结构可靠度读书笔记

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1、结构可靠度结课论文结构可靠度结课论文摘要摘要:本文主要从两个方面介绍自己对结构可靠度课程的学习。第一,介绍自己对于结构可靠度基本理论,结构可靠度分析方法(包括一次二阶矩法、二次二阶矩法和结构可靠度数值模拟方法)的理解;第二,论述了结构可靠性理论的发展历史,最后简单阐述了可靠性理论的研究和应用现状,并展望了未来的发展趋势。一一 引言引言工程结构在设计中需要遵循安全可靠、适用、美观、耐久等方面原则,在其使用期内需要安全可靠的承受各种作用,它们的安全可靠与否不但影响结构正常使用,通常还关系到人身安危。在工程结构的设计中,当结构总体布置、结构方案和型式已经确定,接下来要进行的就是结构计算,在结构计算中

2、我们对于截面及构件的设计应使所设计结构在设计基准期内经济合理地满足下列要求:1 能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用(包括荷载及外加变形或约束变形) ;2 在正常使用时具有良好的工作性能;3 在正常维修和养护下,具有足够的耐久性;4 在偶然事件(如地震、爆炸、龙卷风等)发生时及发生后,能够保持必要的整体稳定性。结构的安全性、适用性、和耐久性三折总称为结构的可靠性1。用来度量可靠性的指标称为可靠度。上述要求的第 1、4 项,关系到人身财产安全,属于结构的安全性;第 2 项关系到结构的适用性,第 3 项关系到结构的耐久性。二二 结构可靠度课程学习笔记结构可靠度课程学习笔记2.1 影响工程

3、结构可靠性的三种不确定性影响工程结构可靠性的三种不确定性22.1.1 事物的随机性事物的随机性事物是随机性是指,事件发生的条件不充分,使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系,从而事件的出现与否表现出不确定性,这种不确定性成为随机性。研究事物随机性问题的数学方法主要有概率论、数理统计和随机过程。2.1.2 事物的模糊性事物的模糊性事物本身的概念是模糊的,即一个对象是否符合这个概念是难以确定的,也就是说一个集合到底包含哪些事物是模糊的,而非明确的,主要表现在客观事物差异的中间过渡中的“不分明性”也即“模糊性”。例如:“正常与不正常”、 “适用与不适用”、 “耐久与不耐久”、 “安全与危险”等也

4、都没有客观和明确的界限。研究和处理模糊性数学方法主要是 1965 年美国自动控制专家查德(L.A.Zadeh)教授创始的“模糊数学”。2.1.3 事物知识的不完善性事物知识的不完善性事物是由若干互相联系、相互作用的要素所构成的具有特定功能的有机整体。人们常用颜色来简单地描述掌握事物知识的完善程度。按照知识掌握的完善程度把事物(或称系统)分为三类:白色系统、黑色系统和灰色系统。白色系统是指完全掌握其知识的系统;黑色系统是指人们毫无知识的系统;灰色系统是指部分掌握其知识、部分未掌握其知识的系统,系统中既有白色参数,又有黑色参数。工程结构中是知识不完善性可分为两种:一种是客观信息的不完善性,是由于客

5、观条件的现在而造成的,如由于量测的困难,不能获得所需要的足够的资料;另一种是主观知识的不完善性,主要是人对客观事物的认识不清晰,如由于科学技术发展水平的限制,对“待建”桥梁的未来承受的车辆荷载的情况不能完全掌握。对知识不完善性的描述还没有成熟的数学方法,但在工程实践中必须考虑时,目前只能由有经验的专家对这种不确定性进行评估,引入经验参数。2.2 结构可靠度分析的基本概念和原理结构可靠度分析的基本概念和原理2.2.1 结构可靠度设计方法的发展结构可靠度设计方法的发展结构设计方法历经了极限平衡设计法、容许应力设计法、破损阶段设计法、半概率极限状态设计法和近似概率极限状态设计法。半概率极限状态设计法

