《余角、补角 北师大版[最新]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余角、补角 北师大版[最新]（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.6 补角、余角教学目标能说出互为补角和互为余角的定义，并 会用符号语言表示会判断两个角是否互为补角，互为余角 知道补角和余角的性质，并能利用这些 性质及代数中等式的性质进行简单的推理论证 和计算一、复习引入：说出图中各角的名称AOBNOMAOB是 角; NOM是 角; 是 角; 是 角.直平 锐钝 1 = 35, 2 = 145, 则1 + 2 = ； 3 = 28, 4 = 152, 则3 + 4 = 12(1)34(2)180180如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角因为1与2互补因为1+ 2 = 180180所以1+ 2 = 所以1与2互补121=580， 2=320
2、1+2=_900如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角因为1与2互余因为1+ 2 = 9090所以1+ 2 = 所以1与2互余练习：1O是直线AB上一点，OD 平分AOB（1） DOB是哪个角的补角？（2） BOC是哪个角的补角?（3） AOC是哪个角的余角?BOACD2如果一个角是28,那么这个角的补角是多少度?它 的余角是多少度?写出的补角和余角.答: 152,62,180 , 90 .例3 一个角的补角是它的3倍,求这个角. 解 : 设这个角是 x, 那么它的补角是 (180x) 根据题意,得 180x = 3x， 180 = 4x， x 45. 答:这个角是45答:相等 因
3、为1与 2互补,所以2=180 1,因为1与 3互补,所以3=180 1,所以2等于 3练 习： 1与 2互补, 1与 3互补,2与 3 相等吗?例4 如图,1与2互补,3与4互补,如 果1=3,那么2与4相等吗?为什么? 分析:由1与2互补,可得2=180 ，由与互补，可得 180 答：和相等 这是因为，所以根据等式的 性质，有1801=180，这就是 2134补角、余角的性质 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等ABCDAB CD O12 31 23O1和3相等吗 ？1和2相等吗 ？练 习 下列说法正确的是（ ） (A)一个锐角的余角是一个锐角. (B)一个锐角的补角是一个锐角. (
4、C )一个钝角的补角是一个钝角. (D)一个锐角的余角是一个钝角. 下列说法正确的是（ ） (A)一个锐角的余角比这个角小. (B)一个锐角的余角比这个角大. (C) 一个钝角的补角比这个角小. (D)一个钝角的补角比这个角大. 3下列说法正确的是 （ ） 一个钝角与一个锐角的差一定是锐角 一个钝角与一个直角的差一定是锐角 一个钝角与一个锐角的差一定是直角 一个钝角与一个锐角的差一定是钝角 4一个角的补角是这个角的余角的倍，则 这个角是 （ ） 30 B45 60 70 5两个角，它们的比为：，它们的差是 72，则这两个角的关系是（ ） A .互为余角 . 互为补角 . 相等 . 不能确定BCB解答题: 如图，已知AOB=120,AOC:，求 、的度数ABCDO解:设AOC = X, 则BOC = 4XAOCBOC AOB ，X4X AOB AOB 120 X4X 120 X24，4X96即：AOC24 , BOC96 AOCAOD180 BOCBO180 AOD156 ， BO84答：AOD的度数是156度, BO的度数是84度 。总结： 理解互为余角和互为补角的概念， 掌握互补和互余的角的性质。利用设未知数 的方法，列出方程将几何问题转化代数问题。作业：55页11、12。
