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1、 从这向西 走800米。请问：去 怎么走？出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来 表示一点的位置。这种用方向和距离表 示平面上一点的位置的思想，就是极坐 标的基本思想。从 这 向 西 走 800米！一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及 它的正方向（通常取逆时针方向） 。这样就建立了一个极坐标系。二、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从 OX到OM 的角度， 叫做点M的 极径， 叫做点M的极角，有序数 对（，）就叫做M的极坐标。指出：（1）一般地，不作特殊说明时 ，我们认
2、为0， 可取任意实数。（2）当M在极点时，它的极坐标为 （0，）， 可取任意值。题组一：说出下图中各点的极坐标平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？想一想？在极坐标系中，表示的点有什么关系？一般地，极坐标 与表示同一个点。三、极坐标系下点与它的极坐标的 对应情况1给定（,）,就可以在 极坐标平面内确定唯一的 一点M。2给定平面上一点M，但 却有无数个极坐标与之对 应。 原因在于：极角有无数个。OXPM (,)如果限定0,02那么除极点外,平面内的点和极坐标就 可以一一对应了.题组二：在极坐标系里描出下列各点题组三：
3、（1）在极坐标系中，与点 关 于极轴所在直线对称点的极坐标是；（2）已知 ，则AB 。（3）在极坐标系中，若等边ABC的两 个顶点 ，则顶点C的坐 标是。（3）一点的极坐标有否统一的表达式小结（1）建立一个极坐标系需要哪些要素 极点；极轴；长度单位；角度单位和 它的正方向。 （2）极坐标系内一点的极坐标有多少 种表达式？ 无数，极角有无数个。（，2k+）（ 0）极坐标和直角坐标的互化平面内的一个点的直角坐标是(1, )这个点如何用极坐标表示?Oxy在直角坐标系中, 以原点作为极点, x轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相 同的长度单位 点M的直角坐标为设点M的极坐标为(,)极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是 (x, y)极坐标是 (,)x=cos, y=sin互化公式的三个前提条件：1. 极点与直角坐标系的原点重合;2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3. 两种坐标系的单位长度相同.例1. 将点M的极坐标化成直角坐标.练习：已知下列点的极坐标，求 它们的直角坐标。例2. 将点M的直角坐标化成极坐标.练习: 已知点的直角坐标, 求它们 的极坐标.
