+第七章 典型光学系统

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1、第七章 典型光学系统一、眼睛及其光学系统 二、放大镜 三、显微镜系统 四、望远镜系统 五、目镜 六、摄影系统 七、投影系统 八、现代光学系统 九、光学系统的外形尺寸计算第一节 眼睛及其光学系统一、眼睛的结构成像光学系统至少80以上的外 界信息经视觉获得 ，视觉是人和动物 最重要的感觉。 眼睛本身相当于摄影光学系统，其结构如图所示。空气和角膜之间有 较大折射率差 (1.0/1.38)，物体主 要通过这个界面成 像在视网膜上视网膜起光 屏作用，视 神经受到刺 激，产生视 觉。在视网 膜上所形成 的像是倒像 ，但由于神 经系统的内 部作用，感 觉仍然是正 立的像。 主平面H和H距角膜顶点后约1.3m

2、m和1.6mm，眼睛的焦 距约为f=-17mm，f=23mm。以上数据是近似值，仅适用于未 调节的眼睛。 水晶体由外层向内层折射率逐渐增加（1.371.41），是 由多层膜构成的双凸透镜、通过水晶体周围肌肉的调节，能改 变水晶体的曲率半径（4070mm之间），从而改变人眼的焦 距，使不同距离的物体都自动成像在视网膜上。 在水晶体前的虹彩，中央是 一圆孔，即瞳孔，它是人眼的孔径 光阑。根据物体的亮暗，瞳孔直径 可自动变化（28mm），以调节 进入人眼的光能。 黄斑中心与眼睛光学系统像方节点的连线称为视轴。人眼 的视场可达150，但能同时清晰观察物体的范围只在视轴周围 68，故在观察物体时，眼球自

3、动旋转，使视轴对准物体。二、眼睛的调节及校正1、眼睛的调节对任意距离的物体自动调焦的过程。 通过环形肌肉调节使水晶体的曲率半径变小，表面曲率增 大，从而使眼睛的焦距可由f23mm下降至f18mm。 眼睛调节能力的度量用能清晰调焦的极限距离表示，即远点距离lr和近点距离lp。 其倒数1/lr=R、1/lr=P分别表示远点和近点的发散度（或会聚度 ），其单位为屈光度（D），属非法定计量单位，1D=1m-1。调节能力以远点距离和近点距离的倒数之差来度量的，即 式（7-1） 调节能力随年龄变化 明视距离250mm在阅读，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时，为了工作舒适 ，习惯上把物或像置于眼前250mm

4、处。 正常眼与反常眼正常眼远点在无限远，即眼睛光学系统的后焦点在视网膜 上；反之，为反常眼。式（7-2） 近视眼及其校正近视眼远点位于眼前有限距离；近视眼的校正在近视眼前放一负透镜，其焦距大小恰能 使其后焦点F与远点S重合，如图所示，或者 远视眼及其校正 远视眼远点位于眼后有限距离；50岁以后的远视眼，也 称作老花眼。远视眼的校正在远视眼前放一正透镜，使其焦距恰等于 远点距，如图所示。 近视眼或远视眼的程度 远点距离lr (单位为m)的倒数表示近视眼或远视眼的程度，称 为视度，单位为屈光度(D)。通常医院和眼镜店把1D称作100度。 散光 若水晶体两表面不对称，则使细光束的两个主截面的光线不

5、交于一点，即两主截面的远点距也不相同，视度RlR2，其差作 为人眼的散光度AST 。散光的校正为校正散光可用柱面或双心柱面透镜。式（7-3）图7-3 校正散光的圆柱面透镜双心柱面透镜用两正交的黑白线条图案可 以检验散光眼。由于存在像散 ，不同方向的线条不能同时看 清。具有0.5D的像散不足为奇 ，不必校正。三、眼睛辐射接收器 视网膜是由锥状细胞和杆状细胞组成的辐射接收器。杆状细胞对光刺激极敏感，但完全不感色；锥状细胞感光能力比杆状细胞差得多，但对各色光有不 同的感受。它决定了分辨颜色的能力色视觉。在亮照明时，视觉主要由锥状细胞起作用；弱照明时，视觉 主要由杆状细胞起作用；明视觉时最大的亮度灵敏

