塑性力学基础知识

《塑性力学基础知识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《塑性力学基础知识（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、塑性力学基础知识塑性力学基础知识清华大学清华大学 徐秉业徐秉业内容内容 塑性力学的任务 塑性力学的假设 塑性力学的物理关系，屈服条件的概念， 塑性应力应变关系 简单弹塑性力学问题 结构极限分析问题 金属塑性成形的塑性分析 结论塑性力学的任务塑性力学的任务 当作用在物体上的外力取消后，物 体的变形不完全恢复，而产生一部 分永久变形时，我们称这种变形为 塑性变形，研究这种变形和作用力 之间的关系，以及在塑性变形后物 体内部应力分布规律的学科称为塑 性力学。 弹性力学和塑性力学的差别弹性力学和塑性力学的差别 塑性力学和弹性力学之间的根本差 别在于弹性力学是以应力与应变成 线性关系的广义Hooke定律

2、为基础 的。在塑性力学的范围中，应力与 应变之间的关系，一般说来已经是 非线性的了。而这种非线性的特征 又是与所研究的具体材料有关。 塑性力学的实际应用塑性力学的实际应用 塑性力学在工程实践中有着重要的用途。 因为物体达到塑性阶段并没有破坏，所以 可以把构件设计到部分达到塑性、部分保 持弹性状态，从而可以节省材料，因此应 用塑性理论能更合理地定出工程结构和机 械零件的安全系数。 塑性加工中，如金属的压延、锻造、切削 等都是塑性过程， 把这些工艺现象提高到 理论阶段，从而又进一步地指导实践，对 生产技术的发展也是有意义的。 ( (一一) )应力应变曲线应力应变曲线; ;(2)(2)静水压力对屈服

3、极限的影响静水压力对屈服极限的影响塑性力学中的假设塑性力学中的假设连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 小变形假设 无初始应力假设 应力与应变之间的关系应由实验确定 平均正应力(静水压力)不影响屈服条件 体积的变化是弹性的 变形体的变形体的“ “模型模型” ”屈服条件的概念，屈服条件的概念， 屈服条件又称塑性条件，它是判断 材料处于弹性阶段还是处于塑性阶 段的准则。. 在复杂应 功状态时，一点的应力 状态是由六个应 力分量所确定的 ，因而而是应该考虑所有这些应力 分量对材料进入塑性状态时的影响 。 由于材料的屈服极限是唯一 的，所以 应该用应力或应力的组合作为判断材 料是否进入了塑性状态的准则

4、。 根据不同应力路径所进行的实验，可 以定出从弹性阶段进入塑性阶段的各 个界限。这个分界面即称为屈服面， 而描述这个屈服面的数学表达式称为 屈服函数或称为屈服条件。两种常用的屈服条件两种常用的屈服条件 1 最大剪应力屈服条件 又称 特雷斯卡屈服条件 2 最大形变能屈服条件，又 称米泽斯屈服条件屈服条件的几何表示屈服条件的几何表示两种屈服条件的比较两种屈服条件的比较 不同处 米泽斯条件(l)受中间应力影响 (2)屈服函数是非线性的 （3）不需要知道应力大小的次序 特雷斯卡条件 (l)不受中间应力影响 (2)屈服函数是线性的 （3）需要知道应力大小的次序两种屈服条件相同之处两种屈服条件相同之处 不

5、受静水压力影响 应力可以互换塑性应力应变关系塑性应力应变关系简单弹塑性力学问题简单弹塑性力学问题 梁的弯曲 圆柱体的扭转 旋转圆盘 受内压或外压作用的厚壁筒和 厚壁球体梁的弹塑性弯曲问题梁的弹塑性弯曲问题受弯梁中的应力分布受弯梁中的应力分布各受弯阶段弯矩的计算公式各受弯阶段弯矩的计算公式厚壁筒的弹塑性问题厚壁筒的弹塑性问题在塑性区厚壁筒的应力在塑性区厚壁筒的应力极限分析原理极限分析原理 假设： 理想刚塑性材料模型 在达到极限状态之前，结构 变形足够小 所有外载荷都按同一比例增 加结构极限分析应满足的条件结构极限分析应满足的条件 平衡条件 静力边界条件 极限条件，即内力场不违背 极限条件 破坏机

6、构条件，即结构破坏 时的运动趋势（规律）静力容许应力场静力容许应力场凡满足平衡条件、静力边 界条件、且不违背极限条 件的应力场称为静力容许 应力场，即满足上述条件 1、2、3的应力场下限定理下限定理任何一个满足静力容许应 立场所对应的载荷是是极 限载荷的下限机动容许位移场机动容许位移场凡满足破坏机构条件的位 移场，即结构丧失承载能 力时，且形成破坏机构时 的位移场称为机动容许位 移场上限定理上限定理任何一个机动容许的位移 场所对应的载荷（破坏载 荷）是极限载荷 的上限例：受集中力作用的简支梁例：受集中力作用的简支梁求受集中力作用简支梁上、下限解求受集中力作用简支梁上、下限解由于上限解和下限解相

7、等 ，所以这个解满足塑性力 学的全部条件，因此称这 样的解为完全解。金属塑性成形金属塑性成形 主要应研究以下几方面的问题: 研究塑性加工中有关力学的各种解 法 研究构件应变变化和尺寸变化的规 律 研究温度、应变率效应等加工条件 ，对金属塑性加工抗力的影响 经常遇到的一些困难经常遇到的一些困难往往只知道变形的初始条件，但在变形的 过程中，事先并不知道物体的形状 随着加工成形，物体形状的变化，它的尺 寸、屈服极限和边界条件都在改变 在多数的冲压过程中，应变分量相互之间 的关系是变化的，而且是非比例变形 在塑性加工过程中，所产生的变形都比较 大，从而导致材料变成各向异性，从而增 加了准确给出屈服条件

8、的困难。 经常采用的一些简化做法经常采用的一些简化做法将屈服条件进行简化 在研究弯曲问题时，采用弯矩和 曲率之间的物理关系 采用简化的模型去分析问题，例 如按理想悬索或薄膜壳体等去分 析问题 忽略变形材料与模具之间的摩擦 设在两刚性块体中间，鐓粗一宽为设在两刚性块体中间，鐓粗一宽为2b2b，高为，高为2h2h的板的板 块如图所示块体为理想刚塑材料块如图所示块体为理想刚塑材料, ,试用界限法求出鐓试用界限法求出鐓 粗时所需要的外载荷的值粗时所需要的外载荷的值鐓粗下限解鐓粗下限解鐓粗上限解鐓粗上限解耗散功率与外功率耗散功率与外功率结结 论论 塑性力学与弹性力学不同之处，主要是物 理关系不同。 在塑性力学中，对屈服条件的理解与使用 是非常重要的；因为求解简单问题时，只 用平衡方程和屈服条件便可求解一系列重 要问题。 极限分析理论是塑性力学中发展得比较完 好的部分，在计算机的帮助下，许多实际 工程问题都可以取得完满的解答。