《3.4_实际问题与一元一次方程-相遇、追及问题(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4_实际问题与一元一次方程-相遇、追及问题(1)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 相等关系：A车路程 B车路程 =相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？导入 甲乙AB2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题：3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度乙车速度4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：B车先行路程 B车后行路程 =A车路程例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问
2、B车行了多长时间后与A车相遇？精讲 例题分 析甲乙ABA车路程B车路程=相距路程线段图分析：若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A 车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲 例题分 析甲乙ABA车路程B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得50x+30x=240解得 x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。例1、 A、B两车分别停靠在
3、相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲 例题分 析线段图分析：甲乙AB80千米第一种情况：A车路程B车路程相距80千米=相距路程相等关系：总量=各分量之和例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲 例题分 析线段图分析：甲乙AB80千米第二种情况：A车路程B车路程-相距80千米=相距路程1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车
4、每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式 练习分 析相等关系：A车路程A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙AB1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？变式 练习分 析线段图分析：甲乙AB甲乙AB家学 校追 及 地400米80x米180x米例2、小明每天早 上要在7:50之前赶到距 离家1000米的学校上学 ，一天，小明以80米/ 分的速度出发，5分后 ，
5、小明的爸爸发现他忘 了带语文书，于是，爸 爸立即以180米/分的速 度去追小明，并且在途 中追上他。 （1）爸爸追上小明用 了多少时间？ （2）追上小明时，距 离学校还有多远？精讲 例题分 析相等关系：小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程家学 校追 及 地400米80x米180x米例2、小明每天早 上要在7:50之前赶到距 离家1000米的学校上学 ，一天，小明以80米/ 分的速度出发，5分后 ，小明的爸爸发现他忘 了带语文书，于是，爸 爸立即以180米/分的速 度去追小明，并且在途 中追上他。 （1）爸爸追上小明用 了多少时间？ （2）追上小明时，距 离学校还有多远？精讲 例题分 析（1
6、）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得： 180x = 80x + 580 解得 x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B 车行了多长时间后被A 车追上？变式 练习分 析线段图分析：甲AB501.550x30x乙115相等关系：A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 1153、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练 习跑步，小王每秒跑5米 ，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人 首次相遇
7、？（2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？变式 练习分 析（1）反向相等关系：小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练 习跑步，小王每秒跑4米 ，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人 首次相遇？（2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？变式 练习分 析（2）同向相等关系：小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图
8、分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题 (一元一次方程)实际问题 的答案数学问题的解 (x=a)列方程检验解 方 程小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问 题，归纳如下：相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追击路程A车先行路程 追击相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程问题探究：你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：(1)重合； (2)成直角。（3）成平角。1、这个问题与刚才路程问题有无联系？分析与探究2、若有联系，分针看作 ，速度为 度/分； 时针看作 ，速度为 度/分。分针和时针走的 路程用 表示。快车6慢车0.5 度数解：(1)设3时x分时针与分针重合，则从3时开始 分针转了_度;时针转了_度。依题 意得：6x分针起点时针起点
