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1、倍速课时学练北师大版 九年级（下）第三章 圆 1 圆倍速课时学练硬币人民币美圆英镑圆倍速课时学练圆倍速课时学练一石激起千层浪奥运五环 福建土楼乐在其中小憩片刻祥子n一、 创设情境 引入新课倍速课时学练车轮为什么做成圆形?探 求 新 知车轮做成三角形、正方形可以吗？倍速课时学练倍速课时学练圆形车轮为什么平稳?（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要 是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与 A、O之间的距离应满足 什么关系？(1)如图，A、B表示车轮边缘 上的两点，O表示车轮的轴心， A、O之间的距离与B、O之间 的距离有什么关系？倍速课时学练圆形车轮为什么平稳?车轮边缘上任意两点到轴心的距 离都相
2、等, 任意一点到轴心的距离是 一个定值. 圆上的点到圆心的距离是一个定值倍速课时学练投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型 排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们 应当排成什么样的队形? 活学活用为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办? 倍速课时学练圆的定义在同一平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O旋转一周 ，另一个端点A随之旋转所形成的 图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆记作：注意1。从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定 一个圆，两者缺一不可
3、。 “O”，读作：“圆O”。倍速课时学练圆的有关性质战国时期的墨经一书中记载：“圜，一中同长也 ”。古代的圜（hun）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。倍速课时学练圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如 弧ABC).读一读3 3n连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).On经过圆心弦叫做直径(如直径AC).ABn以A,B两点为端点的弧.记作 ,读作“弧 AB”.ABn小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 (用 两个字母).AmBn大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母)ABCmD倍速课时学练提问
4、: 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢? 大于圆的半径呢? 反过来呢?点与圆的位置关系投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系 ？OEDCBA倍速课时学练试根据圆的定义填空：1、圆上各点到 的距离都等 于 。2、到定点的距离等于定长的点都在 。定点（圆心） 定长（半径的长）圆上 定义二： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 圆的内部:可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部:可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。倍速课时学练点与圆的位置关系如图，设O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么若点A在O内 若点A在O上 若点A在O外 OAr， OBr， OC
5、r反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距 离与半径的关系，反过来，已知点 到圆心的距离与半径的关系可以确 定该点到圆的位置关系。倍速课时学练（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）画一画，想一想：2、根据图形回答下列问题： （1）看图想一想， RtABC的各个 顶点与B在位置上有什么关系？（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆 的半径在数量上有什么关系？1、画图：已知RtABC，ABBC B=90，试以点B为圆心，BA为半 径画圆。倍速课时学练例1：已知O的半径r=2cm, 当OP 时，点P在O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 。=2cm O内O外点与圆的
6、位置关 系有三种：点在 圆外、点在圆上 、点在圆内。例2 已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点 在同一个圆上吗？ 2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给 予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？3、若、分别是、 的中点，、是在同一个圆上吗？倍速课时学练课堂练习：上内部 外部 上点在内部 点在上 点在外部已知的半径是cm，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与的位置 关系： 当 cm时， ; 当cm时， ; 当1cm时， 。1、正方形ABCD的边长为3cm，以 为圆心，cm长为半径作， 则点在 ，点在 ，点在 ，点在。 倍速课时学练、设厘米，画图并说
7、明具有下列 性质的点的集合是怎样的图形：和点的距离等于厘米的点 的集合；和点的距离小于厘米的 点的集合.（以点为圆心，厘米长为半 径的圆）（以点为圆心，厘米长为半 径的圆的内部）倍速课时学练（分别以点、为圆心，厘米 长为半径的和 的交点）（分别以点、为圆心，厘米 长为半径的的内部与 的内部 的公共部分）（1）和点、的距离都等于厘米的点的集合；（2）和点、的距离都小于厘米的点的集合.设厘米，画图并说明具有下列性质的 点的集合是怎样的图形：思考题：倍速课时学练三、巩固新知 应用新知练一练已知O的面积为25，判断点P与O的 位置关系（1）若PO=5.5，则点P在 ；（2）若PO=4，则点P在 ；（3
8、）若PO= ，则则点P在圆圆上 倍速课时学练典型例题例1、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C 、D与圆A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A 的半径r的取值范围是什么？倍速课时学练练 习3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8 ，最小距离是2，则圆的半径是_2、如图，ABC中，C=90， BC=3，AC=6，CD为中线， 以C为圆心,以 为半径作圆， 则点A、B、D与圆C的关系如何？1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R 在圆P上，点H在圆P内，则
9、PQ_3， PR_3,PH_3.倍速课时学练如图图,一 根5m长长的绳绳子 ,一端栓在柱 子上,另一端 栓着一只羊, 请请画出羊的活 动动区域. 用一用5三、巩固新知 应用新知倍速课时学练如图图,一 根6m长长的绳绳子 ,一端栓在柱 子上,另一端 栓着一只羊, 请请画出羊的活 动动区域. 用一用6三、巩固新知 应用新知倍速课时学练5mo4m5mo4m正确答案倍速课时学练想一想一个810米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置,这种装置喷喷水的半径为5米,你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.三、巩固新知 应用新知倍速课时学练课堂小结：定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。、证明几个点在同一个圆上的方法。要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 与一个定点的距离相等。、点与圆的位置关系： 设的半径为r，则点P与O的位置关系有： （）点在上 r （）点在内 r （）点在外 r
