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1、 1.2 常用信号介绍本课程主要涉及的是一维连续时间和离散时间确定性 信号。 一、连续时间信号：1、单位阶跃信号：函数式 ：波形图 ：平移 ：反褶 ：单边特性：反褶平移：典型应用 ：由阶跃信号表示的典型信号 ： 符号函数信号 ： 矩形脉冲信号 ：-门函数信号2、单位斜变信号：函数式 ：波形图 ：平移：与单位阶跃信号的关系 ：是单位阶跃信号的积分：所以 三角脉冲的表示：波形图 ：函数式 ：? 试用单位斜变信号表示以下三角波形：3、单位冲激信号：表示式：波形图 ：平移：与单位阶跃信号的关系 ：是单位阶跃信号的导函数或称微分：所以单位冲激信号与单位阶跃信号关系举例：减小电阻R当电阻R0时利用阶跃信号
2、的单边特性，以上 电压和电流的表达式可以表示为：以上电流脉冲曲线与时间轴所包含的面积：不管电阻值的大小，始终为1。今后，我们常常用冲激信号表示当脉冲宽度趋于0， 脉冲波形与时间轴包含的面积为常量的信号。将这个面 积的值称为冲激信号的强度。例如：单位冲激信号在信号与系统的 理论中，是一个重要的基本信号， 与运动学中的质点、电学中的点电 荷一样，是一个理想的模型。单位冲激信号的性质： 抽样性（筛选性）：设x(t)在t=0与t0处连续， 偶函数：单位冲激信号的导数（微分）：单位冲激信号的各阶导数（微分）表示为：4、指数信号：表示式 ：波形图 ：以自然常数为底的指数信号，是非常重要的基本信号 。它表示
3、了许多自然界的客观规律，如电容中的充放电、 放射性物质的衰变等。 单边指数信号：表示式 ：当0时，单边指数信号变成了阶跃信号。单边指数信号的微分和积分，依然是单边的按指数规 律变化的信号。 由单边指数信号表示的对称指数信号。 偶对称信号： 奇对称信号：5、正、余弦信号：A称为正余弦信号的振幅。是它们的角频率，单位为 rad/s,读为每秒弧度；与信号的周期和频率的关系为：f是信号的频率，单位为Hz,表示每秒周（次）。与 称为它们的初相位，是它们的角频率。与称为它们的相位，它们的关系为：上图中： 所以函数式为：因为同一个信号可以用正弦或余弦函数表示，仅有相 位的差别，今后在不发生混淆的时候，就不区
4、别称呼。 欧拉公式：正余弦信号是我们熟悉的常用基本信号，它有很好的 特性，与指数信号类似，它们的导数和积分依然是正余弦 信号，在正弦交流电路分析中我们知道，角频率为的正 弦信号作用于电路，其输出还是角频率为的正弦信号。线性 电路6、复指数信号：复指数信号不是一个实际的信号，但其实部和虚部均表 示幅度按指数规律变化的正余弦信号。当=0，复指数信号表示等幅的正余弦信号；当=0， 表示单调变化的指数信号，当两者均等于0，表示一直流 信号。因此，复指数信号综合地表示多种有用信号，在信 号与系统分析中，是一个重要的基本信号。7、抽样函数信号：以上抽样函数信号是正弦函数与反比函数的乘积表示 的，因此它是一
5、偶对称的信。当t=0时，用此点的极限定 义，即值为1；当t=k(k取正负整数），由于分子为0， 函数的值等于0。还有一个类似的函数，sinc(t)8、高斯函数信号（钟形脉冲）：高斯函数信号，也称高斯脉冲，因其形似悬挂的金钟而 称为钟形脉冲。由于它的时宽频宽积较小，而备受青睐。二、离散时间信号：1、单位样值序列：函数式 ：波形图 ：位移 ： 抽样性：设有序列x(n) ，则有2、单位阶跃序列：函数式 ：波形图 ：位移 ： 单位阶跃序列的单边特性：与单位样值序列的关系： 矩形窗序列：3、指数序列：函数式 ：式中底a为常数，其取值不同， 序列变化的形态不同。如图中所 示： 单边指数序列：函数式 ：其波形如图中所示：4、正余弦序列：函数式 ：上式中称为数字角频率， 相对的，前边称为模拟角频 率。与连续时间的正余弦信号不同，离散时间正余弦序列 不一定是周期的。设正余弦序列是由连续时间正余弦信号等间隔抽样得到 的，抽样间隔为：Ts 。于是当 为整数，序列以N为周期的；当 为有理数(N/k是既约分数），序列依然以N为周期的；当 为无理数，序列为非周期的。与连续时间正余弦信号类似，离散时间序列的欧拉公 式为：与连续时间信号与系统分析类似，正余弦序列在离散 时间信号与系统分析时，是最常用的基本信号。