6、度为683lm/W ；暗视觉时，最大的亮度灵敏度为1755lm/W。 光谱灵敏度人眼对不同的波长的光辐射有不同的灵敏 度，称作光谱灵敏度。最敏感的波长是555nm，故在目视光学仪 器，对D(=589.3nm)或e(=546.1nm)谱线校正单色像差。 眼睛的明适应和暗适应适应眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。适应分 为明适应和暗适应。适应是通过瞳孔的自动增大或缩小完成的 。当由暗处进入亮处时，瞳孔自动缩小；反之，瞳孔自动增大 。适应要有个过程，最长可达30min。 眼睛能感受的光亮变化非常大，可达1012:1。四、眼睛的分辨率1、眼睛的分辨率 眼睛的分辨能力（或称视觉敏锐度）眼睛能分辨开两

7、 个最靠近点的能力。 视角物体对人眼的张角； 眼睛的分辨能力取决于视网膜的结构。视神经能够分辨的 两像点间最小距离应至少等于两个视神经细胞直径，若两像点 落在相邻的两个细胞上，视神经无法分辨出两个点，故视网膜 上最小鉴别距离等于两神经细胞直径，即不小于0.006mm。 视角鉴别率人眼能分辨的物点间最小视角。眼睛松弛状态下，f23mm若把眼睛看作理想光学系统，则=140/D（D以mm为单位） 。当D=2mm时，70。当瞳孔直径增大时，眼睛光学系统 的像差增大，分辨能力随之减小。由于眼睛具有较大色差，故 视角鉴别率随光谱而异，连续光谱中间部分的视角鉴别率高于 红光和紫光部分的鉴别率。 视角敏锐度眼

8、睛的分辨能力或视觉敏锐度是极限鉴别率的倒数，定义为 式中，以（）为单位。一般视觉敏锐度取作1（或视角鉴别 率取1）。眼睛的视角鉴别率因人而异，并视观察条件而变化. 视觉敏锐度 =注意：在设计目视光学仪器时，应使仪器本身由衍射决定的 分辨能力与眼睛的视角分辨率相适应，即光学系统的放大率和 被观察物体所需要的分辨率的乘积应等于眼睛的分辨率。式（7-4）五、眼睛的对准精度分辨指眼睛能区分两个点或线之间的 线距离或角距离的能力；对准指在垂直于视轴方向上的重合或 置中过程。对准后，偏离置中或重合的线 距离或角距离称为对准误差。 图a两实线重合，对准误差60，图(b)两直线 端部重合，1020,图(c)和

9、图d分别为双线对准 单线和叉线对准单线，对准精度10 。六、眼睛的景深眼睛的景深：当眼睛调焦在某一对准平面时，眼睛不必调节 能同时看清对准平面前和后某一距离的物体,称作眼睛的景深。对准平面P上物点A在视网膜上形成点像A，在远景平面Pl和 近景平面P2上的A1和A2在视网膜上形成弥散斑，弥散斑的大小 对应人眼的极限分辨角。所以A1和A2在视网膜上形成的像等 效于对准平面上ab两点在视网膜上形成的像ab，因节点处的角 放大率等于1，所以ab相对节点J的张角也等于。对准平面远景平面近景平面设眼瞳直径为Dp，则有对准平面远景平面近景平面式(7-5)远、近景深式(7-6)式(4-5b)若眼睛调节在无限远

10、，P=，则远、近景距分别为： 式(7-7)七、双目立体视觉1、单眼观察的局限性用单眼判读物体远近，是利用眼睛的调节变化所产生的感觉。 因水晶体曲率变化很小，判读极为粗略。一般判读距离1 ，成正立的像，不需加转像系统，但无法安装分划板，应用较 少，如图9示出。安装在美国亚利桑那州海拔3190米高的格雷厄姆山上的 大型双筒望远镜LBT两个凹镜直径分别达8.4米，总面积 加起来可达110平方米。借助光线干涉原理，所获图像的 清晰度可与23米直径的镜片相当。据专家估计，LBT在 未来10至15年内将是世界最大的单个望远镜。 此前最先进的望远镜是加那列大型望远镜GTC，直径 10.4米。按照衍射极限的理

11、论，望远镜的极限倍数由物 镜口径决定，把物镜口径以毫米为单位除以2.3，就是极 限倍数，所以GTC的倍数是4522倍，而LBT则是10000倍整！现在世界上最大的折射望远镜，是德国陶登堡天 文台安装的施密特望远镜，改正口径1.35米，主镜口径2 米。还有一座计划中建造的大型光学望远镜是“30米望远 镜”(Thirty Meter Telescope,简称TMT),口径是30米。一、望远系统的分辨率及工作放大率望远系统的分辨率用极限分辨角表示，由式（7-27）得式(7-38)望远镜是目视光学仪器，故受人眼的分辨率限制，即两个观 察物点通过仪器后对人眼的视角必须大于人眼的视觉分辨率60 ，故除了增

