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1、单排桩桩基内力与位移计算内容：介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作 用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题 。重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。桩基础的设计计算桩基础的设计计算一 基本概念（一）文克尔假定文克尔假定地基上任一点所受的压力与该点所受的地基沉降变形成正比，即Pi=CSi（Pi-压力，C-地基系数，Si-沉降变形）（二）桩的弹性地基梁解法在桩顶受到的外荷载中略去轴向力的影响，桩就可以看做一个设置在弹性地基中的竖梁。求解内力的方法是直接用数学方法解弹性挠曲微分方程，再用平衡条件求出桩的内力和位移。（三）土的弹性抗力及其分布规律1 1土的弹性抗力的概念及定义式土的弹性抗力的概念及定义式
2、概念：概念：桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作 用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生 一横向土抗力 ，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种 作用力称为土的弹性抗力。定义式：定义式：（352）：横向土抗力 ； ：地基系数 ； ：深度Z处桩的横向位移（m）。 2地基系数的概念及确定方法n n概念：概念：地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力。n n确定方法：确定方法：大量的试验表明,地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。常采
3、用的地基系数分布规律有下图所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。 计算方法地基系数C随深度分布地基系数C表达式说 明m法与深度成正比C=mZm为地基土比例系数K法桩身第一挠曲零点以上抛 物线变化，以下不随深度 变化C=KK为常数C值法与深度呈抛物线变化C=cZ0.5c为地基土比例系数C法沿深度均匀分布C=K0K0为常数125岩石地基岩石地基C C的取值：的取值：20非岩石地基非岩石地基C C的取值：的取值：“ “m”m”计算内力方法：计算内力方法：C=C=mzmz认为地基系数认为地基系数C C随深度呈正比例增加随深度呈正比例增加非岩石类土的比例系数非岩石类土的比例系
4、数mm的取值：的取值：当hm深度内存在两层不同土时 当hm深度内存在三层不同土时 承台侧面地基土水平抗力系数：承台底地基土竖向抗力系数 ：承台埋深当hn小于1m时，按1m计算 桩端地基土竖向抗力系数：当h小于10m时，按10m计算 （四）单桩、单排桩与多排桩基本概念分类依据：分类依据：水平作用力水平作用力H H 与基桩布置 方式之间的关系H单排桩外力计算单排桩外力计算纵、横桥向无偏移：横桥向偏心：（五）桩的计算宽度基本概念n n采用计算宽度的原因：采用计算宽度的原因：为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形 状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。n n定义：定义：计算桩的内力与位移时不直接采
5、用桩的设计宽度（直径）， 而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。dHabHb1n n计算方法计算方法: :根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算 方法可用下式表示：K各桩间的相互影响系数。当水平力作用平面内有多根桩时，桩柱间会产生相互产生影响并与桩间静距L1有关 ，其值按下式决定：L10.6h1时K=1.0；当L10.6h1时，n n国内有些规范建议简化计算国内有些规范建议简化计算: :圆形桩：圆形桩：当d1m时，b1=0.9（1.5d+0.5）；当d1m时，b1=0.9（d+1）。方形桩：方形桩：当边宽b1m时，b1=1.5b+0.5；当边宽b
6、 1m时，b1=b+1。n n国外规范规定：国外规范规定：柱桩及桩身尺寸直径0.8m以下的灌注桩，b1=d+1（m）； 其余类型及截面尺寸的桩，b1=1.5d+0.5（m）。（六）刚性桩与弹性桩基本概念分类依据：分类依据： 按照桩与土的相对刚度桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹性桩弹性桩：弹性桩： 当桩的入土深度 时，这时桩的相对刚度小，必须 考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中 称为桩的 变形系数，刚性桩：刚性桩： 当桩的入土深度 时，则桩的相对刚度较大，计算 时认为属刚性桩 二 “m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算（一）基本假定1、将土视作弹性变形介质，地基系数随深度成比例增长。2、土
