《北京课改版数学八上12.2《立方根》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版数学八上12.2《立方根》ppt课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2立方根1. 填一填：(1)一般地,如果一个数的平方等于a,那么这 个数叫做a的_(2)正数有_个平方根,它们_ _;(3)0的平方根是_;(4)负数_.两互为相反数0没有平方根平方根或二次方根;问题:要制作一种容积为27m3的正 方体形状包装箱,这种包装箱的 边长应该是多少?2. 做一做：设正方体的棱长为X,则这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 X=3. 正方体的棱长为33. 试一试：你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么 这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 因为开立方与
2、立方互为逆运算。所以我们可以运用立方运算来求一个数的立 方根。如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又 该是多少？设正方体的边长为X,则 所以正方体的边长是.思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方 体的边长又该是多少？-2例1：求下列各数的立方根。 （1）27； （2）27； （3）0.216；（4）0； （5）解： 27的立方根是3。即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。1. 探究：根据立方根的意义填空 :（） 因为2 =8，所以8的立方根是（ ）；（） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；（）因为( ) ，所以的立方根是（ ）
3、；（）因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）；（）因为( ) ，所以 的立方根是（ ） 。3333327278820.50.500-2 -2正数有立方根吗？如果有，有几个。负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方 根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是 零。2.说一说：观察探究练习题中正数、0和负数的立 方根各有什么特点?并完成表格.平方根 立方根正 数 有两个且互为相反数0 0负 数 没有平方根0有一个,是正数有一个,是负数练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x (4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方
4、根都是0(1) 的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a3根指数被开方数探究:因为 = ,= 所以因为=,=所以 猜一猜: 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与 -a的立方根的关系吗? a3-a3=-2-2=-3-3 互为相反数的数的 立方根也互为相反 数做一做: 例 ： 求下列各式的值（1）（2）（3）解：(1)(2)(3)=4=-5=练一练:求下列各式的值（1）（2）（3）（4）解：=10=0.1 =-1=-求下列各式的值拓
5、展练习1求下列各式的值2求下列各式中X的值:3x=(1)0.008(2)- 3 =3x(3)(x-3)3= 8（1） 0.2 （2） （3） 5探究:先填写下表,再回答问题:a0.0000010.001 1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么? 归纳:被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩 大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.Rr乙甲 已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式为 如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .1 2:想一想：（1）立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 （2）平方根是它本身的数呢 ?只有0 (3) 立方根和平方根都是它本身 的数呢？ 只有0议一议：（）求的值对于任意a, 等于多少（）求（ ）（ ）（ ）的值对于任意a,等于多少（ ）你能总结平方根与立方根的 相同点和不同点吗?学生讨论:相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同个数不同表示方法不同被开方数的取值范围不同平方根与立方根的异同点
