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1、4.44.4对数的概念及运算（对数的概念及运算（1 1） 对数的概念对数的概念 情景引入 若2002年我国国民生产总值为 亿元，如果，那么经过多少年国民生产总值每年平均增长是2002年时的2倍？ 解：设经过 年国民生产总值为2002年时的2倍,根据题意有， 即概念辨析 一般地，如果的 次幂等于 ，就，那么数 叫做以 为底 的对数，记作,其中叫做底数，叫做真数。 是（3）对数的值可以为一切实数，也即对数值可正、可负、可为零；（1）对数的底数必须大于0且不等于1；（2）对数的真数必须大于0，也即负数与0没有对数；（4）通常以10为底的对数，叫做常用对数。为了简便， 的常用对数简记作； （5）将以无
2、理数e=2.7182为底的对数叫做自然 的自然对数简记作 对数。为了简便，例题分析 例1、将下列指数式化为对数式例2、将下列对数式化为指数式例3、求下列各式的值：问题拓展（1）用计算器计算下列各数的值（结果精确到0.01）问题1、（2）猜想真数为何值时，对数为正或者为负；（3）用指数函数的性质解释你的结论.问题2、,并利用结证明： 论求出下列各式的值：巩固练习 1把下列指数式写成对数式： （1） ;（2） ;（3） ；（4） ；2把下列对数式写成指数式： （1） ；（2） ；（3）（4） （5） ；3利用计算器求值探索规律，并用指数函数性质解释你的结论：课堂小结 2指数式与对数式的互相转化；1.对数的基本概念、自然对数、常用对数；作业布置 练习册4.4（A）组：1、2、3
