《高三物理带电粒子加速和偏转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理带电粒子加速和偏转（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电粒子在电场中的加速和偏转一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以 可以认为只有电场力做功。由动能定理 W=qU=Ek， 此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质 、轨迹形状也无关。若初速度v0=0 则Um -q一、带电粒子在电场中的加速如图所示，A、B两平行金属板间加一周期为T的交变电压，两板间距为d，t0时B板电势较高，现有一电子在t0时刻从A板上的小孔进入两板间的电场 内，设电子的初速度和重力都可忽略，已知电子的 质量为m，电量为e。问：（1）为使电子到达B板时速度为零，T 应满足什么 条件？（2）为使电子到达B板时速度最大，T 应满足什么条件？ AB0 -U0UAB U0
2、t T/22TT解： （1）由于电子初速度为0，进入电场后,在0T/2时 间内做初速度为0的匀加速运动，在 T/2T 时间内做 匀减速运动，到T时刻速度减小到0，以后重复这样的 运动。可见，达到B板时速度为0，电子运动时间一定 是周期的整数倍在一个周期内的位移为电子的加速度大小为由以上分析可知，dns （n1,2,3）解上述方程得：（n1,2,3）（2）由前面分析可以知道，当电子在T/2时间内到达 B板时，被加速的位移最大，因而其速度最大，设最小 周期为T0，则有将代入上式整理得 时，电子到达B板时速度最大 因此当. 如图中(a)所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心 各有一个小孔P、Q，P
3、Q连线垂直于金属板，两板间距为 d，从P点处连续不断地有质量为m、带电量为-q的带电粒 子(重力不计)沿PQ方向放出，初速度可忽略不计，在A、 B间某时刻t=0开始加有如图(b)所示的交变电压，其电压 大小为U，周期为T.带电粒子存AB间运动过程中，粒子相 互作用力可忽略不计.(1)如果只有在每个周期的0T/4时 间内放出带电粒子才能从小孔Q中射出，则d应满足怎样 的条件?(2)如果各物理量满足第(1)问中的条件，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值. 不计重力，且初速度v0E，则带电粒子将在电场中 只受电场力作用做类平抛运动电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： 粒子
4、在垂直于电场方向的加速度：由得侧移：二、带电粒子在电场中的偏转：1、侧向偏移： 沿电场方向匀速运动所以有： vtU Lv0 m,qyv0vyd电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直 于电场方向的速度：故电子离开电场时的偏转角 为：注意到说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长 线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动 的结论相同。 2、偏转角：3、对偏移公式的讨论 对于不同的带电粒子 若以相同的速度射入，则yq/m若以相同的动能射入，则yq 若以相同的动量射入，则yqm 若经相同电压U0加速后射入，则y与 q、m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转 电压的增大而增大。 4、
5、穿越电场过程的动能增量：Ek=Eqy 如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y 长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b 在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电 量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速 度v0沿水平方向射入电场且能穿出(2)求两板间所加偏转电压U的范围 (3)求粒子可能到达屏上区域的长度(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交 于两板间的中心O点；YYv0 AdbLLb YYv0 AO v0vy xy联立可得即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板 间的中心 （2）由式解得当 时，则两板间所加电压的范围（3）当 时，粒子在屏上侧向偏移的
6、距离最大（设为y0），则v0 AO xy0d/2YYLb而解得则粒子可能到达屏上区域的长度为现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器，它的核 心部件是示波管，其工作原理如图所示，电量大小为e的 电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射 入电势差为U2的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向 跟极板平行，偏转电场的极板间距离为d，板长为L，整个 装置处在真空中，电子重力可忽略，电子能射出平行板区 . （1）偏转电场中，若单位偏转电压引起的偏移距离叫示 波管的灵敏度，请通过计算说明提高示波管的灵敏度的办 法；（2）求电子离开偏转电场时的动能大小. U1U2解:（1） 在加速电场中在偏转电
7、场中，运动时间为t L=vt由上三式，得灵敏度提高示波管的灵敏度方法：增大L、减小U1、减小d （2）方法一：由动能定理，得将式代入，得方法二： 出电场时的水平速度vx=v0竖直速度出电场时动能大小ABdL的初速沿A、B板的中心线相继射入，如图所示第一 个质点射入后恰好落在B板的中点处接着，第二个 质点射入极板间，运动一段时间t 后， A板电势 突然变为-U并且不再改变，结果第二个质点恰好没有 碰到极板求： （1）带电质点射入时的初速v0 （2）在A板电势改变之前，第二 个质点在板间运动的时间两块水平金属极板A、B正对放置，每块极板长均 为l、极板间距为dB 板接地（电势为零)、A板电 势为+
8、U，重力加速度为g两个比荷（电荷量与质量的比值）均为 的带正电质点以相同解:（1）第一个质点在极板间做类平抛运动 解得质点的初速（2）第二个质质点射入极板后，在时间时间 内做类平 抛运动，有 A板电势突然变为-U后，质点所受电场力与重力平衡, 做匀速直线运动，经过时间t恰好射出极板, 则由以上各式解得（2）第二个质质点射入极板后，在时间时间 内做类平 抛运动，有 A板电势突然变为-U后，质点所受电场力与重力平衡, 做匀速直线运动，经过时间t恰好射出极板, 则由以上各式解得如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两 块彼此平行的水平金属板。板长为L，两板间距离为d ，一个质量为m、带电量为
9、q的粒子，经加速电压加 速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属 板间加一电压U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿 两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下 板上距板的左端l/4处，求： （1） 为多少?（2）为使带电粒子经U1加速后，沿中心线射入两金属 板，并能够从两板之间射出， 两水平金属板所加电压U2应满 足什么条件？dSU1m -q解： （1）设粒子被加速后的速度为v0，当两板间加上 电压U2 如上板为正时，粒子恰好能沿两板中心线射出，如下板为正时，带电粒子射到下板距板的左端1/4处dll/4（2）当上板加最大电压正 时，粒子斜向上偏转 刚好穿出： t = l / v0dl
10、若上板加上最小正电压 时,粒子向下偏转恰穿出dl若下板加上正电压时，粒子只能向下偏转可见下板不能加正电压 如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电 压为UAB=1125V，板中央有小孔O和O 。现有足够多的 电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间.在B板 右侧，平行金属板M、N长L1=410-2m，板间距离 d=410-3m, 在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光 屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过 ，打在荧光屏上的O“并发出荧光。t/s（b）u1/V0 22.50.40.8 1.2 1.6 2.0现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变 化电压u1，在
11、t=0时刻，M板电势低于N板。已知电子 质量为me= 9.010-31 kg，电量为e=1.610-19C。NMPABe（a）O“OO（1）电子经A、B两块金属板加速，有得y1d，说明所有的电子都可以飞出M、N.(2)当u=22.5V时,电子经过MN极板向下的偏移量最大,为（1）每个电子从B板上的小孔O射出时的速度多大? （2）打在荧光屏上的电子范围是多少? （3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？ 解：此时电子在竖直方向的速度大小为电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为电子打在荧光屏P上的总偏移量为方向竖竖直向下； y的计算方法：由三角形相似，有即解得 y=0.012m（3）当u=22.5V时，电子飞出电场的动能最大，或由动能定理
