《八年级数学下册 18.1勾股定理课件2 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 18.1勾股定理课件2 （新版）沪科版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 温故知新：勾股定理：直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方.问题1：用文字叙述勾股定理.用字母表示勾股定理.如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边 用c表示，那么直角三角形三边有何关系？a2+b2c2问题2：对于直角三角形，如果知道其中两边如何变式求第三边长？(1)已知a，b，求c .如果直角三角形的两直角边用a，b表示， 斜边用c表示.(2)已知b，c，求a .(3)已知a，c，求b .例题讲解：例1：现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消 防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能 伸长到10m，消防车高3m，求人时云梯伸至最 长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处 救人，这
2、时消防车要从原处再向着火的楼房靠 近多少米？(精确到0.1m)解：如图，设A是云梯的下端 点，AB是伸长后的云梯，B是 第一次救人地点，D是第二次 救人地点，过点A的水平距离 与楼房ED的交点为O，则OB 6m，OD9m， 由勾股定理，得：AO2AB2OB21026264，设ACx，则OC8x，由勾股定理，得：OC2+OD2CD2即：(8x)2+92102经检验，x3.6不合题意，舍去，答：这时消防车要从原处再向自火的楼房靠 近约12.4米.例2：已知，如图，在RtABC中，两直角边 AC5，BC12.求斜边上的高CD的长.解：在RtABC中，又 RtABC的面积：感悟：你通过以上两例题的学习
3、你有何感悟？1.在应用勾股定理解有关问题时，通常要注意观察直角三角形，有时要构造直角三角形；2.在有些几何问题中，需要设未知数，然后通过勾股定理来构造方程求解；3.如例2，在应用勾股定理的同时用到了“面积 法”来构造等式求解.练一练1.如图，楼梯的高度为2m，楼梯坡面的长度为4m，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少 需要多少米？(精确到0.1m).解：给三角形梯形的三个角 分别标上A、B、C，则地毯 的长度等于AB+BC的长度.BC2=AC2AB2=4222=12 BC= (m) 地毯的长度为：AB+BC2+ 5.5(m) 答：地毯的长度至少需要5.5米.42(单位：m)ABC2.（1
4、）如图，长2.5m的梯子斜靠着墙，梯子底 端离墙底0.7m，问梯子顶端离地面多少米？解：如图，设AB3m， BC0.6m，ABC在RtABC中，ACB90AC2+BC2AB2即梯子顶端离地面2.4米.（2）在题（1）中，若梯子的顶端下滑0.4m， 那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？ABCDE解：如图，由题意，知：AD0.4m， 则DC2.40.42m，在RtDCE中，DCE90EC2+DC2DE2ECECBC1.50.70.8m， 即梯子的底端沿地面向外滑动0.8米.3.如图图是某沿江地区交通平面图图，为为了加快经济经济 发发展，该该地区拟拟修建一条连连接M，O，Q三城市 的沿江高速，已知沿
5、江高速的建设设成本是5000万 元/km，该该沿江高速的造价预计预计 是多少？MPNOQ30km40km 50km120km解：由勾股定理知 ，总长为总长为 ：MO + OQ = 50 + 130 =1801805000 = 900000(万元)答：该该沿江高速公路的造价预计预计 是900000万元.4.小明妈妈买妈妈买 了一部29英寸(74厘米)的电视电视 机 ， 小明量了电视电视 机的屏幕后，发现发现 屏 幕只有58厘米长长和46厘米宽宽，他觉觉得一定是售 货员货员 搞错错了.你同意他的想法吗吗？你能解释这释这 是 为为什么吗吗？58厘米46厘米解：46 58 74 222答：售货员货员
6、没有搞 错错.知识拓展 如图，有一个圆柱，它 的高等于12cm，底面上 圆的周长等于18cm，在 圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底 面上与点A相对的点B处的食物，沿着圆柱侧面 爬行的最短路程是多 少？ (的值取3) AB底面周长长等于18cm，则则可 求得底面直径等于6cm. 所以的路程为为：12+6=18cm底面周长长等于18cm，则则一 半的周长长等于9cm. 所以的路程为为：12+9=21cmABBA高 12cmBA长18cm 9cm AB2=92+122=81+144=225 AB=15(cm)综上所述，蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.(2)应用勾股定理解决实际问题；小结与反思(1)勾股定理的应用；1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟.布置作业课本第57页：习题18.1第47题.
