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1、人教 A 版 2018 年高中数学选修 2-2 测试课时作业1课时作业课时作业 18 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念|基础巩固基础巩固|(25 分钟，分钟，60 分分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)12， i,0,85i，(1)i,0.618 这几个数中，纯虚数的个数为( )7273 A0 B1 C2 D3解析： i，(1)i 是纯虚数，2，0,0.618 是实数，85i 是虚数2737 答案：C 2若复数 2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则 b 的值为( )A2 B.23C D223 解析：复数 2bi 的实部为 2，虚部为b，由题意知 2(b)，所以 b2.
2、 答案：D 3复数 43aa2i 与复数 a24ai 相等，则实数 a 的值为( ) A1 B1 或4 C4 D0 或4解析：由复数相等的充要条件得Error!解得 a4. 答案：C 4复数 za2b2(a|a|)i(a，bR)为实数的充要条件是( ) A|a|b| Ba0 且 ab Da0 解析：复数 z 为实数的充要条件是 a|a|0，即|a|a，得 a0，故应 选 D. 答案：D 5若复数 zm21(m2m2)i 为实数，则实数 m 的值为( ) A1 B2 C1 D1 或 2 解析：复数 zm21(m2m2)i 为实数， m2m20，解得 m1 或 m2. 答案：D 二、填空题(每小题
3、 5 分，共 15 分) 63i27i 的实部为_，虚部为_ 解析：因为 3i27i37i，所以实部为3，虚部为 7. 答案：3 7人教 A 版 2018 年高中数学选修 2-2 测试课时作业27如果 x1yi 与 i3x 为相等复数，x、y 为实数，则 x_，y_.解析：由复数相等可知Error!Error!答案： 114 8已知复数 zm2(1i)m(mi)(mR)，若 z 是实数，则 m 的值为 _ 解析：zm2m2im2mi(m2m)i，所以 m2m0，所以 m0 或 1. 答案：0 或 1 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9设 mR，复数 z2m23m2(m23m2)i
4、.试求 m 为何值时，z 分 别为： (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数 解析：(1)当 z 为实数时，则有 m23m20， 解得 m1 或 2.即 m 为 1 或 2 时，z 为实数 (2)当 z 为虚数时，则有 m23m20，解得 m1 且 m2.即 m1 且 m2 时，z 为虚数 (3)当 z 为纯虚数时，则有Error!，解得 m ，即 m 时，z 是纯虚数1212 10已知 x 是实数，y 是纯虚数，且满足(2x1)(3y)iyi，求 x，y. 解析：因为 y 是纯虚数，可设 ybi(bR，且 b0)， 则(2x1)3ibbii(b1)i， 整理得(2x1b)3i(b1)i.由
5、复数相等的充要条件得Error!解得Error!所以 x ，y4i.32|能力提升能力提升|(20 分钟，分钟，40 分分)11设复数 zabi(a，bR)，则 z 为纯虚数的必要不充分条件是( ) Aa0 Ba0 且 b0 Ca0 且 b0 Da0 且 b0 解析：由纯虚数的概念可知：a0 且 b0 是复数 zabi(a，bR)为纯 虚数的充要条件而题中要选择的是必要不充分条件因此，我们要选择的应 该是由且字连接的复合命题“a0 且 b0”的子命题， “a0”或“b0” 对 照各选项的情况，故选 A. 答案：A 12如果(m21)(m22m)i0，则实数 m 的值为_ 解析：由于两个不全为实
6、数的复数不能比较大小，可知(m21)(m22m)i人教 A 版 2018 年高中数学选修 2-2 测试课时作业3应为实数，得Error! 解得 m2. 答案：2 13已知关于实数 x，y 的方程组Error!有实数解，求实数 a，b 的值解析：对，根据复数相等的充要条件，得Error!解得Error! 把代入， 得 54a(6b)i98i，且 a，bR，所以Error!解得Error! 14已知集合 M(a3)(b21)i,8，集合 N3i，(a21)(b2)i同 时满足 MNM，MN，求整数 a，b. 解析：依题意，得(a3)(b21)i3i， 或 8(a21)(b2)i. 由，得 a3，b2， 经检验，a3，b2 不合题意，舍去 a3，b2. 由，得 a3，b2. 又 a3，b2 不合题意 a3，b2. 综上，a3，b2，或 a3，b2.