6、首次应用数理统计方法确定荷载和材料强度的取值;目前的近似概率极限状态设计法则首次利用概率近似度量结构的可靠度,使建筑结构设计方法发生了本质变化。建筑结构可靠性理论按可靠性的度量方法划分为三个水准:水准一(半概率法) 、水准二(近似概率法)和水准三(全概率法) 。目前的结构可靠性理论水平属水准二。2.2.2 结构的的极限状态结构的的极限状态极限状态(limit state)定义:整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载力;失稳;变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能满足设计规定的某一功能要求,此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态分为:1)承载能力极限状态承载能力极限状态:承载能

7、力极限状态是指结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形。为保证结构或构件的安全性,工程结构的设计必须考虑承载能力极限状态。承载能力极限状态的标志:a) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡b) 结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏),或因过度变形而不适于继续承载c) 结构转变为机动机构d) 结构或结构构件丧失稳定性e) 地基丧失承载力而破坏2)正常使用极限状态正常使用极限状态:结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值。为保证结构或构件的适用性、耐久性,工程结构的设计必须考虑正常使用极限状态。正常使用极限状态标志:a)影响正常使用或外观的变形b)影响正常使用或耐久

8、性的局部破坏(包括裂缝)c)影响正常使用的振动d)影响正常使用的其它特定状态(例:渗漏、腐蚀、冻害等)3)极限状态方程极限状态方程 基本变量: 作用效应 S、结构抗力 R - 随机变量结构的功能函数 Z=g(R,S)=R-S 极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S= 0图图 2.1 结构工作状态结构工作状态2.2.3 结构可靠度结构可靠度结构可靠度是指结构在规定时间内,在规定条件下完成预定功能的概率。结构可靠度是以正常设计、正常施工、正常使用为条件的,不考虑人为过失的影响。1) 结构可靠度的度量结构可靠度满足: Z0 具有相当大的概率或 Z0) 可靠概率结构不能完成预定功能的概率 P f=P

9、(Z,其中 为控制精度,继续迭代;若g(x3) 则表示该验算点已在失效边界上,迭代停止,即可求出 和 x3 的值。几何法与一般的一次二阶矩法相比,具有迭代次数少收敛快、精度高的优点,但其结果亦为近似解。 2.3.8 相关随机变量的可靠度分析方法相关随机变量的可靠度分析方法 前面介绍的结构可靠度分析方法都是随机变量相互独立为前提的。而在实际工程中,随机变量见可能存在这一定的相关性,如海上结构承受的风荷载和波浪力,岩土工程中的粘聚力和内摩擦角,大跨度结构的自重和抗力等。研究表明,随机变量之间的相关性对结构的可靠度有着明显的影响,特别是在高度正相关或高度负相关时。因此,若随机变量相关,则在结构可靠度

10、分析中应充分予以考虑。 对于含有相关随机变量的结构可靠度问题,早起一些研究采用正交变换的方法,首先讲相关随机变量变换为不相关的随机变量,然后用 JC 法进行计算。从原理上讲,这种方法是正确的,但计算过于繁琐,特别是需要球矩阵的特征值,不便于应用。近年的一些研究则直接在广义空间(仿射坐标系)内建立求解可靠指标的迭代公式,不需要过多的准备工作,应用简单,是对现有可靠度计算方法的推广。2.4 结构可靠度分析的二次二阶矩法结构可靠度分析的二次二阶矩法一次二阶矩方法(JC 法、映射变换方法、实用分析法)以其计算简便、在大多数情况下计算精度能满足工程应用要求而为工程界所接受,但在有些情况下,如结构功能函数

11、在验算点附近的非线性程度较高时,一次二阶矩方法的计算结果与精确解相差过大。而一些特别重要的结构,如核电站的保护壳等,对可靠度计算精度的要求较高,在这种情况下,一次二阶矩方法难于满足工程应用要求,因此有必要研究计算精度更高的可靠度分析方法。对于含有非正态随机变量的结构可靠度问题,当按映射变换方法将非正态随机变量变换为标准正态随机变量时,则一次二阶矩方法的误差来源子将非线性功能函数展开为线性功能函数,略去了函数的非线性项。国外学者 13研究了结构可靠度的二次二阶矩方法(把非线性功能函数在验算点处作二次展开),但计算复杂,不便应用。近年来,一些学者一, 应用数学逼近中的拉普拉斯(Laplace)渐近

