《2018年九年级数学上册3.5相似三角形的应用教案湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年九年级数学上册3.5相似三角形的应用教案湘教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版 2018 年九年级上册数学教案1第第 3 3 章章 图形的相似图形的相似3.5 相似三角形的应用课题3.5 相似三角形的应用授课人知识技能掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质解决实际 问题数学思考 运用所学知识解决实际问题问题解决巩固相似三角形的有关知识，提高综合运用三角形相似的 判定条件和性质解决问题的能力，发展数学应用意识，加深 对相似三角形的理解和认识教 学 目 标情感态度通过问题情境的设置，培养积极的进取精神，增强数学 学习的自信心，实现学生之间的交流合作，体现数学知识解 决实际问题的价值教学重点 综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题教学难点 把生活中的问题转化为数学
2、问题，利用工具构造相似三角形模型授课类型新授课课时教具小镜子、标杆、皮尺等测量工具(多媒体)教学活动教学步 骤师生活动设计意图回顾问题：请同学们回忆判定两个三角形相似的条件有哪些？学生口答：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两 边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似；两角分 别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个 三角形相似；三边成比例的两个三角形相似学生回忆并回 答，为本课的学习 提供迁移或类比方 法.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 1.今天我们要做一节活动课，任务是利用三角形相似 的有关知识，测量我校操场上旗杆的高度你能采用什么 办法？先独立思考，再小组
3、交流.图 357 2.每个小组准备好小镜子、标杆、皮尺等测量工 具分组活动、全班交流研讨，并运用所学知识验证结论 的正确性用源于生活的 美丽图片吸引学生 的注意力，激发他 们的好奇心，调动 学生的学习兴趣， 增强感性认识，诱 发学生对新知识的 需求重点让学生 明白不能利用直接 测量高度的方法， 为本节课的学习做 好铺垫.湘教版 2018 年九年级上册数学教案2活动 二： 实践 探究 交流新 知【探究 1】 方法 1：利用阳光下的影子(原理：这是直接运 用相似三角形的方法). 操作方法：如图 358，一名学生直立于旗杆影子 的顶端处，测出该同学的影长和此时旗杆的影长.图 358 示意图：图 35
4、9 说明：AE，CB 表示光线，DC 表示旗杆，EB 表示人的 影长，AB 表示身高，BD 表示旗杆的影长. 【探究 2】 方法 2：利用标杆测量旗杆的高度(原理：这是 间接运用相似三角形的方法) 操作方法：如图 3510，选一名学生为观测者，在 他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者 前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好 在同一直线上时，分别测出他的目高、标杆的高、他的脚 与旗杆底部以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度.图 3510 示意图：图 35111.设置贴近学生生 活的情景问题，使 学生置身其中，提 高学生的注意力， 从而达到更有效的 激发学生的兴趣的 目的
5、，使学生很快 地进入学习状态 2.学生从中感受到 相似三角形的构造 方法，同时复习应 用了相似三角形的 判定方法，体会到 数学来源于生活并 服务于生活. 3.结合物理上的知 识“入射角反射 角”得到相似三角 形，将物理与数学 相结合，体会知识 服务于生活这一理 念.湘教版 2018 年九年级上册数学教案3图 3512 【探究 3】 方法 3：利用镜子的反射(原理：这是直接运用 相似三角形的方法). 操作方法：如图 3512，选一名学生作为观测者， 在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置， 观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜 子看到旗杆顶端测出此时他的目高、他的脚与镜
6、子的距 离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】例 1 教材 P92 例 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛 (O)、准星(A)、靶心点(B)在同一条直线上在射击时，李 明由于有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A，如图 3513 所示已知 OA0.2 m，OB50 m，AA0.0005 m，求李明射击到的点 B偏离靶心点 B 的长度 BB(近似地认为 AABB).图 3513变式一 已知高 4 m的旗杆在水平地面上的影子长为 6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长为 24 m，求该建 筑物的高度.图 3514 图 3515 变式二 明明想用镜子测量一
7、棵古松树的高，但因树 旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两 次利用镜子，如图 3515，第一次他把镜子放在 C 点， 人在 F 点正好从镜中看到树尖 A；第二次他把镜子放在 C 处，人在 F处正好看到树尖 A.已知明明眼睛距地面 1.70 m，量得 CC为 12 m，CF 为 1.8 m，CF为 3.84 m，求 这棵古松树的高度运用相似三角 形的周长比等于相 似比，面积比等于 相似比的平方求出 边长和三角形的面 积，再把面积转化 为所需的条件，考 查了学生综合运用 知识的能力.湘教版 2018 年九年级上册数学教案4【拓展提升】 1.利用太阳光求物体的高度 例 2 如图 351
8、6，AB 表示一个窗户的高，AM 和 BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离 BC1 米，已知某一时刻 BC 在地面的影长 CN1.5 米，AC 在地 面的影长 CM4.5 米，求窗户的高度.图 3516图 3517 2.运用平面镜反射求物体的高度例 3 如图 3517 是小明设计用手电筒测量某建 筑物高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物 CD 的顶端 C 处， 已知 ABBD，CDBD，且测得 AB1.2 米，BP1.8 米， PD12 米，那么该建筑物的高度是多少米？ 3.测量建筑物的高度例 4 如图 3518，亮亮蹲在地上，
9、颖颖站在亮亮 和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 M、颖 颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰在一条直线上时，两人分别 标定自己的位置 C，D，然后测出两人之间的距离 CD1.25 m，颖颖与楼之间的距离 DN30 m，颖颖的身高 BD1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 AC0.8 m你能根 据以上测量数据帮助他们求出该住宅楼的高度吗？图 35181.学以致用， 当堂检测，及时获 知学生对所学知识 的掌握情况，并最 大限度地调动全体 学生学习数学的积 极性，使每个学生 都能有所收获、有 所提高，明确哪些 学生需要在课后加 强辅导，达到全面 提高的目的. 2.注重知识的 直接应用
10、，通过练 习，巩固对本节课 知识的理解，更好 地应用相似三角形 的有关知识解决相 关问题.【当堂训练】 1.教材P92 练习中的T1，T2. 2.教材P93 习题 3.5 中的T1，T2，T3.当堂检测，及 时反馈学习效果.活动 四： 课堂 总结 反思【知识网络】利用太阳光下的影子测物高相似的应用利用标杆测物高 利用平面镜反射测物高提纲挈领，重 点突出.湘教版 2018 年九年级上册数学教案5【教学反思】 授课流程反思 通过复习回顾，创设情境引入等逐步调动学生的积极 性，让学生感受数学来源于生活，反过来又为生产生活服 务通过身边问题的提出，唤起学生学习的兴趣，让学生 在轻松愉快的氛围中自然地、水到渠成地掌握利用相似三 角形测物高的方法. 讲授效果反思 本课以活动课的方式学习，先集中讨论、确定测量方 案，后分散实际操作，最后再集中总结交流全程以学生 为主体，以活动为手段，以能力提高为目的在教学前和 教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可 能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解 答在探究测量方法的过程中，尊重学生的自我发现，通 过合作探究、感悟知识，得出结论分层次设置问题，为 学生展现才华提供机会. 师生互动反思_ _ 习题反思_ _反思，更进一步提 升.
