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1、 P2-1 2 2- -1 1 图题 2-1 所示各电路中，激励为 f(t)，响应为 i0(t)和 u0(t)。试列写各响应关于激励微分算子方程。解解： ; )(375)()6253( )a(0tftup ; 105 . 7)625(34 0pfip 2 2- -3 3 解解：2+2(1) ( ) ; (2) ( )(23 ), t0 .21 t xpH pytt epp2 2- -5 5 解解： 22d( )d( )(1) 54 ( )20 ( );dd LL Lititi tf ttt220(2)( );54 H ppp42014(3)( ),0;33 tt Lxiteet42020(4)
2、( )( ).33 tth teet2 2- -9 9 求图题 2-9 所示各电路关于 u(t)的冲激响应 h(t)与阶跃响应 g(t)。解：解：),(2sin42)(21)( )a(tttth . )(2cos21)(tttg . )()e211()( ),(e41)(21)()b(2121ttgttthtt + f(t) -4k 6k 2Fi0(t)+ u0(t) -(a) 图题 2-1+ f -1F1F1H+ u -(a)+ f -1F1+u- (b)1 图题 2- 11图题 2-9 2 2 2- -1010 用图解法求图题 2-10 中各组信号的卷积 f1(t)f2(t)，并给出所得结
3、果的波形。解：解： 3t , 03t2 ,2t -62t0 , t 0t , 0)()(t ftf212 2- -1111 解解：()( )()() 32122th ttet2 2- -1111 如图题 2-11 所示系统，已知两个子系统的冲激响应分别为 h1(t)=(t-1)，h2(t)=(t)，试求整个系统的冲激响应 h(t)。解解：) 1()()(ttth2 2- -1212 各信号波形如题图 2-12 所示，试计算下列卷积，并画出其波形。. )( )( )3( ; )()( )1(4121tftftftf*解解：. )3()3(21)1()1(23)1()1(23)3()3(21)1(
4、)1()( )( )3();4()4(21)2()2()()2()2()4()4(21)2()2()()( )1(11411121 tttttttttftftftftttttttttttftftftf *图题 2-11y(t)h2(t)h1(t)f(t)图题 2-12f1(t)-2 0 21t(a)f2(t)-2 0 2(1)t(b)(1)f4(t)-1 0 1t(d)1f1(t)*f2(t)01 t(1)-4-224(3)f1(t)*f4 (t)01 t t-3 -113-1f1(t)*f2(t)012132t t P2-3 2 2- -1515 某 LTI 系统的激励f(t)和冲激响应 h
5、(t)如图题 2-15 所示，试求系统的零状态响应 yf (t)，并画出波形。解解： )(tyf ( )()()() ()()()tttttttt 221122224444 ( )() ()()ttttttt 2241224442 2- -1616 求图示系统的冲激响应 h(t)与阶跃响应 g(t)。解解：)()e4e4()(2tthtt )()e2e42()(2ttgtt 2 2- -1717 已知某系统的微分方程为，0-初始条件)(3)(2)(3)(tftftyty ，试求：2)0( , 1)0(yy(1) 系统的零输入响应 yx(t)；(2) 激励 f (t)(t)时，系统的零状态响应
6、yf (t)；(3) 激励 f (t)=e-3t (t)时，系统的全响应 y(t)。解解：; 0 ,e3e4)( )1( 2 x ttytt0 ,e4e5)()()( )3()()e21e223()()()( )2( 2 x2 ttytytyttthtyttttff *2 2- -1818 图题 2-18 所示的系统，求当激励 f (t) et (t)时，系统的零状态响应。解解：(a) )(e )2()(tttyt f (b) )()ee ()(2ttytt f 0yf (t)t 214图题 2-18f(t)2-y(t)(a)x1x2f(t)-3-y(t)(b)-2x1x2x3图题 2-150h(t)t 210f(t)t 21
