Uab= = Uac= =-3.0V,UcUa所以 Ucb=9.0V将cb分成三等份， 每个段表示电势差3V， 如图所示，连接ad,并从 c点依次作ad的平行线 ，得到各等势线，作等 势线的垂线ce，场强方 向由c指向e. 此题考查了综合能力，求解此类问 题首先要找出电场中电势最高的点和电势 最低的点，然后根据题意把电势最高的点 与电势最低点之间距离分为若干等份，确 定等势面，场强方向垂直等势面.1819如

8、图724 所示，圆O在匀强电场中，场强方向 与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同 的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域 中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同 点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域 的微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆 的直径，AC是与AB成a角的弦，则匀强电场 的方向为( )20图724A沿AB方向 B沿AC方向 C沿OC方向 D沿BC方向只在电场力作用下运动，从C点离开圆形区域 的微粒的动能最大时，电势能必定最小，所 以C点是圆周上电势最低的点，过C点的等势 线与圆周相切，电场线沿半径方向，指向最 低电势，所以沿OC方向 正确处理电场力的功与电势能的改 变量之间的

9、关系，并灵活运用W=Fs和 WAB=qUAB求功21如图725所示,一 条长为L的细线,上端固定, 下端拴一质量为m的带电 小球;将它置于匀强电场中 .电场强度大小为E,方向水 平向右.已知当细线离开竖 直位置的偏角为时,小球 处于平衡状态. 图725现使小球拉紧细线(细线的形变可忽略 且小球电荷量不变),从A点移至B点,然 后将小球由静止释放,在小球从B点返 回A点过程,小球动能的增量Ek与重 力势能的增量Ep比较,下列判断中正确的是( )A.Ek一定大于EpB.Ek一定小于EpC.Ek一定等于EpD.Ek可能等于Ep22 分析小球受力情况，如图所示.由于A点 是小球原来平衡位置，所以小球在

10、A点处速 度最大，从B到A的过程中小球动能增加；23设小球所受到的重力和电场力合力为F，根 据动能定理有：Ek=FL(1-cos)根据功能关系知重力做负功、重力势能增 加，有：Ep=-WG=mgL(1-cos)因此：即EpEk，选项A正确.24 要分析电荷在运动过程中电势能的变 化,首先必须分析出电场力做功情况.因此首 先需分析电荷在运动过程中所受到的电场 力方向与速度方向间夹角的关系,确定电场 力做功情况.解答此题除应用功能关系之外 ，关键要灵活地运用功的量度式计算恒力 做功. 25 一个带电小球从空中的a点运动到b 点的过程中,重力做功0.3J,电场力做功0.1J.若 小球除受到重力、电场

11、力之外不受其他力作用 ，则下列判断错误的是( )A.在a点的电势能比b点电势能多0.1JB.在a点的重力势能比b点的重力势能少0.1JC.在a点的动能比在b点的动能少0.4JD.在a点的机械能比在b点的机械能少0.1J2627由功能关系知，重力做功0.3J，重力 势能减少0.3J；电场力做功0.1J，电势 能减少0.1J；根据动能定理知，合外力 做功0.4J，动能增加0.4J；根据能量守 恒知，电势能减少0.1J，机械能增加 0.1J. 如图7-2-6所示，倾角为30的直角三角 形底边为2l，底边处在水平位置，斜边为光 滑绝缘导轨.现在底边中点O处固定一正电 荷Q，让一个质量为m的带正电的电荷

12、q从 斜面顶端A沿斜面滑下(不脱离斜面).28图726已测得它滑到斜边上的垂足D处的速度 为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问 该质点滑到斜边底端C点时（仍在斜面 上）的速度和加速度各为多少？ 由几何知识知OD=OC=l，表明D、 C两点为+Q产生的电场中一个等势面上 的两点，即m从D点运动到C点电场力做 的总功为零，这是解决此题的突破口 .DC过程的始末状态m的机械能相等，29则有 ,得在D点时对+q受力分析有：a=gsin30-在C点对+q受力分析有：ac=gsin30+ 两式联立可得:ac=g-a 30 此题能巧妙地将牛顿第二定律与电场 力做功的特点结合在一起，初看是一道纯 粹用牛顿第二

13、定律解题的问题，但实质上 分析点电荷+Q产生的电场的特点是解题关 键.31 如图7-2-7所示，光滑绝缘竖直 杆与以正点电荷Q为圆心的圆弧交于B、C 两点，一质量为m，电荷量为-q的空心小球 从杆上A点无初速下落，设AB=BC=h，小 球滑到B点的速度为3gh，试求：32图727(1)小球滑到C 点的速度；(2)A、C两点的 电势差.3334A352.化学变化过程中伴随着电子的得失，系统的电势 能发生变化，下面有关分析正确的是( ) A中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能不变 B中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能减少 C钠离子和氯离子结合成氯化钠分子的过程中系统 的电势能减少 D氯化钠分

14、子电离为钠离子和氯离子的过程中系统 的电势能减少C363.(2010天津卷)在静电场中，将一正电荷 从a移动到b点，电场力做了负功，则( ) Ab点的电场强度一定比a点大 B电场线方向一定从b指向a Cb点的电势一定比a点高 D该电荷的动能一定减小C3738D图72839【解析】如图所示，由于负电荷受到的电场力是变 力，加速度是变化的，所以A错；由等量正电荷的电 场分布知道，在两电荷连线的中垂线上，O点的电势 最高，所以从b到d，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相 互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到 O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做

15、负 功，电势能增加，D对405.如图729 所示，图中实线是某电场中三条等势线， 虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a 、b是其轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电 场力作用，根据此图无法作出判断的是( ) A粒子在a、b两点电势能的大小关系 B粒子在a、b两点的动能大小关系 Ca、b两点的电势高低关系 D粒子在a、b两点的电场力大小关系图729C41【解析】电场线与等势面垂直，可知在a点电场力 的方向应垂直a所在的等势面向左因此，由电场 力的做功情况可以判断粒子在a点的电势能比b点 小，动能在a点比b点大；b点处等势面越密，则该 处的电场强度也越大，由此可以判断粒子在a点所 受电场力比b点时小因为带电粒子的带电性质未 知，所以无法判断a、