7、的应力应变关系符合文克尔假定。3、忽略桩土之间的摩擦力和粘结力。4、桩与桩侧土在受力前后始终密贴。5、桩作为一弹性构件。（二）符号规定：符号规定：一、桩的挠曲微分方程的建立及求解1 1、摩擦桩、柱承桩、摩擦桩、柱承桩 、 的计算的计算边界条件：边界条件：对于 的摩擦桩或 的支承桩， 几乎为零，此时这四个系数的计算公式可 以简化，已制成由值查用的表格，查看附录 或参考公路桥基。（465）2 2、嵌岩桩、嵌岩桩 、 的计算的计算边界条件：边界条件：时，桩身在地面处的位移 、转角 与桩底边界条 件无关，因此此时嵌岩桩与摩擦桩计算公式可通用。注：注：（466）二、计算桩身在地面一下任意深 度处内力及位
8、移的简捷方法当桩的支承条件和入土深度符合一定要求 时，可利用比较简捷计算方法来计算，即 所谓的无量纲法。其主要内容一是利用边 界条件求 、 时，系数采用简化公式； 二是因为 、 都是 、 的函数，代 入基本公式整理后，无须再计算桩顶位移、 ，而直接由已知的 、 求得。1 1、对于、对于 的摩擦桩、的摩擦桩、 的柱承桩的柱承桩（4-67）2 2、对于、对于 的嵌岩桩桩的嵌岩桩桩时，无论桩底支承情况如何，计算公式可通用。注注: :（4-68）三、桩身最大弯矩位置三、桩身最大弯矩位置 和最和最 大弯矩大弯矩 的确定的确定时：附表13四、桩顶位移计算公式、 的求解：的求解：(467a)(467b)、
9、、 、 的求解的求解、 、 、 的计算的计算桩露出地面部分为变截面时桩露出地面部分为变截面时验算规定：验算规定：五、单桩、单排桩设计计算步骤初步拟定桩的直径和长度、承 台位置、桩的根数及排列等计算内力，配筋，验算 桩身截面强度和稳定性计算桩顶荷载 、 、验算单桩轴向容许承载力确定桩的计算宽度计算桩的变形系数计算 、 ，验算计算桩顶位移 和墩 台顶位移，并进行验算确定桩在最大冲刷线下入土深度六 “m”法多排桩内力与位移计算 式中：xi第i排桩桩顶轴线至承台中心的水平距离4-79若基桩为斜桩，那么又有三种位移： 4-804-81桩群刚度系数承台上作用的荷载应当和各桩顶的反力相平衡，可列出位移法的方
10、程如下：当各桩直径相同时，同时桩均为竖直且对称，桩顶外力公式可写成： 作业：双柱式桥墩钻孔桩基础主要设计资料如图，上部结构荷载经组合后，沿纵桥向作用于墩柱顶标高处的竖向力、水平力和弯矩分别为N=2915KN，H=110KN，M=85KN/m。 要求： 1、计算最大冲刷线以下桩身弯矩。 2、计算墩顶水平位移。桥梁跨度L=25m。第四节 群桩基础的竖向分析及验算1、群桩承载力是否是各基桩承载力之和？2、群桩基础的沉降是否比单桩基础的沉降小？一、群桩基础的工作性状及其特点一、群桩基础的工作性状及其特点1、端承桩群桩基础端承桩群桩基础的承载力等于各单桩承载力之和，其沉降量 等于单桩沉降量。2、摩擦桩群
11、桩基础群桩效应：定义：桩中心距小于6倍桩径时，摩擦桩群桩基础的沉降比单桩大，承载力常小于各单桩承载力之和，其工作性状与单桩相比有明显区别，群桩不同于单桩的工作性状所产生的效应，称为群桩效应。计算规定：建筑桩基础规定根数少于3根的群桩基础，桥梁工程规定桩距6倍桩径时，只要验算单桩的承载力就可以了。但当不满足规范条件要求时，除了验算单桩承载力外，还需要验算桩底持力层的承载力，持力层下有软弱土层时，还应验算软弱下卧层的承载力。二、群桩基础承载力验算1、桩底持力层承载力验算第七节 承台计算 设计内容：材料、形状、高度、底面标高、平面尺寸、构造 验算内容：局部受压验算；桩及墩（或）对承台的冲剪验算；抗弯
12、强度验算；抗剪强度验算；一、桩顶处的局部受压验算：二、桩及墩对承台的冲剪验算：式中：um承台受桩冲剪，破裂锥体的平均周长；u1承台内桩顶周长,当采用破桩头联结时可按喇叭口周长计；u2承台顶面受桩冲剪后预计破裂面周长,桩顶 承台冲剪破裂线按35向上扩张；rm安全系数，Rj混凝土抗剪极限强度。t0一般不应小于0.51.0m，如不满足要求，可在桩顶设钢筋网。如基桩在承台的布置范围不超过墩台边 缘以刚性角向外扩散范围，可不验算桩对承台的冲剪 强度。三、承台抗弯强度验算：四、承台抗剪强度验算：承台应有足够的厚度，防止沿墩身底面边 缘A-A、B-B截面处产生剪切破坏，在各截面剪切力分别为 及 ，按此验算承台厚 度，必要时在承台纵桥向及横桥向配置抗剪钢 筋网或加大承台厚度。桩柱式墩台，一般应将桩柱上承台视为支 承在桩柱的单跨或多跨连续受弯构件计算并配 筋和验算截面强度，以保证其抗弯、抗剪结构 强度和位移、裂缝等。 桩基础设计 一、设计程序搜集资料 拟定设计方案 强度、稳定、变形验算 比较 、修改 理想的设计方案。二、设计过程1、桩基础类型的选择1）承台底面高程的选择2）柱桩和摩擦桩的选择3）桩型和施工方法的选择2、桩径、桩长的拟定3、确定基桩根数及平面布置4、设计验算1）单桩轴向承载力的验算2）单桩横向承载力的验算3）单桩位移的验算4）单桩侧向土抗力的验算5）群桩的验算6）承台强度验算
