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1、法拉第电磁感应定律综合运用习题课(1)与闭合电路欧姆定律相结合(2)与牛顿运动定律、运动学相结合(3)与做功、能量转化相结合(4)与图像问题相结合第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合例题1：如图,边长为L均匀的正方形金属框架 abcd总电阻为R，框架以速度v向右匀速平动，经 过磁感强度为B的匀强磁场。求下列三种情况ab 之间的电势差。(1) 只有ab进入磁场。(2) 线框全 部进入磁场。(3) 只有ab边离开磁场。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv小结解决问题的方法、步骤：(1)找到“等效电源”，分清内外电路和内、 外阻大小(2)必要时画出等效电路
2、图(3)运用闭合电路欧姆定律进行相关计算练习1：如图, A、B是相同的导线制成的两个互 联金属圆环 , 半径 rA= 2rB , 两圆环间用电阻不计 的导线连接 , 当均匀变化的磁场垂直穿过大环 时 , a、b两点间电压为U ；若让同一均匀变化的 磁场垂直穿过B环 , 则a、b两点间的电压为（ ） A、2U B、U/2 C、4U D、U/4A BabB第二类问题：与牛顿运动定律相结合例题2:如图所示导线框abcd固定在竖直平面内 , bc段的 电阻为R,其他电阻不计,ef是一个不计电阻的水平放置的 导体杆,杆长为l,质量为m,杆的两端与导线框良好接触且 能无摩擦地滑动。整个装置放在磁感强度为B
3、的匀强磁 场中,磁场方向与框面垂直,现在用一个恒力F竖直向上 拉ef使其开始上升,分析ef的运动过程并求ef的最大速 度。fabcdeF小结解决问题的方法、步骤：(1) 认真分析物体的受力情况和初始条件(2) 画出物体的受力图(3) 运用牛顿运动定律分析物体的运动情况和 变化情况（可能达到的稳定状态）(4) 单独列方程求解练习1：如图，光滑的金属框架与水平面成=30o 角，匀强磁场B=0.5 T，方向与框架平面垂直向上 ，金属导体ab长为l=0.1m，质量m=0.01kg，具有 电阻为R=0.1，其余电阻不计，求稳定后ab导线 达到的最大速度是多少？) )abB) FNmgFBB v=2m/s
4、思考：如果磁场竖直向上呢？注意画平面图！练习3：如图所示在竖直向下的匀强磁场B的区域内 , 有 一个水平放置的金属框架 , 框架宽度为l , 电阻为R , 质量 为m电阻为 r 的金属杆ab能与框架良好接触 , 以初速度v0 开始水平向右运动。求：(2)金属杆运动过程中的最 大加速度(3)金属杆运动速度为v时的加速度(4)金属杆运动过程中的最大速度和最小速度(5) 整个过程中两个电阻上产生的焦耳热(1)分析ab杆的受力情况 和运动情况v0 ba BR解(1)：分析ab杆的受力情况和运动情况：先由右手定则判断感应电流方向；再由左手定则判断ab杆受到与运动方向相反的安培力；速度减小、电动势减小、电
5、流减小、安培力减小，加速度减小，所以ab杆做加速度减小的减速运动。v0 baBRFB解(2)：金属杆运动过程中的最大加速度v0 baBRFB 由（1）可知，刚开始运动 时加速度最大。解：(3)金属杆运动速度为v时的加速度解(4)：金属杆运动过程中的最大速度和最小速度最大速度为 v 0 ; 最小速度为零 。解(5) ：整个过程中两个电阻上产生的焦耳热根据能量守恒，ab杆动能的减少全部转化为R 和 r上 的电能，因为是纯电阻，电能又全部转化为两个电阻上的 热能所以：第三类问题：与做功、能量转化相结合例题4：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上 端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计) 。磁感
6、应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦，从静止释放后ab保持水平而下滑，试求ab下滑的最大速度vm 。Ra m Lb 你能从能的转化和守恒角度求解vm吗？解：达到vm后，匀速运动，动能不变，由能的 转化和守恒知：重力势能的减少等于电能的增 加，即：PG= P电mgvm=I2R=B2L2v2m/R得：vm= mgR / B2L2与前面用力的平衡知识求解结果相同，更简 单。练习1：如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与 磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出 磁场的过程中，(1)拉力的大小F； (2
7、)拉力的功率 P； (3)拉力做的功W； (4)线圈中产生的电热Q ； (5)通过线圈某一截面的电荷量q 。F Bv L2L1练习3:如图所示,电阻为R的矩形线框,长为l,宽为a ，在外力作用下,以速度v向右匀速运动,求在下列 两种情况通过宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁 场区过程中，外力所做的功： (a) l d 时。dB laW=2B2a2 l v/RW=2B2a2 d v/RdB la练习4：如图所示，矩形线圈ABCD质量为m， 宽度ad为l，在竖直平面内由静止自由下落。其 下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界 水平，宽度也为l，线圈ab边刚进入磁场就开始 做匀速运动，那么在线圈穿越
8、磁场的全过程， 产生了多少电热？Q =2mglBDACll例题:在竖直的匀强磁场中,水平 放置一个不变形的单匝金属圆 线圈,规定线圈中感应电流的正 方向如图1所示,当磁场的磁感 应强度B随时间t如图2变化时,图 3中正确表示线圈中感应电动势 E变化的是t/sEO1 2 3 4 5E02E0-E0 -2E0t/sEO1 2 3 4 5E02E0-E0 -2E0t/sEO1 2 3 4 5E02E0-E0 -2E0t/sEO1 2 3 4 5 E02E0-E0 -2E0 A B C D 图3第四类问题：与图像问题相结合t / sBO1 2 3 4 5图 2图 1BI练习练习 1:如图图(甲)所示，
9、一闭闭合金属圆环处圆环处 在垂直圆环圆环 平面的匀强磁场场中。若磁感强度B随时间时间 t按如图图(乙) 所示的规规律变变化，设图设图 中磁 感强度垂直纸纸面向里为为正 方向，环环中感生电电流沿顺顺 时针时针 方向为为正方向。则环则环 中电电流随时间变时间变 化的图图象 可能是下图图中的 （ ） C练习3:一匀强磁场,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为 正.在磁场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,如图1 所示.现令磁感强度B随时间t变化,先按图2中所示的Oa图线 变化,后来又按图线bc和cd变化,令E1、E2、E3分别表示这 三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对 应的感
10、应电流,则 : A、E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B、E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 C、E1E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向 D、E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向BD顺时针BtO1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ac db图1图2练习练习 4:如图图所示，xoy坐标标系y轴轴左侧侧和右侧侧分别别有垂 直于纸纸面向外、向里的匀强磁场场，磁感应应强度均为为B ，一个围围成四分之一圆圆形的导导体环环oab，其圆圆心在原 点o，半径为为R，开始时时在第一象限。从t=0起绕绕o点以 角速度逆时针时针 匀速转动转动 。试试画出环环内感应电动势应电动势 E 随时间时间 t而变变的函数图图象（以顺时针电动势为顺时针电动势为 正）。T 2TEtoEmyoxBab