12、方法研究结构的可靠度问题,取得了较好的效果。当标准正态空间内结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高时,渐近方法的结果能以较高的精度逼近精确结果。由于渐近方法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项,因而渐近方法基本上属于二次二阶矩方法。理论上,与一次二阶矩法相比二次二阶矩方法能解决两个问题:第一,结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高时,运用二次二阶矩方法比一次二阶矩法更加精确;第二,广义随机空间内结构可靠度的拉普拉斯渐近分析方法是一种可以考虑相关随机变量结构可靠度的渐近方法。实际上这一方法的结果是在一次二阶矩方法结果的基础上乘一个考虑功能函数二次非线性影响的系数,所以二次二阶矩方法是对一次二阶

13、矩方法结果的修正。而且,在广义随机空间中,对于随机变量变换前后相关系数的取值问题,大部分学者采用随机变量变换前后的相关系数近似相等的处理,这相当于随机变量由 X 到 Y 的一次变换,这与一次二阶矩方法是相适应的。对于二次二阶矩方法是否需考虑随机变量由 X 到 Y 的二次变换项,以及二次变换项如何考虑是需进一步研究的间题。2.5 结构可靠度的数值模拟方法结构可靠度的数值模拟方法结构可靠度的计算方法是可靠度理论中的一个重要研究内容,它涉及到结构可靠度理论在工程中的应用,以及结构物的安全性和可靠性的正确评价。由于以一次二阶矩理论为基础的可靠度计算方法对于非正态分布的随机变量和非线性表示的极限状态函数

14、等问题的处理上还存在着相当的近似性,而这类间题却是可靠度分析中经常要遇到的。所以,寻找一种有效而精确的结构可靠度计算方法是必需的。于是,基于蒙特卡罗(Monte Carlo)法的结构可靠度数值模拟方法得到了人们的重视。蒙特卡罗法的特点是明显的。在结构可靠度的数值模拟中,该方法具有模拟的收敛速度与基本随机变量的维数无关,极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关,更无须将状态函数线性化和随机变量“当量正态”化,具有直接解决间题的能力;同时,数值模拟的误差也可以容易地确定.从而确定模拟的次数和精度。所以,上述特点决定了蒙特卡罗法将会在结构可靠度分析中发挥更大的作用。但是,对于实际工程的结构破坏概率通常小

15、于 10-3以下量级的范畴时,蒙特卡罗法的模拟数目就会相当大,占据大量的计算时间,这是该法在结构可靠度分析中面临的主要问题。随着高速计算机的发展和数值模拟方法的改进,这个问题将会得到更好地改善。2.6 钢筋混凝土结构施工期、老化期可靠度分析钢筋混凝土结构施工期、老化期可靠度分析钢筋混凝土结构的老化期是指其性能不断降低的阶段,它与结构的耐久性有着密切的关系。一般情况下难以划分老化期与使用期的界限,结构终止服役也没有固定的标准,因而不能给出结构老化期的起点和终点。在一般的结构可靠度理论中,将结构可靠度定义为,在规定的时间内和规定的条件下结构完成预定功能的概率,这里没有考虑结构抗力随时间的衰减,然而

16、,在自然环境、使用环境和材料内部因素的作用下,随着钢筋混凝土结构进入老化期,其性能的劣化会导致结构抗力不断下降,从而使结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的能力降低,即结构的可靠度下降。钢筋混凝土结构老化期的可靠度,是结构生命全过程可靠度研究的一个重要组成部分,对钢筋混凝土结构的耐久性设计和评估,以及确定钢筋混凝土结构的使用寿命具有重要的意义。2.6.1 影响结构抗力变化的因素影响结构抗力变化的因素在老化阶段,结构抗力随时间的变化是一个非常复杂的不可逆过程(经维修、加固的除外)。对结构抗力影响的因素大致分为三个方面,即荷载作用、环境作用和结构材料内部因素的作用。1)荷载作用的影响荷载是对结构的安全和使用性能有直接影响的一种最主要的作用。荷载对结构的作用方式有两种,一种是直接影响结构的安全,在结构设计基准期内,任一时点的荷载效应大于结构抗力都会使结构失效:另一种是荷载对结构的累积损伤作用,累积损伤作用的后果是使结构抗力降低,从而降低结构的可靠度。荷载对结构的累积摄伤作用又可分为两种,即静态累积损伤作用和动态

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