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1、等比数列的前n项和传说在古代印度,国王要奖赏国际象棋的发明 者,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦 粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里 放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此 类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放 的麦粒数的2倍,直到第64个格子。请给我足够的 粮食来实现上述要求”。国王觉得并不难,就欣然 同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明者的 要求吗?棋盘与麦粒分析:由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的 麦粒数的2倍,且共有64个格子,各个格子里 的麦粒数依次是于是发明者要求的麦粒总数就是说明: 超过了1 .84 ,假定千粒麦子的质量为 10g
2、,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。所以国王 是不可能同意发明者的要求。 全球年小麦产量达6亿吨 等比数列的前n项和公式的推导设等比数列它的前n项和是(q1)( q=1)等比数列的前n项和例题分析例1:求下列等比数列前8项的和(1)(2)练习1:求相应的等比数列 的前n项和练习2、等比数列an中,a1=3,an=96, sn=189,求n的值解: 由得: q=2所以:注:在a1,q,n,an,sn中,知三求二(2)、练习3:已知等差数列(1)、求 的通项公式;(2)、令 ,求数列 的前n项和小结 ( q=1).(q1).1.已知 则( q=1).(q1).已知 则2.对含字母的题目一般要分别考虑q=1和q1两种情况。作业:P69 习题2.5A组1,2,3,4(2)(3)