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1、二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质(3)一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2 的 相同， 不同y=ax2y=a(x-h)2+k形状位置y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移左右平移上下 平移左右 平移抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质：1.当a 0时，开口 ， 当a 0时，开口 ，2.对称轴是 ；3.顶点坐标是 。向上 向下(h,k)直线X=h二次函数开口方向对对称轴轴顶顶点坐标标y=2(x+3)2+5对称轴顶点坐标y = -3x(x-1)2 -2向上( 1 , -2 )向下直线x=-3直线x=1( -
2、3, 5 )例题解析v例3 在直角坐标系中 ，画出二次函数v的图象例4：v讨论抛物线y=ax2+bx+c的性质函数y=ax+bx+c的顶点式 w一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法 推导出它的对称轴和顶点坐标. w配方:提取二次项系数配方:加上再 减去一次项系 数绝对值一半 的平方整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项化简:去掉中括号二次函数y=ax2+bx+c(a0)求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方 向及最值,并判别其增减性？?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8w1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开
3、口方向相同). w(2)都是轴对称图形. w(3)都有最(大或小)值. w(4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称 轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当 0时向 上平移;当 0时,向下平移)得到的.驶向胜利 的彼岸小结 拓展回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系不画图象，说明抛物线y=-x2+4x+5可 由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到？1、当m=_时，抛物线y=mx2 +2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴；当m=_时，图象与y轴交点的纵坐标是1；2.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与 y=ax2+bx(ab0)的图
4、象只可能是（ ）xyoABxyoCxyoDxyo3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下 列各式中是正数的有（ ）a b c a+b+c a-b+c 4a+b 2a+bBy-1. .12xy A.5个 B.4个 C.3个 D.2个用总长为60m的篱笆墙围成矩 形场地，矩形面积S随矩形一边 长L的变化而变化，当L多少时， 场地的面积S最大？?心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出 概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系： y=0.1x2 +2.6x+43(0x30)，y值越大表示接受 能力越强. (1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (2)第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？