12、大物镜口径以提高衍射分辨率外，还要增大系统的 视觉放大率，以符合人眼分辨率的要求。但在仪器的分辨率一 定时，过高地增大视觉放大率也不会看到更多的物体细节。像空间折射率n=1， sinu=D/2fo，并取=555nm式(7-39)入射光瞳D以mm为单位按道威判断 式(7-40)1、望远系统的极限分辨角视觉放大率与分辨率的关系式(7-41)上式求得的视觉放大率是满足分辨要求的最小视觉放大率， 叫作有效放大率（正常放大率）。2、视觉放大率与分辨率的关系眼睛处于分辨极限条件下(60)观察物像会感到疲劳，故设计 望远镜时，一般比式(7-41)求得的要大23倍，称工作放大率.3、工作放大率式(7-42)入

13、射光瞳D以mm为单位 对观察仪器的精度要求则是其分辨角，由式（7-41）得 式(7-43)若取2.3倍，则 对瞄准仪器的精度要求是瞄准误差，它与瞄准方式有关.式(7-44)用双线或叉线瞄准，则有式(7-43)用压线瞄准，则有二、望远镜的视场1、开普勒望远镜式(7-46)开普勒望远镜的视场2一般不超过15。人眼通过开普勒望远 镜观察时，必须使眼瞳位于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的 全视场。 望远镜的物方视场角满足物镜框是 孔径光阑目镜框是渐晕 光阑，一般允 许50%渐晕分划板框是 视场光阑分划板（即视场 光阑）的半径2、伽利略望远镜式(7-47)伽利略望远镜的最大视场（渐晕系数K=0）由通过入

14、射窗（物 镜框）的边缘和相反方向的入瞳边缘的光线决定的，即由于系统的视场光阑不与 物面（或像面）重合，故伽 利略望远系统对大视场一般 存在渐晕，如图7-20。 物镜框是视场光 阑，又是入射窗人眼瞳孔是孔径光 阑，也是出瞳机械筒长L=fo+fe50%渐晕视场角为由式（7-37）式(7-48)入瞳直径式(7-49)越大，视场越小，故其不大。一般仅用于在剧场观剧。第五节 目镜目镜的作用类似于放大镜，把物镜所成的像放大在人眼的远 点或明视距离供人眼观察。目镜的视场取决于望远镜的视觉放大率和物方视场角2，即式(7-50)一般目镜的视场角为4050，广角目镜可达6080，双 目仪器的目镜视场不超过75。

15、主要光学参数fe、视场角2、相对镜目距P/fe、工作距离lF1、目镜的视场角2、镜目距与相对镜目距镜目距P目镜后表面顶点到出瞳的距离；相对镜目距P/fe目镜的孔径光阑与物镜的孔径光阑重合，其出瞳位于目镜后 焦平面附近。出瞳直径一般24mm。测量仪器的出瞳直径可小 于2mm，以提高测量精度。军用仪器出瞳直径较大，例如坦克 瞄准镜的出瞳直径为8mm,这是为了适应极其困难的观察条件。 根据牛顿公式，容易计算镜目距P：式(7-51)当较大时，镜目距P近似等于目镜的后截距。对于一定型 式的目镜，相对镜目距近似为一个常数。镜目距最短6mm。 相对镜目距：3、工作距lF工作距lF目镜第一面的顶点到其物方焦平

16、面的距离； 目镜的视场光阑与物镜的视场光阑重合,位于目镜前焦平面.该式的导出依据：目镜的孔径 光阑与物镜的孔径光阑（即物 镜框）重合，x=-fo，x=P- lF，xx=fefe式(7-52) 为适应近视与远视眼的需要，视度应可调节，故工作距离 要大于视度调节深度，视度调节范围一般在5D(土5屈光度)。 目镜相对视场光阑(分划板)的移动量x等于 式(7-53)4、几种典型的目镜（1）惠更斯目镜如图7-21。惠更斯目镜由靠近物镜的场镜和靠近眼睛的接目镜组成，场镜所成的像平面即为接目镜的物平面。而场镜和接目 镜的像差是互相补偿的，因此当观察到的物体是清晰的时候， 视场光阑是不清楚的，故在惠更斯目镜中，不宜放分划板，