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1、欢迎指导欢迎指导北师大版高中数学必修5第 三章不等式法门高中姚连省制作1一、教学目标：1知识与技能：理解一元二次方程、 一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元 二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨 论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2 过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式 模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应 函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3情 态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神 ，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思 想。 二、教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模 型；一元二次不等式的解法
2、。 教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不 等式解集的关系。 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程21、一元一次函数y=ax+b(a0）函数图像是 2、一元二次函数y=ax2+bx+c(a0) 当a0时图象开口 ；当aa的解集是 。准备知识向上 向下一条直线x= -b/2a x|-aa3o1、作一元一次函数y=2x-7的图象。它的对应值表 与图 像如下：由对应值表与图像可以知道：当x=3.5时，y_0， 当x3.5时，y_0， 不等式2x-70的解即为 不等式2x-73.5 x22.533.544.55y-3-2-10123即2x-7_0； 即2x-7_0； 即2x-7_0
3、；y=2x-7= 0的解集不等式ax+b0a-b/ax-b/ax0 的解集为 不等式x2-x-60？当x取 _ 时，y0y0y3 -23x|-20) 的图象方程 ax2+bx+c=0 的根ax2+bx+c0（a0）的解集 ax2+bx+c0) 的解集x1(x2)0=0x2x|x10方程2x2-3x-2=0的解是x1=-1/2 ; x2=2 所以原不等式的解集为x|x2解: 整理，得 3x2-6x+20例2：解不等式-3x2+6x2方程3x2-6x+2=0的解是例1：解不等式2x2-3x-20所以原不等式的解集为8例3：解不等式4x2-4x+10 解： 因为=16-16=0方程4x2-4x+1=
4、0的解是x1=x2=1/2所以原不等式的解集为x|x1/2例4：解不等式- x2+2x-30 解：整理，得 x2-2x+30、ax2+bx+c0) 的步骤是： (1)化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0) (2)判定与0的关系，并求出方程 ax2+bx+c=0 的实根 (3)写出不等式的解集小结10解：整理，得6x2+x-2 0因为=1+48=490方程6x2+x-2=0的解是x1= -2/3,x2=1/2所以原不等式的解集为 :x|x -2/3或x 1/2 (2)6x2-x+2 0课堂练习1解下列不等式解：因为=49-24=250方程3x2-7x+2=0的解是x1=1/3,x2=2所以原不等式的解集为x|1/30解：因为=9-200，解得：，即，当时，原函数的值是正数。解：1)函数值等于0，即x2-4x+1=0，解得：即，当 时，原函数的值 等于0。 课堂练习2. x是什么实数时,函数y=x2-4x+1的值(1) 等于0? (2) 是正数? (3) 是负数 ?3）函数值是负数，即x2-4x+13所以，原式当x3时有意义。作业：课本第89页习题3.2A组 第1、2、3题教后反思：14再再 见见15
