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1、1.(2009广东11)如图1所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是 ( )A.滑块受到的摩擦力不变B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D.B很大时,滑块可能静止于斜面上定时检测二 带电粒子在复合场中的运动 图1解析 滑块下滑的过程中,受力分析如右图所示,C对;摩擦力Ff=FN,而FN=G2+F洛=G2+qvB,由于G2不变,v增大,故FN增大,Ff增大,A错;由于摩擦力的大小与B有关,而滑块到达地面时的动能与重力做
2、功和摩擦力做功有关,故B错;若B很大时,摩擦力增大较快,当摩擦力增大到Ff=G1之后,滑块将保持匀速,不可能静止于斜面上,D错.答案 C2.(2009宁夏16)医生做某些特殊手术时,利用 电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血 流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁 极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与 血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速 度方向两两垂直,如图2所示.由于血液中的正负 离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会 有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场 可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力 和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点间 的距离
3、为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点 间的电势差为160 V,磁感应强度的大小为 0.040 T.则血流速度的近似值和电极a、b的正 负为()A.1.3 m/s,a正、b负B.2.7 m/s,a正、b负C.1.3 m/s,a负、b正D.2.7 m/s,a负、b正图2解析 由左手定则知:血液中的正离子在洛伦兹力作用下将向上极板聚集,负离子向下极板聚集,故a正、b负,排除C、D选项;含有正、负离子的血液流动,相当于导体棒做切割磁感线运动,切割长度为a、b两接触点间距,即L=3.0 mm=3.010-3 m,由U=Blv得v= m/s= m/s1.3 m/s,故A对，B错.答案 A3.如图3所
4、示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b()图3A.穿出位置一定在O点下方B.穿出位置一定在O点上方C.运动时,在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时,动能一定减小解析 本题考查带电粒子在磁场和电场中的运动,意在考查学生发散思维的能力.带电粒子的电性可正也可负,当只有电场作用时,粒子穿出位置可能在O点上方,也可能在O点下方.电场力
5、一定对粒子做正功,粒子的电势能减小,动能一定增加.答案 C4.如图4所示,铜质导电板置于匀强磁场中,通电时铜板中电流方向向下,由于磁场的作用,则()A.板左侧聚集较多电子,使b点电势高于a点B.板左侧聚集较多电子,使a点电势高于b点C.板右侧聚集较多电子,使a点电势高于b点D.板右侧聚集较多电子,使b点电势高于a点图4解析 铜板导电靠的是自由电子的定向移动,电流方向向下,则电子相对磁场定向移动方向向上,根据左手定则,电子受洛伦兹力方向向右,致使铜板右侧聚集较多电子,左侧剩余较多正离子,板中逐渐形成方向向右的水平电场,直到定向移动的自由电子受到的洛伦兹力与水平电场力平衡为止,所以由于磁场的作用,
6、整个铜板左侧电势高于右侧,即ab.答案 C5.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速度可视为零,经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法中正确的是()A.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越大B.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越小C.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,加速电压U越大,粒子运动的周期越小D.对于给定的带电粒子和磁
7、感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变解析 带电粒子经过加速电场后速度为v= ,带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内,且在圆环内做半径确定的圆周运动,因此R= ,对于给定的加速电压,即U一定,则带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B应越小,A错误,B正确;带电粒子运动周期为T=,与带电粒子的速度无关,当然就与加速电压U无关,因此,对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变.答案 BD6.如图所示,虚线框中存在匀强电场E和匀强磁场B,实线表示电场线,它们相互正交或平行,有一个带正电的小球从该复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通
8、过下列的哪些复合场区域( )解析 带电小球要沿直线通过复合场区域,则受力必须平衡,分析刚进复合场时的受力就可得C、D正确.答案 CD7.如图5所示为一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力),现给圆环向右初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是下图中的( )图5解析 由左手定则可知,圆环所受洛伦兹力竖直向上,如果恰好qv0B=mg,圆环与杆间无弹力,不受摩擦力,圆环将以v0做匀速直线运动,故A正确;如果qv0Bmg,则a= ,随着v的减小a也减小,直到qv0B=mg,以后将以剩余的速度做匀速直线运动
9、,故D正确,B、C错误.答案 AD8.如图6所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,已知电场强度为E,磁感应强度为B,则油滴的质量和环绕速度分别为( )A.B.C.D.图6解析 液滴做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,重力和电场力等大反向,根据qvB=mv2/R,qE=mg,解得m= ,v = ,故D正确. 答案 D9.在某地上空同时存在着匀强电场与匀强磁场,一质量为m的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运动,如图7所示,关于场的分布情况可能的是()A.该处电场方向和磁场方向重合B.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里C.电场斜向里侧上方,
10、磁场斜向外侧上方,均与v垂直D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里图7解析 带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力,是否受洛伦兹力需具体分析.A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直,则洛伦兹力与电场力垂直,如果与重力的合力为零就会做直线运动.B选项中电场力、洛伦兹力都向上,若与重力合力为零,也会做直线运动.C选项电场力斜向里侧上方,洛伦兹力斜向外侧下方,若与重力合力为零,就会做直线运动.D选项三个力的合力不可能总为零,因此本题选A、B、C.答案 ABC10.(2008宁夏25)如图8所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m
11、、电荷量为-q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,OQ=2 l.不计重力.求图8(1)M点与坐标原点O间的距离.(2)粒子从P点运动到M点所用的时间.解析 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动,在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动,设加速度的大小为a;在x轴正方向上做匀速直线运动,设速度为v0;粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1,进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为,则a=t1=v0=其中x0=2 l,y0=l,又有tan=联立式,得=30因为M、O、Q点在圆周上,M
12、OQ=90,所以MQ为直径.从图中的几何关系可知R=2 lMO=6l(2)设粒子在磁场中运动的速度为v,从Q到M点运动的时间为t2,则有v=t2=带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为t=t1+t2联立式,并代入数据得t=答案 (1)6l (2)11.(2009全国25)如图9所示,在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右.一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场,最后从电场边界上的Q点射出.已知PQ垂直于电场方向,粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ
13、的距离为d,不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比.图9解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨迹如下图.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧半径R.由几何关系得R2=(R-d)2+l12设粒子的带电荷量和质量分别为q和m,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB=设P为虚线与分界线的交点,POP=,则粒子在磁场中的运动时间为t1=而sin=粒子进入电场后做类平抛运动.其初速度为v,方向垂直于电场,设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得qE=ma由运动学公式有d= at22l2=vt2式中t2是粒子在电场中运动的时间,由式得由式得 答案返回
