《高二数学课件：简单的逻辑连接词(新人教版A版必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学课件：简单的逻辑连接词(新人教版A版必修2)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 简单的逻辑联结词 学习目标 正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义和表示； 会判断用“且”“或”“非”联结成新命题的真假； 学习重点 了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，并能正确的 表示相关教学内容 学习难点 理解用逻辑连接词“且”“或”“非”联结的新命题的真 假性 pq串联电路创设情景，引入新课且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有 ）非：就是否定的意思 今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题 。 探究新知，巩固练习 1.3.1 且 （and）下列命题中，命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能
2、被3整除且能被4整除；1.问题1：思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得 到的新命题. 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起 来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q” 2.问题2 思考：命题 pq的真假如何确定？观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？ P:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等 . P:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数且是素数.填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命 题时，pq是 ；
3、当p，q 两个命题 中有一个命题是假命题时，pq是 . 一句话概括：全真为真,有假即假. 真命题 假命题命题pq的真假判断方法 ：pqp q真真 真假 假真 假假假 假假真探究：逻辑联结词“且”的含义与集合 中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“且”的理解，可联想到集合中 “交集”的概念AB=xxA且xB中的“且”， 是指“xA”、“xB”这两个条件都 要满足的意思活动探究例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判 断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数， q：3
4、5是7的倍数. （3) pq : 35是15的倍数且是7的倍数. p是假命题， pq是假命题. （1）pq：平行四边形的对角线互相平分 且相等.q是假命题，pq是假命题.（2）pq :菱形的对角线互相垂直且平分. p、q都是真命题， pq是真命题.例题分析解 ：有些命题如含有“和”、“与”、“既，又.”等词的命 题能用“且”改写成“pq”的形式，例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并 判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数. 解：（1） 1是奇数且1是素数 ， 假命题 （2） 2是素数且3是素数，真命题1.3.2 或 (or)下列命题中，命题 间有什么关系？ (
5、1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数.1.问题1 ： 思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结 得到的新命题.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起 来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.思考：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？ P:27是7的倍数; q:27是9的倍数; pq :27是7的倍数或是9的倍数.P:等腰梯形对角线垂直； q:等腰梯形对角线平分； pq:等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; pq
6、:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,pq是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，pq 是 命题.一句话概括： 有真即真, 全假为假 . 一真假命题pq的真假判断方法：pqpq 真真 真假 假真假假假真真 真探究：逻辑联结词“或”的含义与集 合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念 AB=xxA或xB中的“或”，它是指 “xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA且 x B；也可以x A且xB；也可以xA且xB活动探究例3：判断下列命题的真假： （1）22； （2）集合A是AB的子集或
7、是AB的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三 角形全等. 解：（1）p：2=2 ；q：22 p是真命题，pq是真命题.（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等. 命题p、q都是假命题， pq是假命题.（2）p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命题， pq是真命题.例题分析如果pq为真命题,那么pq一定是真 命题吗?反之,如果pq为真命题,那么 pq一定是真命题吗?总结思考pq为真命题 pq是真命题pq是真命题 pq为真命题下列两组命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.（3）方程 x2+x+1=0有实数根；（
8、4）方程 x2+x+1=0无实数根1.3.3 非 (not)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个 新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定 ”.命题(2)是命题(1)的否定，命题（4）是命题 （3）的否定.思考：1.问题1填空：当p为真命题时，则p为 ；当p为假 命题时，则p为 . 思考：命题P与p的真假关系如何？一句话概括：真假相反p与p真假性相反真命题假命题 p p 真假假 真对“非”的理解，可联想到集合中的 “补集”概念，若命题p对应于集合P， 则命题非p就对应着集合P在全集U中的补 集CUP探究1：逻辑联结词“非”的含义与集合中 学过的哪个概念的意义相同呢？活动探究探究2：命题的
9、否定与否命题是不是同一概 念呢？他们具有怎样的区别呢？命题的否定与否命题是完全不同的概念 （1）原命题“若P则q” 的形式，它的非命 题“若p，则q”；而它的否命题为 “若p ，则q”. （2）命题的否定（非）的真假性与原命题 相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题的区别例：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与 它的否命题.命题p： P的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四 条边不相等.例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假 ： （1）p： 是周期函数； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集. 解：（1）p： 不是周期函数. p是真
10、命题， p是假命题. （2）p： ；p是假命题， p是真命题. （3）p：空集不是集合A的子集. p是真命题， p是假命题.例题分析填写下表 注意“非”对关键词 的否定方式词语否定词语否定等于都是大于至多有 一个小于至少有 一个是不等于不大于不小于不是不都是至少有两个一个都没有1.命题“方程 的解是 ”中，使 用逻辑词的情况是（ ）A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”C. 使用了逻辑联结词“且” D. 使用了逻辑联结词“或”与“且”B2.在下列命题中 （1）命题“不等式 没有实数解”； （2）命题“1是偶数或奇数”； （3）命题“ 既属于集合 ，也属于集合 ”； （4）命题“ ”
11、其中，真命题为_.（2）（4 ）3. 命题p：“不等式 的解集为”；命题q：“不等式 的解集为 ”，则 （ ） Ap真q假 Bp假q真 C命题“p且q”为真 D命题“p或q”为假 D4.在一次模拟射击游戏中，小李连续 射击了两次，设命题p：“第一次射击中 靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用 ，p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示 下列命题： （1）两次射击均中靶； （2）两次射击至少有一次中靶.pqpq5.若命题“p”与命题“pq”都是真 命题，那么（ ） A命题p与命题q的真假相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题B6.设命题p:实数x满足 , 命题q：实数x满足 ，若p且q为真，则实数 x的取值 范围为 . （1）掌握逻辑联结词 “且、或、非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词 “且、或、非”解决问 题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题pqpqpqp真 真 真真假 真 假 假真假 假 真 假真真 假 假 假假真自主总结课本 P18：习题 1.3 A组 第1、2 题 作业布置
